水泥混凝土路面的有限差分法

在修改《刚性路面》设计规范中,为了验算有限单元法解,本文利用有限差分法算出水泥混凝土路面在车轮荷载作用下的应力和变形.与有限单元法比较,有限差分法解具有同样的精度;所用数学力学模型及计算方法较为简单,易于掌握.有限差分法也是计算水泥混凝土路面的可行方法.     

直线法结合有限差分法计算多层多导体传输线电容和电感矩阵

本文首次将直线法和有限差分法结合起来,用于计算多层介质多导体传输线的电容和电感矩阵.通过在纯介质区域使用直线法,导体所在区域使用有限差分法分别进行求解,充分发挥两种方法各自的优越性.数值结果表明:方法是有效的,且计算时间与介质层的厚度无关.     

基于时域有限差分法的微带结构串扰研究

采用时域有限差分法(FDTD)对微带天线与微带线之间的互耦系数进行计算.激励源采用在激励空间提取入射波,再加入到计算空间中的方法引入.提取出入射波和反射波之后进行快速傅里叶变换,再利用N端口网络的知识计算出S参数,计算结果表明使用时域有限差分法的结果和基于有限元(FEM)方法的商业软件HFSS的计算结果基本一致.     

一种节约内存的局部一维减缩时域有限差分方法

为了提高电大尺寸目标电磁计算效率,提出了一种用于克服时域有限差分算法稳定条件限制、降低计算所需内存的新方法。证明了即使在无源区域,局部一维时域有限差分法所给出的电磁场量不满足零散度关系,并推导了该散度关系的具体表达式。基于该非零散度关系和麦克斯韦旋度方程,将三维局部一维时域有限差分法与减缩时域有限差分法相结合,从而得到三维的局部一维减缩时域有限差分法。通过仿真计算证明该方法与LOD-FDTD方法的计算结果一致,具有良好的计算稳定性。     

考虑位移影响的支护桩内力计算有限差分法

传统的深基坑支护计算方法比较繁琐,而假定的土压力与内力计算结果在许多情况下与实际情况不太吻合.本文将基于有限差分法,根据支护桩位移与土压力的关系,编制了一个迭代的计算程序模拟开挖的土压力变化,进而计算出基坑支护桩每一个点的内力与位移,提高了有限差分法的计算精度,方便进行设计优化和施工监测.     

阶梯状声扩散体排布方式对扩散性能影响分析

应用时域有限差分法计算阶梯状声扩散体的反射声场,通过理论计算结果和全消声室测量结果对比证明了计算方法的有效性.在近似远场条件下,传声器、声源与扩散体之间的距离对扩散系数计算结果没有影响.将声场时域有限差分法与免疫遗传算法相结合对单周期六阶阶梯状扩散体的形体进行优化.优化后的单周期扩散体的扩散性能优于原扩散体,但经周期排...     

正六边形二维场域电位的有限差分算法

以正六边形二维场域为例,建立了正三角形网格划分的有限差分法的计算模型,并通过MATLAB编程得到场域内电位分布的数值解和相应图形,对有限差分法的计算处理进行了讨论和分析.     

FLAC 3D数值模拟在地基沉降计算中的应用

首先引出目前地基沉降计算的方法,在众多的实用计算方法中主要介绍了弦线模量法;同时,介绍了有限差分法计算软件FLAC 3D以及该软件在计算地基沉降时的步骤,得到直观的沉降云图.通过对一个实际工程的计算对比,发现FLAC 3D和弦线模量法这两种方法计算得到的地基沉降量结果之间的误差不到1mm,满足地基设计的要求,且FLAC3D有限差分法计算地基沉降量具有较好的准确性、直观性和简便性.对类似工程有一定的推广价值,是一种值得进一步研究和利用的方法.     

波导截止特性和衰减常数的有限差分分析

文章提出用有限差分法计算波导截止频率、截止波数、衰减常数,推导出用有限差分法计算相关参数的计算公式,编程计算了矩行波导、L型波导和单脊型波导的TE、TM波的截止频率、截止波数及衰减常数,计算结果与解析解非常吻合,证明文章提出的计算方法是正确和可行的。     

有限积分法与有限差分法在弹性波数值模拟中的对比分析

弹性动力学有限积分法被认为对非均匀介质具有较好的适应性,从而应用于混凝土等不均匀介质的弹性波数值模拟。有限差分法作为目前常用的弹性波数值模拟方法,在计算精度和计算效率方面具有独特优势。对比分析2种不同的数值方法在弹性波数值模拟中的异同点,为数值模拟方法的选取提供参考。从理论上对方法原理进行了对比分析,并设计2种非均匀层状介质模型,对比了其数值模拟结果。结果显示:弹性动力学有限积分法离散公式等价于空间二阶精度的有限差分法;在物性参数不同的弹性介质的分界面上,弹性动力学有限积分法与二阶空间精度的有限差分法数值模拟结果相同;在自由界面上,有限差分法使用声学-弹性介质近似自由地表,比弹性动力学有限积分法更加精确。     

