共聚型高分子序列结构的群子与JRG第四统计理论标度间关系的研究(Ⅰ)共聚型序列结构匀性标度的探讨

首次用ＪＲＧ第四统计力学理论来考察共聚物高分子链结构的序列度与竞聚率之间关系，从而提出了共聚序列标度的新的概念，首次明确地表达了Ｒ＿１·Ｒ＿２的真实物理意义。在此基础上提出了用均聚反应的链增长活化能（Ｅ＿ｐ）和聚合反应热（ΔＨ＿ｐ）来直接反映Ｒ＿１·Ｒ＿２大小的一种方程式，为研究竟聚率内在机制提供了新的理论依据。     

共聚型高分子序列结构的群子与JRG第四统计理论标度…

考虑到丙烯腈及其共聚物是当代超级模量和强度的碳纤维的原材料，而其模量和强度除了碳化工艺条件之外，更为得要地取决于丙烯腈和某些单体共聚物的高分子链序列结构。为此，首先考虑丙烯腈和各种单体间共聚时第二单体的结构及反应介质对竞聚率的影响，并在此基础上，首次用作者提出了的ＪＲＧ第四统计理论来考察序列标度（Ｒ１．Ｒ２）与各自单体均聚时链增长活化能（Ｅｐ）和反应热（△Ｈｐ）间的定量关系，从如现ｌｎ（Ｒ１．Ｒ２     

共聚型高分子序列结构的群子与JRG第四统计理论标度间关系的研究 (Ⅱ)含丙烯腈类共聚型序列结构的标度与实验数据的理论分析

考虑到丙烯腈及其共聚物是当代超级模量和强度的碳纤维的原材料，而其模量和强度除了碳化工艺条件之外，更为重要地取决于丙烯腈和某些单体共聚物的高分子链序列结构。为此，首先考察丙烯腈和各种单体间共聚时第二单体的结构及反应介质对竞聚率的影响，并在此基础上，首次用作者提出的ＪＲＧ第四统计理论来考察序列标度（Ｒ１Ｒ２）与各自单体均聚时链增长活化能（Ｅｐ）和反应热（ΔＨｐ）间的定量关系，从中发现ｌｎ（Ｒ１Ｒ２）与两种单体总能量差（Δ（Ｅｐ＋ΔＨｐ）＝ΔＥ）有严格的直线关系。用这一能量差可以判断Ｒ１＜Ｒ２，或Ｒ１＞Ｒ２，并且可以预测共聚物的序列状况，发现ΔＥ越小，Ｒ１Ｒ２越大，越易形成理想的无规共聚物；反之ΔＥ越大，Ｒ１Ｒ２越小，形成交替共聚物的可能性越大。     

谷氨酸乙酯-NCA与谷氨酸苄酯-NCA共聚反应和竞聚率的测定

以二氧六环为溶剂，三乙胺（ＴＥＡ）为催化剂，谷氨酸乙酯－Ｎ－羧基－２－氨基酸酐（ＥＬＧ－ＮＣＡ）与谷氨酸苄酯－Ｎ－羧基－２－氨基酸酐（ＢＬＧ－ＮＣＡ）基聚反应。用１ＨＮＭＲ谱测定了共聚物中两种单体单元的组成。利用Ｋｅｌｅｎ－Ｔüｄｓ作图法和最小二乘法计算了两种单体竞聚率。结果表明ＥＬＧ－ＮＣＡ的竞聚率ｒ１＝０．９２６，ＢＬＧ－ＮＣＡ竞聚率ｒ２＝１．１５７。     

γ－谷氨酸甲酯－NCA与γ－谷氨酸苄酯－NCA共聚反应和竞聚率的测定

研究了以二氯乙酸为溶剂，三乙胺为引发剂，γ－谷氨酸甲酯－Ｎ羧基－α－氨基羧酐（ＭＬＧ－ＮＣＡ）与γ－谷氨酸苄酯－Ｎ羧基－α－氨基羧酐（ＢＬＧ－ＮＣＡ）的共聚反应．用１Ｈ－ＮＭＲ谱测定了共聚物中两种单体元的组成．利用Ｋｅｌｅｎ－Ｔｕｄｏｓ作图法和最小二乘法计算出两种单体竞聚率．结果表明ＭＬＧ－ＮＣＡ的竞聚率为，ｒ１＝０．９６０，ＢＬＧ－ＮＣＡ竞聚率为ｒ２＝０．７０４．     

运用拓扑指数预测合成润滑油的粘度

用拓扑指数预测了三组合成润滑油的运动粘度，其中第一组为烷基二苯基磷酸酯，其粘度与有关的拓扑指数回归的复相关系数Ｒ达０．９９９，剩余标准差Ｓ小于４．７６×１０（－２）ｍｍ２·ｓ（－１）；第二组为三酯，其Ｒ可达０．９９９９，Ｓ小于０．１００ｍ２·ｓ（－１）；第三组为双酯，其Ｒ为０．９９９，Ｓ小于２．９７×１０（－２）ｍｍ２·ｓ（－１）。结果表明，用拓扑指数来预测合成润滑油粘度的方法是可行的。     

