用边界元法解接触问题的一种新的迭代方案

本文给出改变接触单元长度而不改变接触单元个数的迭代求解方法,并推导了新的迭代计算公式。此种求解方法,提高了计算速度和结果的精度。两个算例证明了这种方法是有效而实用的。     

给定置信度下的三参数P-S-N曲线

等幅疲劳P-S-N曲线采用三参数幂函数方程形式，利用对数疲劳寿命符合正态分布的特性，可靠度一定时，可借助单侧容限系数给出具有置信度r的对数疲劳寿命，通过最小二乘法拟合来确定P-S-N曲线参数，并采用割线法进行迭代求解，该方法具有迭代收敛快、拟合精度高的特点。     

用Padé逼近构造高阶收敛的方程求根迭代公式

本文用[1/M]Pade逼近构造方程求解迭代公式,其收敛速度为M+2阶。此族公式包括著名的牛顿选代公式和Halley迭代公式。文中还给出了有效的算法。     

一个新的求解无约束优化问题的超记忆梯度法

提出一个新的求解无约束优化问题的超记忆梯度法.该算法在每步迭代中充分利用前面迭代点的信息产生下降方向,利用曲线搜索产生步长,并且在每步迭代中不需计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题.在较弱的条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速度.数值实验表明该算法是有效的.     

Bézier曲线的单侧降阶逼近

为解决曲线局部包络问题,提出Bézier曲线的n-1单侧降阶逼近的方法.这种方法的主要步骤是先根据已知Bézier曲线的具体特点利用切比雪夫多项式构造出它的最佳阶一致逼近曲线.然后根据其顶点偏移向量得到误差曲线,再使用Legendre最佳平方逼近多项式方法构造出所要求的n-1次最佳逼近多项式曲线.这种方法可以给出处于原曲线的一侧或在一定范围内处于原曲线的一侧的曲线以满足某些曲线设计的要求.     

改进的预估校正NURBS实时插补算法

现行的NURBS插补二阶预估公式不能保证插补过程中参数u的单调性,可能会出现插补方向反转,且其迭代过程在NURBS曲线尖角拐角处不一定收敛.为此,文中提出了一阶预估校正算法:采用一阶预估公式计算NURBS参数u的估计值,再迭代计算NURBS曲线的坐标点,直到满足插补精度为止.测试结果表明,文中算法可以保证插补过程中参数u的单调性,消除插补方向反转的现象,其速度精度与二阶预估公式相同,但迭代次数有所增加.     

利用牛顿法求解圆薄板大挠度问题

用牛顿迭代法求解了均布载荷作用下圆薄板周边夹紧条件下的大挠度问题。为避免寻找变系数线性微分方程的精确解,文中对原标准牛顿法作了修改。在求解各级迭代方程中,文中将解近似地用有限项幂级数表示,并数值地求解此级数各项的系数。为了说明问题,文中给出了圆薄板沿径向的挠度曲线以及中心挠度与载荷的关系曲线,并与前人的有关结果进行了比较。     

函数型数据光滑系数的选择方法及其加速策略

采用L曲线法大致定位迭代初始点,结合牛顿法加速求解最佳光滑系数.数值试验表明,经验值可能造成不收敛,且定位不够准确,而L曲线法直观、有效地定位初始点,保证了收敛性.通过GCV牛顿法提高了求解速度,在精度和时间上都取得较好效果.     

带形状参数的三角β-B曲线的渐进迭代逼近

为加快渐进迭代逼近法收敛速度,克服一般B样条曲线不能表示圆或椭圆等曲线的缺陷,基于β-B曲线探讨其(加权)渐进迭代逼近法.根据所选β-B基函数求得曲线(加权)渐进迭代逼近法的迭代矩阵,基于谱半径最小、收敛速度最快的结论,推导出β-B曲线迭代速度最快时的最优形状参数β和加权渐进迭代逼近法的最优权值w;然后分别对其进行收敛...     

Bézier曲线的单侧降阶逼近

为解决曲线局部包络问题,提出Bézier曲线的n-1单侧降阶逼近的方法.这种方法的主要步骤是先根据已知Bézier曲线的具体特点利用切比雪夫多项式构造出它的最佳阶一致逼近曲线.然后根据其顶点偏移向量得到误差曲线,再使用Legendre最佳平方逼近多项式方法构造出所要求的n-1次最佳逼近多项式曲线.这种方法可以给出处于原曲线的一侧或在一定范围内处于原曲线的一侧的曲线以满足某些曲线设计的要求.     

基于非线性动力学的Turbo码迭代译码过程的理论研究

本文把Turbo码迭代译码过程模型化为一个非线性动态系统,研究了Turbo码迭代译码过程中不动点的收敛性问题。     

一种学习控制器及其在液压同步控制中的应用

文中将模糊推理与决策技术引入学习控制，形成了一类新的学习控制系统。分析模糊学习系统的收敛性，给出了收敛性定理，并将模糊学习系统应用于液压同步控制系统。实验表明，这种学习控制方法是有效的。     

一类广义混合变分不等式组解的强收敛定理

研究了Banach空间中一类广义混合变分不等式组问题,引进了一种新的迭代算法,研究了由迭代算法生成的序列的收敛性,并得到了这类变分不等式组解的强收敛定理,从而推广和改进了相关文献的一些工作.     

解非线性方程组的平方根迭代法

在非线性方程组的牛顿方向上使用构造ｑ次方根－正则迭代法的方法，得到了解非线性方程组的一个迭代解法。它是平方根迭代法从单个方程到方程组的推广；与牛顿迭代法相比，收敛速度及收敛区域都有显著的改进。     

线性方程组迭代解法平均收敛速度收敛阶的定量估计

由迭代法平均收敛速度与渐进收敛速度的关系引入近似估计法,即通过对迭代平均收敛速度取对数,然后使用数值拟合软件CurveExport1.3给出拟合函数,最终得到了Jacobi迭代法和Gauss-seidel法平均收敛速度收敛到渐进收敛速度的近似收敛阶,且该法适用于其他迭代法平均收敛速度的估计。     

迭代法的结合应用及效率分析

本文通过一个具体的例子讨论了迭代法的结合应用，将牛顿迭代法与一个改进的牛顿迭代法结合起来构造出新的迭代算法，并讨论其收敛性和收敛阶，效率分析表明新的迭代法比原来的两个迭代法都更有效，最后给出了数值实例和评注。     

一类组合大系统简单迭代学习控制的收敛性

该文提出并证明了当被控系统的状态方程为一类非线性组合大系统方程时采用简单学习律迭代学习控制的收敛的充分和必要条件。引入了一种范数,使得该系统的收敛性无需要求各个子系统的互联项之间满足一定的相关度等假定,控制采取的是分散控制,这些都有利于工程实现。     

预条件AOR迭代法的比较定理

讨论了预条件AOR迭代法的收敛性,并给出了关于预条件AOR迭代法和经典AOR迭代法的谱半径的比较,证明了文章所提出的预条件迭代法提高了经典迭代法的收敛率.     

一个超平方收敛的抛物线法公式

在有记忆单点迭代的Muller法中,引进了多点迭代思想,给出了有记忆多点迭代的抛物线法,其收敛阶由Muller法的1.839提高到2.414,达到了超平方收敛.计算实例表明该方法优于Muller法和牛顿法.     

求解多项式重零点的并行迭代方法

建立了一种至少4阶收敛的求解多项式重零点的并行迭代方法，分析并证明了相应的收敛性定理。