利用微机计算二元线性回归方程及相关系数

介绍了二元线性回归方程，相关系数计算程序及其使用方法。     

污染线性模型的矩估计

线性模型不仅在理论研究方面甚为重要,而且在社会生活领域的应用也日渐广泛.作为线性模型前沿科学研究的一部分,污染模型具有很高的应用价值.文中介绍了两种不同污染数据的线性模型,并用矩估计的统计方法给出了污染系数和模型中的其他未知参数的估计.     

利用微机计算二元线性回归方程及相关系数

介绍了二元线性回归方程、相关系数计算程序及其使用方法.     

基于多路线性预测技术的时延估计

很多麦克风阵列时延估计算法在噪声和混响环境下性能都会下降。该文提出一种基于多路线性预测(multi-ple linear prediction,MLP)的时延估计算法。通过传递函数比估计来消除通道间传递函数的非对称性,提高信号相关程度;空间预测技术引入了阵列冗余信息,并以相关系数矩阵作为时延搜索的目标函数,提高时延估计的可靠性。实验结果显示了多路线性预测算法的估计准确率更高,性能更加稳健。与几种经典算法相比,在噪声和混响环境下MLP算法的估计正确率分别提高了5%和30%以上。     

线性等式约束下多元线性模型的简单投影预测

研究了线性等式约束下一般生长曲线模型的简单投影预测疗θcspp关于协方差阵的稳健性,得到θcspp为条件线性可预测变量的条件最优线性无偏预测的充要条件,推广了Bolfarine H等的有关结果．     

线性回归方程显著性的事先检验问题

在进行线性回归分析时,提出先进行线性回归方程的检验,若零假设H0:β1=0或H0:β1=β2=…=βp=0被拒绝了,然后再建立线性回归方程,亦即线性回归方程的事先检验问题.     

层次分析法在线性回归方程中的应用

为了减小在构造线性回归方程过程中的计算量,增加所选择线性回归方程的准确性,文章在分析评价各种常见构造线性回归方程方法的基础上,引入一种新的构造方法——层次分析法。该方法能结合自身特点,有效利用问题的背景知识和相关专家的经验,准确方便地确定满足条件的线性回归方程。结果证明该方法有简单、准确、易行的特点。     

任意秩多元线性模型中的简单投影预测

考虑任意秩多元线性模型Y＝XB+ε(其中,E(Vec(ε))＝0,V(Vec(ε))＝σ2ΔΣ),该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0＝X0B+ε0.H.Bolfarine等强调预测必须有简洁而直观的形式,最简洁、直观的预测是简单投影预测(SPP);对于超总体模型,H. Bolfarine等得到了简单投影预测为最优预测的充要条件.作者研究了预测的最优性,对任一线性可预测变量θ＝KY0L,它的简单投影预测被定义为SPP＝KX0(X′T-X)-X′T-YL(其中,T＝Σ+XX′);得到了SPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件,并研究了SPP关于协方差矩阵的稳健性,从而推广了H.Bolfarine等的有关结果.     

线性模型最优线性无偏预测的一种相对效率

本文得到了一般线性模型中最优线性无偏预测的优良性,并研究了最优线性无偏预测和简单投影预测的一种相对效率。     

受约束线性模型中的可容许线性估计

本文在受齐次线性约束与二次约束线性模型中得到了回归系数线性估计在线性估计类中可容许的充要条件，它推广了文［３］～［７］等一系列结果。     

线性模型的广义压缩预测

考虑线性模型y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2V在V=IN且2≤ rkX=P≤N假设下,针对X的复共线性,提出了广义压缩预测.     

环境监测分析中线性回归方程系数的讨论

线性回归已广泛应用于环境监测分析,本文对线性回归方程系数的正负和大小进行了讨论.     

线性模型广义压缩预测的性质

考虑线性模型的参数预测问题,在设计矩阵的复共线性下,提出了广义压缩预测,并讨论了它们的性质.     

回归系数可容许线性估计的一点讨论

在平方损失函数和一特殊线性模型下，得到了一维不可估参数函数的线性估计为可容许估计的充要条件，以及模型中参数向量的线性估计为可溶许估计的充要条件。     

新股上市价格预测的线性回归模型

利用数理统计方法以及回归分析，建立一种新股上市价格预测模型。此模型可以比较准确地预测新股上市价格，并有助于判断新股上市后的走势，为市场操作提供了有益的帮助。     

最小二乘估计和最佳线性无偏估计的关系

本文讨论广义线性模型的均值向量的最小二乘估计和最佳线性无偏估计的关系,得到了它们相等的充要条件以及它们的偏差关系和偏差范数估计;并在欧氏范数下,进一步讨论了这种偏差估计。     

多元线性回归模型参数的BC估计

考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=V In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计.为此,提出了一种有偏估计———BC估计.在均误差意义下,参数的BC估计优于它的LS估计,并证明了参数的BC估计是可容许线性估计.     

降秩多元线性模型参数阵的BLU估计

本文研究了降秩多元线性模型的边界条件，得到了参数阵的最佳线性无偏估计（ＢＬＵ估计）。