乙酸乙烯酯与乙烯基吡咯烷酮共聚的研究

用游离基溶液聚合方法合成了乙酸乙烯酯—乙烯基吡咯烷酮（Ｖｐ）共聚物。研究了反应条件对共聚合反应的影响和共聚物组成与转化率的关系，并从元素分析和￣（１３）ＣＮＭＲ的结果计算得体系的竞聚率ｒ＿１，ｒ＿２分别为０．２８２±０．０３７和０．２７８±０．０４１；ｒ＿２分别为３．７５±０．２８和３．７０±０．２９．结果表明：引发剂浓度小和投料比中单体Ｖｐ的含量高，有利于生成特性粘度［η］大的共聚物，反应时间长，［η］下降，共聚物组成与转化率的关系与用Ｍａｙｏ－Ｌｅｗｉｓ式处理得到的结果基本符合；￣（１３）ＣＮＭＲ测定链段序列分布的结果与用末端基效应模型计算的结果一致。因此，认为是以末端基效应模型机理进行，ＤＳＣ测定结果显示出共聚物玻璃化温度与组成关系符合ＦＯＸ方程，说明共聚物为无规共聚物。     

2—烷氧甲酰基双环[2,2,1]—5（6）—庚基丙烯酸酯的合…

探索了２－烷的氧甲酰基双环［２，２，１］－５（６）－庚基丙烯酸酯的合成条件和它与甲基丙烯酸甲酯（ＭＭＡ）及丙烯腈（ＡＮ）共聚反应的竞聚率，测得它们的ｒ１和ｒ２分别为２．３１与２．４４和０．８３与０．０２。     

2－烷氧甲酰基双环［2，2，1］－5（6）－庚基丙烯酸酯的合成与共聚研究

探索了２－烷氧甲酰基双环［２，２，１］－５（６）－庚基丙烯酸酯的合成条件和它与甲基丙烯酸甲酯（ＭＭＡ）及丙烯腈（ＡＮ）共聚反应的竞聚率，测得它们的ｒ＿１和ｒ＿２分别为２．３１与２．４４和０．８３与０．０２。     

共聚型高分子序列结构的群子与JRG第四统计理论标度间关系的研究 (Ⅲ)共聚过程中溶解度参数与共聚序列标度关系的考察

首次考察了共聚反应中两种单体均聚物的溶解度参数差（Δδ）与共聚高分子链序列标度（Ｒ１Ｒ２）之间关系。发现两种单体共聚过程实际上包含着四个阶段：第一步，各单体自身群集成过渡态群子；第二步，过渡态群子间混合；第三步，某一过渡态群子的引发及群子内部增长；第四步，过渡态群子间的链增长。从理论上分析，Ｒ１Ｒ２的大小很大程度上取决于由Δδ所引起的过渡态群子的大小。计算表明，ｌｏｇ（Ｒ１Ｒ２）与Δδ之间有良好的线性关系。     

用加端PCR技术改造h－IGF－1cDNA

用ＤＮＡ合成仪合成了分别带有ＰｓｔＩ位点和ＳａｌＩ位点及终止密码子的２个用于扩增ｈＩＧＦ－１ｃＤＮＡ的ＰＣＲ引物．利用合成的引物，７００ｂｐ长的ｈＩＧＦ－１ｃＤＮＡ模板和Ｔａｑ聚合酶进行ＰＣＲ扩增．扩增产物经电泳鉴定后克隆进Ｍ１３ｍｐ１８载体，进行核苷酸序列分析．结果显示：ＰＣＲ产物含已发表的ｈＩＧＦ－１成熟蛋白的编码序列和５＇端的ＰＳｔＩ位点及３＇端的ＳａｉＩ位点及终止密码ＴＡＧ．用加端ＰＣＲ技术成功地扩增和改造了ｈＩＧＦ－１的编码序列．     

SLUTSKY定理的推广

Ｓｌｕｔｓｋｙ定理指出：如果随机变量序列｛Ｘ１ｎ｝，｛Ｘ２ｎ｝，…，｛Ｘｍｎ｝分别依概率收敛到ｍ个有限常数ａ１，ａ２，…，ａｍ，那么任意一个有理函数Ｒ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）也依概率收敛到常数Ｒ（ａ１，ａ２，…，ａｍ），只要Ｒ（ａ１，ａ２，…，ａｍ）有限．本文从两个方面推广了这一结果：第一，若上述随机变量序列分别依概率收敛到随机变量Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍ，ｇ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ）是ｍ维欧氏空间Ｒｍ上的连续函数，则ｇ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）依概率收敛于ｇ（Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍｎ）．第二，若上述随机变量序列分别收敛到ｍ个有限常数ａ１，ａ２，…，ａｍ，又Ｂｏｒｅｌ可测函数ｇ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ）在点（ａ１，ａ２，…，ａｍ）处连续，则ｇ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）依概率收敛到ｇ（ａ１，ａ２，…，ａｍ）．     

