△(G)≥6的Halin图的点强全染色

图G(V，E)的正常k-全染色σ称为G(V，E)的k-点强全染色当且仅当A↓v∈V(G)，N[v]的元素染不同色，其中N[v]={uluv∈EG)}∪{v}，xT^vs(G)=min{k|存在G的k-点强全染色}称为G(V，E)的点强全色数。本文证明了：对于△(G)≥6的Halin图G(V，E)，有xT^vs(G)≤△(G) 2，其△(G)表示图G的最大度。     

低度外平面图的点强全染色

图G的一个k-点强全染色是指图G的正常全染色f，若任意x，y∈N[υ]，有f(x)≠f(y)，简记为k-VSTC，称xT^υ5(G)=min｛k／G有k-VSTC}为G的点强全色数。研究了低度外平面图的点强全染色，证明了对△(G)=3的外平面图G有4≤xT^υs(G)≤5。     

幂图的点强全色数

图G的一个正常全染色称为图G的点强全染色,当且仅当N[v]中任意元素都染有不同的颜色,其中N[v]={u}uu∈E（G）}U{u},图G的点强全染色所用颜色的最少数目称为图G的点强全色数．文章通过研究幂图t的结构性质,利用穷染、置换的方法,研究了幂图礴的点强全色数,并给出了一种具体的染色方案．     

Halin图的均匀边染色

图G的一种均匀k-边染色是指用k种颜色去染G的边使得对G的每一个顶点v，任何两种颜色染与。相关联边的数目最多相差1．证明了对任意的大于3的整数k，Halin图都有均匀k-边染色；讨论了k=3的情况．     

Halin图的边列表染色

图的染色是图论的重要研究内容之一．平面图染色是其中的一个主要方面．有各种各样的染色方式，近来，又出现了列表染色［１］．定义１称图Ｇ是ｋ－边可选择的．如果任给ｅ∈Ｅ（Ｇ），和边ｅ的任给颜色集Ｌ（ｅ），｜Ｌ（ｅ）｜＝ｔ，都可以选一种颜色σ（ｅ）∈Ｌ（ｅ）...     

Halin图的圈基结构

本文用代数的思想研究了Halin图的圈基结构,并证明了Halin图的最小圈基所具备的一系列性质。     

Halin图的圈着色

对3连通图Halin 图,确定了其圈色数,并得到较好结果     

Halin图和Series—Parallel图的星荫度

证明了：（１）所有Ｈａｌｉｎ图的星荫度为３，和（２）所有Ｓｅｒｉｅｓ－Ｐａｒａｌｌｅｌ图的星荫度小于等于３。     

Halin 图的均匀边染色

图G的一种均匀k 边染色是指用k种颜色去染G的边使得对G的每一个顶点v ,任何两种颜色染与v相关联边的数目最多相差 1.证明了对任意的大于 3的整数k,Halin图都有均匀k 边染色 ;讨论了k=3的情况     

Halin图的消圈数及点染色问题

Tutte关于3-连通图的结构定理表明:每一个3-连通图都可由某个轮图(也是Halin图)经顶点分裂逐步得到.这表明了Halin图在图结构研究中的地位和作用.首先研究得到了近正则Halin图的消圈数的上、下界并证明了上述界是紧的,接着得到了最大度为k或最小度为k的Halin图的消圈数所满足的界;此外还研究了Halin图的点染色问题,给出了它的点色数定理的一个新证明.     

图的点强全染色

图G(V,E)的正常k—全染色f叫做G(V,E)的k—点强全染色,当且仅当对任意的w∈V(G),N[w]中元素染不同颜色,其中N[w]={x|wx∈E(G)}∪{w}.并称XvTs(G)=min{k|存在G的k—点强全染色}为图G(V,E)的点强全色数.本文研究了K4-minor free图和外平面图的点强全色数.     

直积图的邻点可区别全染色

设G,H为简单图.给出直积图G×H的邻点可区别全色数的一个上界,得到星、轮、扇分别与m阶路、圈的直积图的邻点可区别全色数.     

Pm∨Pn的邻点可区别全染色

设G是阶数不小于2的简单连通图,G的k 正常全染色f称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶 点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同.这样的k中最小者称为是G的邻点可区别全色数.得到了两条路的 联图的邻点可区别全色数.     

路的广义Mycielski图的邻点可区别的全染色

图G的一个正常全染色称为G的邻点可区别的全染色,如果对于G中任意相邻的点u和v有C(u)≠C(v).研究图的邻点可区别的全染色就是找出图的邻点可区别全染色的最小色数.利用穷举法和组合分析法研究路的广义Mycielski图的邻点可区别的全染色,得到路的广义Mycielski图的邻点可区别的全色数.     

3-正则Halin图的完备染色

研究了3-正则(或立方)Halin图的完备染色,针对非轮图的3-正则Halin图,提出了一种具体的完备染色,简单确定了非轮图(W_n)的3-正则Halin图的完备色数是6,且使得3-正则Halin图的完备染色可用计算机实现。     

Halin图的有点面约束的边染色

研究了Halin 图的有点面约束的边染色,给出了Halin 图的有点面约束的边染色色数的一个精确结果.     

两类近似Halin图的双约束边染色

证明了两类近似Halin图的双约束边色数均满足χ_e／vf(G)=F_M(G)。     

图的强染色

研究了简单图G（V，E）的强色数Xs(G）的上界与极图及Xs(G)与全色数XT（G）的关系;得到了一些特殊图的强色数Xs(G).     

完全二部图K_(5,7)点强可区别全染色方案探讨

利用组合分析的方法先讨论了完全二部图K_(5,7)的点强可区别全染色,在此基础之上给出了两种具体的关于完全二部图K_(5,7)的点强可区别全染色方案.此结果的给出不仅确定了完全二部图K5,7的点强可区别全色数为9,而且对于胡志涛所提出的关于完全二部图的点强可区别全染色的猜想:"如果m≥4且n2 m-2时,那么χvst(Km,n)=n+3"中当m=5时作出了否定,从而进一步确定了此猜想成立的范围.