采用切线坐标的比耐公式

本文采用切线坐标，推导出了比耐公式的新形式，并用解运动微分方程的方法求得了统一的园锥曲线的切线坐标方程。     

几类最小一乘估计模型的求解

本文探讨了应用最小一乘准则的多种线性和非线性回归模型,推导了各种模型中未知参数的最小一乘估计形式.并给出最小一乘准则求解的基本过程,实现了未知参数最小一乘估计求解的统一.     

三角形截面的相对渗透率计算公式

<正>相对渗透率是岩石—流体相互作用的动态特征参数,也是油藏开发计算中最重要的参数之一。关于相对渗透率的计算公式很多,但是到目前为止,并没有形成统一的相对渗透率的计算公式。本文,笔者通过三角形模型,结合Burdine公式,推导出了     

非完整系统力学的公理化体系和一般形式的运动方程

在本文的第一部分，提出了非完整系统力学的公理化体系，它包括6条公理和12条定义，利用这些公理和定义，可以推导出任何非完整系统的运动方程。在本文的第二部份，对已推导出的各种非完整系统的运动方程进行了评价，结果指出，随着非完整约束的出现，已不能保持Lagrange方程的形式不变，为保持运动方程的优美、乘法和统一，必须构造新的动力学函数，最后本文给出了梁天麟所得新型方程的一般形式。     

普朗克辐射公式的几种理论推导（Ⅰ）

本文介绍了五种普朗克辐射公式的理论推导方法：①１９９０年的普朗克的推导；②１９１０年德拜的推导；③１９１６年爱因斯坦的新推导；④１９２２年德而罗意的推导；⑤１９２４年玻色的推导。并作了恰当的评论。     

普朗克辐射公式的几种理论推导（Ⅱ）

本文介绍了五种普朗克辐射公式的理论推导方法 :① 1 990年的普朗克的推导 ;② 1 91 0年德拜的推导 ;③ 1 91 6年爱因斯坦的新推导 ;④ 1 92 2年德布罗意的推导 ;⑤ 1 92 4年玻色的推导 并作了恰当的评论     

三角形截面的相对渗透率计算公式

相对渗透率是岩石一流体相互作用的动态特征参数,也是油藏开发计算中最重要的参数之一。关于相对渗透率的计算公式很多,但是到目前为止,并没有形成统一的相对渗透率的计算公式。本文,笔者通过三角形模型,结合Burdine公式,推导出了一种截面为三角形的相对渗透率公式。在三角形模型中,形状因子能够描述残余油、水饱和度的变化,而通过三角形模型相对渗透率公式,可以直观地反映流体饱和度以及形状因子对相对渗透率的影响。     

评"最小耗能原理及其应用"一书--最小熵产生原理是非平衡系统自组织的基本原理

最小耗能原理的推导不能成立，在破坏、断裂等过程中没有最小耗能关系，为了科学的统一，还是用“最小熵产生原理”为好。     

电子-原子碰撞过程中R-矩阵理论的剖析(Ⅰ)

本文详细分析了R-矩阵概念的形成,对理论中的公式作了详细的推导.讨论了如何将R-矩阵理论用于电子-原子碰撞问题.纠正了Burke文中推导公式时出现的失误.     

矩阵实特征值界的估计

对矩阵实特征值界的估计,本文推导了一些与迹有关的不等式.     

不同复合方式的铁电薄膜极化性质研究

为了优化人工复合铁电薄膜的性能,建立三种材料复合而成的新型铁电薄膜的理论模型,采用Ginzburg-Landau-Devonshire(GLD)唯象理论,三种组元间采取不同的复合方式,同时引入一个分布函数来描述它们之间过渡层的性质,在不同的复合方式下,重点对复合铁电薄膜的极化性质展开了研究。研究表明复合方式的变化引起了薄膜内部极化强度分布的显著变化,该复合薄膜的平均极化强度随温度的变化与体材料的相应关系有显著区别。随着温度的逐渐升高,在未达薄膜相变温度前,平均极化强度出现了一处突降,这一性质在复合铁电薄膜热释电性质及其器件的应用上有十分重要的意义。     

对Zeeman效应中π偏振特性的证明

本文用半经典方法,把Zeeman效应中的辐射场矢量进行量子化,建立了光矢量E与电偶极跃迁矩阵元及选择定则的联系,从而证明了该效应中π偏振的横效应只能是线偏振.     

