用多项式逼近有界可测函数的a.e.逼近阶

本文借助于连续函数的多项式逼近与L~-可积函数的光滑化来处理有界可测函数的多项式逼近。特别是,它给出了一系列有用的估计。按照这种估计,对这种函数,在几乎所有点处能给出一系列有用的估计。     

Б.Г.Галеркин方法的误差估计(Ⅱ)

§1.在前一篇文章([1])里,作者借助微分算子L的Green函数K(x,t),对方法给出过一般的误差估计;同时也提供了一个耩造近似Green函数的方法,在这篇文章中,我们将针对二阶自共轭微分方程(不必正定)的边值问题和坐标函数系{2~(1/2)sinnπx},给出方法的一个更为具体的误差估计,这个估计是先天的,     

D.S.规划的uv-分解

主要利用uv-分解理论分析D.S.规划。先将D.S.函数uv-分解,再给出D.S.规划算法和最优性条件。     

P.J.Daniell方法中测度定理的条件改进及新的证明

本文给出定理条件中集函数的又一表达形式,在此基础上对定理给出新的证明方法。     

关于F.Smarandache的一个问题

引入一个新的数论函数,利用初等方法和解析方法研究了它的均值性质,并给出了这个新的数论函数与莫比乌斯数之间的一个恒等式以及均值公式.     

一类非线性K.D.V.-Burgers方程的有限差分法

研究非线性K.D.V.-Burgers方程的初值问题，应用非线性函数的有界延拓法，证明了差分解的收敛性与稳定性。最后给出了数值例子。     

完全分配格上p.q.度量的刻划

给出了完全分配格上ｐ．ｑ．度量的纯距离函数式刻划与远域映射族式刻划，从而使其更直观且便于应用。     

组合函数的相等实现——Ⅱ.分离变量法

在文献[1]中,给出了求解组合函数相等实现的一种图形解法。本文用这种方法讨论可分离函数及不可分离函数的实现问题。     

I.J.Matrix定理的另一个推广及其在组合恒等式上的应用

利用复合函数、高阶微商的方法，给出了I．J．Matrix定理的一个推广，并展示了它在组合恒等式上的应用，最后给出了Bernoulli数的一个性质。     

关于F.Smarandache函数的一个猜想

本文利用初等及解析方法研究F.Smarandache函数对数均值的渐近性质,解决了F.Luca教授提出的猜想,给出了F.Smarandache函数对数均值的一个较强的渐近公式。     

组合函数的相等实现——Ⅰ.卡诺图法

本文给出求解组合函数相等实现的一种卡诺图分解简化法,该方法能准确快速地得到函数的最小化或接近最小化的相等实现。     

关于F.Smarandache函数及其k次补数

目的研究著名的F.Smarandache函数S(n)以及n的k次补函数ak(n)的复合函数的值分布问题。方法利用初等方法及解析方法。结果给出了复合函数S(ak(n))与n的最大素因子函数P(n)的均方差定理。结论获得了一个较强的渐近公式。     

关于 W.Y.Velez猜想

设k为特征为零的域,p为与k上的某一非平凡、非阿基米德赋值相对应的素理想.本文主要研究了p在k的根扩张中的素分解问题,建立了分解函数和分解一致性的概念,讨论了W.Y.Velez猜想,并对一类 W.Y.Velez问题给出了一个完整的刻画,推广了文的结果.     

关于F.Smarandache简单函数的均值

本文主要利用解析的方法研究了函数d(p(x))的均值性质,这里d(n)是Dirichlet除数函数,并给出了两个有趣的渐近公式.     

可分辨信号空间理论：Ⅱ.信号重构

对可分辨信号空间，建立了谱，谱中心，变半径的概念并证明了它们的内蕴性。围绕信号采样和重构的时移稳定性问题，给出了可分辨信号空间可平移性的谱刻画，同时给出了可平移性的度量函数及其计算公式。对一般的采样，建立了信号重构定理。     

全局最优化的平滑积分变换方法Ⅱ.极值演化模式与权重函数的选取

对于一元六次多项式目标函数全局最优化问题的平滑积分变换方法进行了仔细研究．给出了目标函数的极值在平滑变形过程中的演化模式，得到了为达到最佳平滑效果对积分变换权重函数的限制．     

I.J.Matrix定理的另一个推广主其有组合恒等式上的应用

利用复合函数、高阶微商的方法，结出了Ｉ．Ｊ．Ｍａｔｒｉｘ定理的一个推广，并展示了它在组合恒等式上的应用，最后给出了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的一个性质。     

关于F.Smarandache LCM函数与素因数和函数的一个混合均值

对任意的非负整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小正整数k,使得n│[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.利用初等及解析的方法研究函数SL(n)与素因数和函数ω軍(n)的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

bent-negabent函数的构造

给出了一种新的negabent函数的构造, 基于此构造和已有的bent函数的构造, 得到了一种bent-negabent函数的构造;分析了一类由4个函数级联所得函数的性质, 给出了这类函数为negabent函数的必要条件;给出了bent-negabent函数的一种直和构造。     

关于F.Smarandache函数的两个问题

目的 研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性.方法 利用初等及解析方法.结果 证明了方程Z(n)=s(n)及Z(n) 1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式.结论 将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提出的两个问题得到彻底解决.