Hardy不等式的一个加强

通过比较Hardy不等式左右两边的差异,采用逆向递推的方法得到了Hardy不等式的一个加强形式.     

广义传染病方程的正概周期解与拓扑度方法

给出推广的传染病方程正概周期解存在的一个定理,并用拓扑度方法给出简洁的证明。     

导出广义主方程的一种新方法

从主方程入手，使用投影算符和Ｌａｐｌａｃｅ－Ｆｏｕｒｉｅｒ变换方法导出了广义主方程，推导方法怀过程比过去所有的结果都简结明了，物理意义是显而易见的。     

一类拟线性椭圆方程的很弱解的全局估计

利用以极大函数表示的关于Sobolev函数的一个逐点不等式与Hardy不等式,在一定条件下,得出了拟线性椭圆方程-divA(x,Du)=-divf(x)在空间W1,q0(Ω)(max{1,p-1}相似文献   

广义Minkowski不等式的隔离

利用张晗方建立的Ｈｏｅｌｄｅｒ不等式的推广形式，给出了广义Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等工的隔离，讨论了等号成立的充要条件，推广了已有结果，并指出了文（８）中的错误。     

含均值不等式的一些问题及应用

本文讨论了含有均值的不等式的一些问题。首先,经过推得得出一个与Hardy-Landau不等式等价的不等式,并对其进行推广,然后给出了推广后均值的一些不等式性质和应用。     

广义Hilbert不等式的改进

通过引入一个形如π／ｓｉｎπ／ｐ－θ／ｎ＾１－１／ｒ（ｒ＝ｐ,ｑ）的权系数改进了广义Ｈｉｌｂｅｒｔ不等式,其中θ是一个正实数,其最佳值是：θ＝ｌｎ２－４３／４８＋ζ／１９２０（３７／４２〈ζ〈６１３／６７２）。e     

关于广义经典力学的积分不变量

本文研究广义经典力学中积分不变量与Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程及正则变换间的关系，证明了１阶相对积分不变量的存在是微分方程组为Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程的充分条件，还证明了２阶绝对积分不变量在正则变换下保持不变。     

广义主方程与连续时间无规行走的严格,一般和渐近解

（１）首次系统地和明显地给出ＧＭＥ和ＣＴＲＷ在Ｌａｐｌａｃｅ－Ｆｏｕｉｅｒ表象的严格解以及时间－动量的一般解和渐近解；（２）讨论了上述各种形式的解的应用并给出了平均平方位移的各种表达形式。     

关于广义Fermat猜想

利用初等方法证明了丢番图方程 x2 y4 =z5,x2 -y4 =z5(2 | y) ,x5 y5=z2 (2 | z) ,x4 ± y4 =z2 和 x10 ± y10 =z2 均没有适合 (x,y) =1的非零整数解 ,从而推进了广义 Fermat猜想的研究进展 .     

关于丢番图方程x(x+1)=Dy6

设p为素数,本文证明了丢番图方程x(x+1)=Dy6在D=p时仅有正整数解(p,x,y)＝(2,1,1);在D=2p,p≠±1,士17,19(mod 72)时仅有解(p,x,y)=(3,2,1);在D=4p,p≠1,5,37,41(mod 72)时仅有正整数解(p,x,y)=(3,3,1);在D=8p时仅有解(p,x,y)=(7,7,1);在D=16p,p≠1,17(mod 72)和D=32p,p≠±1,31(mod 32)时均无正整数解.     

具有强Allee影响的稳定态反应扩散方程正解的存在性

主要讨论一类具有强A llee影响的稳定态反应扩散方程Δu λu(u-b(x))(c(x)-u)=0 inΩu=0 onΩ,(这里0相似文献