测控信号随机时延对迭代学习控制系统的影响

测控信号通过无线网络传输受到的随机时延严重影响迭代学习控制系统的收敛性能. 在一步随机时延模型的基础上,得到包含随机时延影响因子的系统转移矩阵,然后分别针对测控信号发生时延的情况,研究转移矩阵内决定系统收敛速度的特征值,以及决定系统鲁棒收敛性的下三角内其他元素取值的变化情况. 由分析可知,测控信号随机时延不仅会降低系统的收敛速度,而且会影响系统的鲁棒收敛性. 尤其是控制信号随机时延,它对系统鲁棒收敛性的影响明显强于测量信号随机时延的影响. 仿真实验表明了分析结论的正确性.     

类氢离子体系的矩阵元和平均值的计算及向多电子原子或离子体系的推广

本文根据缔合拉盖尔函数的性质,导出了计算任意幂次算符r~k矩阵元和平均值的计算公式,该公式比较文献[1]中的结果更为简洁全面。并利用正负整数幂平均值之间的关系和各次幂平均值的递推关系,得出了一种计算任意幂次算符r~k平均值的数值结果或简单表达式的新方法,还将此简易方法推广到了多电子原子或离子体系的模型势理论中。     

U-亚次正交矩阵的若干性质

在亚次正交矩阵定义的基础上,对U-亚次正交矩阵的性质进行了研究,得到了关于U-亚次正交矩阵特征值、迹、乘积、可交换等一些新的结果.     

碱土金属和过渡金属离子在磺酸型阳离子交换树脂柱上以乙二胺-络合有机酸为流动相的保留行为

系统研究了碱土金属和过渡金属离子在磺酸型阳离子交换树脂柱上以乙二胺-络合有机酸(草酸、柠檬酸、酒石酸)为流动相的保留行为,比较了三种络合有机酸在洗脱和分离碱土金属和过渡金属离子时的差异,研究了流动相pH和乙二胺浓度对金属离子保留值的影响,流动相中络合有机酸的种类和浓度对碱土金属和过渡金属离子的选择性和分离均有影响,草酸和柠檬酸对过渡金属离子具有较好的选择性,以乙二胺一草酸或柠檬酸为流动相可以同时分离碱土金属和过渡金属离子,酒石酸对过渡金属离子的选择性差,用乙二胺一涵石酸作流动相可以分离碱土金属离子,但不适于分离过渡金属离子,当流动相中络合有机酸(草酸或柠檬酸)的浓度或pH(3.5～5.0)变化时,过渡金属离子保留值变化的幅度大于碱土金属离子,与此相应的会有碱土金属和过渡金属洗脱顺序的变化,这种差异可用于改善碱土金属与过渡金属离子之间的分离状况,改变流动相中乙二胺的浓度可以改变碱土金属和过渡金属离子的保留值,但它们的洗脱顺序不变。     

三状态可测转移矩阵的一般形式

应用近极限矩阵,远极限矩阵和密度矩阵,给出三状态可测转移矩阵的一般形式.     

基于特殊选择的抽象进化算法的收敛性

首先定义了抽象选择算子和抽象进化算子，基于这两种算子给出了一般抽象进化算法的定义．特别讨论了一种基于特殊选择的抽象进化算法，根据状态空间的分类，分析了这种特殊选择进化算法种群的一步转移概率矩阵的性质，最后证明了这种算法的Markov链存在极限概率分布．     

化方阵为Jordan标准形过渡矩阵的一般形式

本文讨论的是过渡矩阵的一般形式，在理论及教学中都有一定意义。