考虑横向剪切变形的矩形厚板的曲线差分解

采用曲线差分法解考虑横向剪切变形的厚板弯曲问题,在同样网格情况下,与普通差分法相比,具有较高的精度。本文利用曲线差分法的基本原理,推导了厚板方程式的曲线差分格式,并通过典型算例与有限差分法、级数解法进行了比较。     

起伏地形下地下间断面被动源叠前逆时偏移成像

为了在起伏自由边界条件下应用逆时偏移成像, 提出一种边界元与有限差分混合的方法来计算地震波场的逆时传播。首先, 使用边界元法反传地表台阵数据, 可以得到地下一水平界面上的波场位移数据; 然后, 将此水平面作为有限差分方法的边界, 并反传此水平面处的波形数据, 获得此水平面下空间的地震波场。为了应用成像条件, 利用地震波的性质, 将地震波场分离为矢量P波和S波成分, 对分离出的P波和S波分量, 应用互相关成像条件可获得地下界面。通过对理论数据的测试, 验证了方法的有效性。     

完全可压熔混流驱动问题的特征差分方法及其理论分析

研究多孔介质中完全可压缩渗流驱动问题的计算方法,对压力方程用有限差分离散,对浓度方程用基于局部二次插值的特征线差分方法离散,构造并分析了数值计算格式,证明了最优H_1模误差估计。     

非牛顿流体的差分方法研究

用解析方法求解非牛顿流体的流动方程是非常困难的,工程上通常采用有限差分方法对其进行数值求解。为避免用势梯度分量差分方法求解非牛顿流体渗流问题所带来的偏差,提出了求解非牛顿流体渗流问题的势梯度模差分方法;从理论上分析了势梯度分量差分方法存在的缺陷,即非牛顿流体的渗流微分方程与之相对应的分量差分方程不相容。最后以Bingham原油为例揭示了二种方法在数值上的差别。     

用有限差分法分析列车对隧道中电磁波传播特性的影响

文章推导出复杂边界条件下二维Helmholtz方程的差分公式，实例分析了列车对矩形隧道和半圆形隧道中电磁波截止频率的影响、列车-矩形隧道中主模的衰减常数。实例计算结果表明：有限差分法的计算结果与有限元法计算结果完全一致，有限差分法是分析列车-隧道中电磁波传播问题的一种有效方法。     

内置偏心电极的空心圆管中有限差分方法的应用

计算物理学是一门解决复杂物理问题的应用科学,有限差分方法是计算物理学中的一个重要的,基础的计算方法,掌握好这种计算方法对我们有实际的应用价值。本文中利用有限差分方法研究了一个内置偏心电极的空心圆管中的情况。     

一类反常次扩散方程Neumann问题的有限差分格式及收敛性分析

利用一阶向前差商和空间二阶中心差商以及高阶线性多步法公式构造了反常次扩散方程Neumann问题的有限差分格式,借助Fourier分析方法对差分格式的稳定性进行了分析,并讨论了差分格式的误差和收敛性问题.     

Benjamjn-Bona-Mahony方程的拟紧致差分算法

对Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层拟紧致隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,并利用数值实验进行了验证.     

油藏热流固耦合渗流问题的有限元方法

提出了一种有效实用的求解油藏热流固耦合渗流问题的数值计算方法。该方法以有限元法为主,结合有限差分法,用有限元法求解耦合温度场方程和岩石耦合变形方程,用有限差分法求解流体耦合渗流方程,发挥有限元法网格技术和单元划分灵活的特点及处理复杂的油藏边界优势,兼顾了有限差分法在流场分析方面的成熟应用,使复杂的热流固耦合数学模型得以完整求解,取得了单由有限元法或有限差分法难以取得的效果,是一种新型的油藏数值模拟方法。     

对流方程的六阶中心差分格式

有限差分方法是微分方程数值解法中发展最早、理论最完善、应用最广泛的计算方法之一．利用待定系数法构造了对流方程的中心有限差分格式,利用Taylor级数展开推导出了该差分格式的修正偏微分方程（MPDE）,采用数值余项效应分析方法从空间离散方面改进了该格式．利用高阶TVD Runge-Kutta方法从时间离散方面改进了该格式．利用Richardson外推方法在不增加计算复杂度的前提下改革了原格式．数值实验表明本文讨论的3种方法在差分格式改进和优化中的有效性．本文讨论的方法也可以用于其他偏微分方程有限差分方法的构造中．