获得小Ramsey数下界的一个方法

ｑ１，ｑ２是小参数，对于寻找Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１，ｑ２）的下界，我们给出了一个新的方法，用这个方法，通过使用计算机，给出了包括Ｒ（５，１５）≥２４２在内的１３个新的下界。     

酵母snoRNA基因簇启动子的比较分析

报道对酿酒酵母ｓｎｏＲＮＡ基因簇启动子序列的研究结果．通过计算机分析,发现酿酒酵母中Ｚ２Ｚ８和ＳｎＲ１９０Ｕ１４ｓｎｏＲＮＡ基因簇有相似的启动子结构．这两个ｓｎｏＲＮＡ基因簇都是由一个上游的启动子负责整个基因簇的转录,产生多个顺反子ｓｎｏＲＮＡ的前体,然后再加工成熟为各个独立的ｓｎｏＲＮＡ．在启动子保守序列ＴＡＴＡｂｏｘ的上游还发现２个ＲＡＰ１序列,表明ｓｎｏＲＮＡ基因簇的表达可以通过ＲＡＰ１元素与核糖体蛋白基因的表达协同调控．这是在ｓｎｏＲＮＡ基因的启动子中首次发现ＲＡＰ１调控元素．对ｓｎｏＲＮＡ基因簇的进化特点也进行了讨论．     

m序列与Hadamard矩阵

给出了由ｍ序列构造的置换σ１,σ２,用σ１,σ２讨论了ｍ序列与２ｎ（ｎ≥２）阶Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵的关系,由此提出了由２ｎ（ｎ≥２）阶Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵生成ｍ序列的问题．     

4个经典4色Ramsey数的新下界

提出了计算经典多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,．．．,ｑｎ）下界的一个算法,得到４个新的下界,Ｒ（３,３,３,５）≥１０２,Ｒ（３,３,３,８）≥３１２,Ｒ（３,３,３,１２）≥３５０。     

环的交换性的两点注记

讨论半素环和有单位元环的交换性，用较初等的方法证明如下两个定理，并利用这两个定理对近期的一些结果作了推广。定理１．１环Ｒ为无零因子环，ｍ和ｎ为给定自然数且ｍ＞ｎ．若有ｘ￣ｍ－ｘ￣ｎ∈Ｚ（Ｒ），则Ｒ可换。定理２．２环Ｒ有单位元，ｍ，ｎ为正整数。设（Ⅰ）设ｍ＿ｉ，ｎ＿ｉ（ｉ＝１，２…，ｋ）为非负整数，满足：且存在ｉ，ｊ使ｉ＞ｊ而ｍ＿ｉｎ＿ｊ≠０．若Ｒ为ｌ－扭自由的，且都有：则Ｒ可换。（Ⅱ）若有，其中ｍ＿１＋ｍ＿２＝ｍ，ｎ＿１＋ｎ＿２＝ｎ，ｍ＿１，ｍ＿２，ｎ＿１，ｎ＿２为自然数，且Ｒ为ｈ－扭自由的，则Ｒ可换。     

SLUTSKY定理的推广

Ｓｌｕｔｓｋｙ定理指出：如果随机变量序列｛Ｘ１ｎ｝，｛Ｘ２ｎ｝，…，｛Ｘｍｎ｝分别依概率收敛到ｍ个有限常数ａ１，ａ２，…，ａｍ，那么任意一个有理函数Ｒ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）也依概率收敛到常数Ｒ（ａ１，ａ２，…，ａｍ），只要Ｒ（ａ１，ａ２，…，ａｍ）有限。本文从两个方面推广了这一结果：第一，若上述随机变量序列分别依概率收敛到随机变量Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍ，ｇ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ）是ｍ维欧氏空     

算术级数中素数的差距

设ｌ和Ｒ是互素的正整数，Ｒ为偶数．ｐｉ是算术级数ｌ＋ｖＲ，ｖ＝０，１，２，… 中的第ｉ个素数，对任一正整数ｒ，定义 这里ψ（Ｒ）是欧拉函数。我们的主要结果为： 定理１．对任一正整数ｒ，我们有 定理 ２．设 θｒ是方程 的解，则 本文对定理１给予详细证明，定理２可用类似的方法得到。     

Azumaya代数的张量积的PI－类数

证明了下述重要定理：假设Ｒ１，Ｒ２是任意交换环Ｃ上的代数，且Ｒ１，Ｒ２分别为它们的中心Ｚ１，Ｚ２上的Ａｚｕｍａｙａ代数，则有ｄｅｇ（Ｒ１ｃＲ２）＝ｄｅｇ（Ｒ１）·ｄｅｇ（Ｒ２）其中ｄｅｇ（Ｂ）为Ｒ的ＰＩ－类数．