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钟寿国 《武汉大学学报(自然科学版)》2000,46(3):261-265
在核密度函数有足够高阶导数的连续函数类中,以非整数阶高阶奇异积分和单侧高阶奇异积分的概念为基础,以非整数阶高阶奇异积分的微分公式作工具,运用降阶法和归纳法,给出了非整数阶高阶奇异积分的换序公式。 相似文献
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通常地,在处理微分方程的过程中我们采用数值微分的方法。因此微分方程被变为代数方程,然后我们得到数值解,但是众所周知的是数值微分过程对甚至是一个很小的误差都非常的敏感。作为对比一般的数值积分过程对误差的敏感度要小得多。在这篇文章中,将基于最高阶导函数逼近的微分求积法(DQMHD)和区域分裂法(DDM)结合起来组成我们的基于最高阶导函数逼近的微分求积区域分裂法(DQDDMHD),并用这种方法来处理奇异摄动问题。DQDDMHD方法有较好的准确度并且花费较少的计算代价。 相似文献
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钟寿国 《武汉大学学报(自然科学版)》2000,46(1):1-4
在核密度有足足够高阶的导数类,给出非整数阶高阶奇异积分的连续性和微分公式,这些结果本身以及为今后导出非整数阶高阶奇异积分的换序公式有重要意义,在证明方法上与整数阶高阶奇异积分时的相应情形颇多不同。 相似文献
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提出变质量非完整系统的广义微分变分原理及广义D’Alembevt方程,并举了两个应用实例。 相似文献
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用张量分析方法,在3N维Euclid空间E3N的m阶切空间的准Riemann流形中,推导广义微分变分原理、准广义Nielsen方程,并举例说明应用. 相似文献
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本文在3N维Euclid空间E_(3N)的m阶切空间E_(3N)~((m))中,给定Riemann空间及准Riemann空间。由Newton第二定律,推导出m阶非完整力学系统的广义D'Alembert微分原理的准Riemanu型,包括Jourdian及Gauss两微分原理。提出了准广义惯性力及准广义主动力的概念。由广义D'Alembert微分原理的准Riemann型,推导出任意阶非完整力学系统的广义准型及广义准Appell型方程。文中,举例说明了广义D'Alembert原理的准Riemann型方程,广义准型方程、广义准Appell型方程的应用。 相似文献
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分形属于非线性科学,而构造分形集并用适当的方法对其进行研究是研究分形理论的重要手段之一.利用分数阶微积分的概念、性质对所构造的一类分形集(称之为康托m等份函数,设为Φ(x))的分析性质进行讨论,揭示了函数Φ(x)在一定条件下,在[0,1]上是几乎处处连续的、在[0,1]上存在ν阶分数阶积分和在[0,1]上几乎处处存在μ阶分数阶微分. 相似文献
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沈建和 《福建师范大学学报(自然科学版)》2012,28(2):21-26
基于一阶初值问题的微分不等式,通过构造所需动力学性质的上下解函数,研究带高阶转向点的一阶非线性奇摄动初值问题鸭轨道的存在性.通过一个典型例子,验证了理论结果的正确性;同时数值积分也证实了该理论结果. 相似文献
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戴中林 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2008,29(1):76-79
给出了一类n阶m次齐次方程Fm[y^(n),y(n-1),…,y]=0的一种较为系统的特征方程解法.解决了一类高阶非线性微分方程的求解问题. 相似文献
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刘文武 《西南民族学院学报(自然科学版)》2006,32(5):866-869
通过未知函数的线性变换和自变量变换,将两类变系数二阶线性方程化为已知的可积方程,从而得到两类变系数二阶线性方程的可积型. 相似文献
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运用 Nevanlinna 值分布的基本理论和整函数的相关性质,研究了一类高阶齐次线性微分方程解的增长性,在假设其系数均为整函数,且有1个满足杨-张不等式的极端情况的条件下,证明了方程的每1个非零解均具有无穷级。 相似文献
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研究了亚纯函数系数的高阶线性微分方程亚纯解取小函数的点的收敛指数问题,获得了线性微分方程亚纯解取小函数的点的收敛指数的精确估计. 相似文献
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一类高阶线性微分方程解的增长率 总被引:1,自引:0,他引:1
陈宗煊 《江西师范大学学报(自然科学版)》2000,24(3):194-197
研究了一类高阶整函数系统线性微分方程解的增长率,将Ki-Ho Kwon关于二阶线性方程解的超级问题推广到了高阶线性微分方程,而且条件比Ki-Ho Kwon文的条件更松,结论比Ki-Ho Kwon文的结果更为精确。 相似文献
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对某类整函数系数的高阶线性微分方程解与小函数间的关系进行研究,得到了方程解的增长级,零点,取小函数点的一系列结果,所得结果推广了一些相关结果。 相似文献
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主要研究高阶微分方程 f(k)+∑k-1 j =1 Pj(e -z )f(j)+ Q(z)f =0解的增长性,其中 Q(z)是有限级超越整函数,Pj(e -z )(j =1,2,…,k -1)为 e -z 的非常数多项式。当 Q(z)满足一定条件时,该微分方程的任意非平凡解为无穷级解,并讨论了对应的非齐次微分方程解的增长性。 相似文献
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将偏微分方程(组)的特征函数与守恒律的概念推广到高次特征函数与守恒律的概念.与此同时给出高次特征函数与高次守恒律的计算公式. 相似文献
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研究了亚纯函数系数的高阶线性微分方程的解的不动点及超级问题,得到了有关复域微分方程亚纯解的不动点性质,并且由于受到微分方程的制约,其性质与一般亚纯函数的不动点性质相比,显得十分有趣. 相似文献
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