具有模糊联盟值n人对策的模糊Shapley值

研究了一类联盟收益值是模糊数的n人对策的模糊Shapley值。利用模糊数运算有关理论,通过建立公理化体系,对具有模糊联盟收益值n人对策的模糊Shapley值进行深入研究,证明了这类n人对策模糊Shapley值存在性与唯一性,并给出了此Shapley值的具体表达式。最后,将此模糊Shapley值作为收益分配方案应用到企业协作收益分配的实例中。     

基于Choquet积分的n人对策模糊延拓方法研究

基于Choquet积分,给出了不同于传统多重线性延拓和Comet延拓的一种n人对策的模糊延拓方法.由于,1人对策任意的联盟可由它的特征向量来等价地表示,利用Choquet积分,将n人对策从集合{0,1}n延拓到[0,1]n上,讨论了这种模糊延拓的性质,研究它与经典n人对策Shapley值之间的关系.     

基于Choquet积分n人对策广义模糊延拓方法

由于n人对策任意的联盟可由它的特征向量来等价的表示,本文借助Choquet积分,提出了一种将n人对策从{0,1}~n延拓到广义模糊联盟[-1,1]~n上的广义模糊延拓方法,详细讨论了这种广义模糊延拓的一些性质,给出了它的两种具体表现形式,进一步研究它与经典n人对策核心之间的关系.     

具有Choquet积分形式的模糊合作对策

结合模糊数的限制运算,探讨了一类具有模糊支付的模糊合作对策--Choquet积分形式的模糊合作对策,研究了其单调性和连续性。具有模糊支付的模糊合作对策是凸模糊合作对策时,研究了Choquet积分形式的模糊合作对策的模糊核心和模糊Shapley值,并探讨了两者之间的关系,有趣的是这种关系与经典情形相一致。需要指出的是,所给有关模糊合作对策的定义都是对经典情形的推广。最后通过一个算例来说明其应用。     

具有模糊联盟值的带偏好合作对策的Shapley值

针对联盟中各局中人存在不同偏好信息的合作n人对策问题,提出了一个基于模糊数偏好均值的模糊联盟值合作对策的Shapley值求解公式。给出了广义模糊数偏好均值的定义,研究了偏好均值具有的特殊性质。通过定义带偏好特征函数,给出了合作n人对策的带偏好优超、带偏好核心、带偏好零元等系列概念,并由此提出一个满足公理体系的带偏好Shapley值公式。分别考虑局中人偏好的权重和偏好方差,给出了带偏好Shapley值的两种延拓方法。最后,通过一个实例,说明了带偏好Shapley值公式的可行性和有效性。     

基于伪布尔函数的n人对策模糊延拓方法

基于伪布尔函数,给出了不同于传统多重线性延拓和cornet延拓的一种n人对策的模糊延拓方法.由于n人对策中任意的联盟可由它的特征向量来等价的表示,利用伪布尔函数, 将n人对策从集合{0, 1}^{n}延拓到[0,1]^{n}上, 详细讨论了这种模糊延拓的性质,研究它与经典n人对策的Shapley值之间的关系.     

模糊联盟的Shapley值与稳定性

基于经典合作博弈Shapley值的概念及模糊合作博弈理论, 给出了具有模糊联盟的合作博弈个体理性及集体理性定义. 基于Butnariu提出的具有比例值的模糊博弈及Tsurumi提出的具有Choquet积分形式的模糊博弈, 结合 Li 提出的Shapley函数的简化表达式, 研究了模糊联盟的稳定性问题, 证明了一些相关结论.     

具有模糊联盟博弈的Shapley值的刻画

将经典合作博弈中的势函数和一致性推广到具有模糊联盟的合作博弈中,对具有模糊联盟博弈的Shapley值进行了刻画.对于具有模糊联盟的合作博弈,首先利用边际贡献定义势函数,证明了势函数的唯一性,并给出了势函数和Shapley值之间的对应关系.其次,通过具有模糊联盟的缩减博弈定义了解的一致性,证明Shapley值具有一致性,利用一致性和具有模糊联盟的标准二人博弈对Shapley进行了刻画.     

具有结盟限制的合作对策的加权Shapley值

现实生活中,联盟的形成通常是有约束的,而且可行联盟的结构是无规律的,此类问题可以用具有结盟限制的合作对策模型来描述.本文研究了结盟有限制而且局中人具有权重的合作对策的收益分配方案,并基于收益分配方案进行了联盟稳定性分析.因为联盟红利可以描述为联盟形成获得的额外收益,因此本文将联盟红利以局中人权重为比例进行分配,定义了加权Shapley值.然后,用两种公理体系,即分支有效性与比例公平性,有效性与加权平衡贡献性,刻画了该加权Shapley值,并讨论了各公理之间的关系.同时,基于加权Shapley值对联盟稳定性进行了分析并建立了数学模型,得到了一些有趣结论,并发现加权Shapley值满足非本质联盟可去性、无关支撑性和关联性.最后,以指派对策为例,表明具有结盟限制的合作对策模型的实用性以及其加权Shapley值的有效性.     

带层次结构效用可转移合作对策的多步Shapley值

作为一种局中人结盟形式,层次结构比联盟结构更具一般性.本文致力于给出带层次结构效用可转移合作对策的多步Shapley值,具体给出了其分配过程及公理化刻画.另外,作为一个等价分配过程,本文还证明了它等价于一个特殊效用可转移合作对策的加权Shapley值.研究结果扩展了带联盟结构效用可转移合作对策的两步Shapley值,可为研究其它带结盟限制合作对策的解提供借鉴.     

模糊合作对策在凸几何上的Shapley函数

首先给出了模糊合作对策在凸几何上的定义。通过相应的公理体系,论述了模糊合作对策在凸几何上的Shapley函数。为了更好了解此类模糊合作对策,研究了两类特殊模糊合作对策在凸几何上的Shapley函数,并证明了其存在性和唯一性,拓展了模糊合作对策的研究范围。最后通过算例分析来具体说明局中人在此类模糊合作对策上的收益值。     

具有联盟结构的限制合作博弈的限制Owen值

具有联盟结构的合作博弈中, 针对任意优先联盟不一定形成可行联盟的情况, 通过引入一种格结构, 研究了各优先联盟以优先约束形式进行合作时的收益分配问题. 首先, 将经典的Owen值满足的五个性质进行推广, 并通过两个阶段的分配方法给出了限制Owen值的定义, 说明限制Owen值满足可加性、有效性、联盟内部对称性、哑元性等性质. 最后通过算例, 对该模型的可行性进行分析.     

The generalized symmetric coalitional Banzhaf value for multichoice games with a coalition structure

With respect to multichoice games with a coalition structure,a coalitional value named the generalized symmetric coalitional Banzhaf value is defined,which is an extension of the Shapley value for multichoice games and the symmetric coalitional Banzhaf value for traditional games with a coalition structure.Two axiomatic systems are established：One is enlightened by the characterizations for the symmetric coalitional Banzhaf value,and the other is inspired by the characterizations for the Banzhaf value.     

基于Choquet积分的区间灰数多属性决策方法

针对多属性决策中属性间的关联性对决策结果的影响,提出了基于区间灰数灰度和Choquet积分的区间灰数多属性决策方法。根据区间灰数灰度的定义,证明了区间灰数的灰度是一种灰测度,由此定义了关于区间灰数灰度的离散Choquet积分并证明其性质;依据各方案的综合属性值的方差最小的原则建立多目标优化模型,确定了各属性或属性集的权重,最后利用Choquet积分对各方案的效果评价向量进行集成。通过实例说明了该方法的有效性。