A-调和方程的很弱解和很弱上下解

定义并研究了加权形式的A-调和方程的很弱解,很弱上解和很弱下解.     

非齐次拟线性A-调和方程很弱解的正则性

利用Hodge分解结合嵌入定理以及Poincáre不等式等技巧,建立一类非齐次拟线性A-调和方程很弱解的正则性,提高了非齐次拟线性A-调和方程很弱解梯度的可积性.     

非齐次A-调和方程很弱解的比较原理

本文主要考虑非齐次拟线性A-调和方程在有界区域ΩR~n上的很弱解的比较原理.通过构造适当的检验函数,结合Hardy-Littlewood最大函数,Lipschitz连续和McShane扩张定理等方法,我们建立了非齐次拟线性A-调和方程很弱解的比较原理.     

一类齐次A-调和方程组很弱解的最优部分正则性

应用Hodge分解定理,得到一类齐次A-调和方程组很弱解的部分正则性结果。进一步地,利用A-调和逼近技巧,证明很弱解是最优H9lder连续的。     

一类非齐次A-调和方程很弱解的唯一性

通过运用扰动向量场的Hodge分解理论来构造适当的检验函数,得到非齐次A-调和方程Dirichlet问题-divA(x,(△)u)=f(x)在Grand-Sobolev空间很弱解的唯一性理论.     

A-调和方程组很弱解的正则性

利用Hodge分解定理,借助Hlder不等式,Poincáre不等式及Young不等式等技巧,提高了一类非齐次A-调和方程组很弱解偏微商的可积性.进一步地,基于A-调和逼近方法,得到了很弱解的最优部分正则性结果.     

一类非齐次A-调和方程很弱解的全局正则性

研究形如div A(x,?u)=f(x)的非齐次A-调和方程的边值问题,在控制增长条件、强制性条件以及非齐次项的适当可积性假设条件下,利用Hodge分解定理和Sobolev空间分析方法,得到了很弱解的全局正则性,推广了已知的结果。     

具有很弱边界值的非齐次(A)-调和方程弱解的唯一性

在边界值很弱的条件下，利用容量的性质及Sobolev空间的嵌入技巧，证明了非齐次A-调和方程弱解的惟一性．     

A-调和方程与微分形式关系

A-调和方程和微分形式在电磁学与流体力学中占有重要的地位,研究他们之间的关系尤为重要.介绍了2类加权微分形式,并证明了微分形式与A-调和方程之间的关系.     

A-调和方程障碍问题的很弱解

研究二阶拟线性散度型椭圆方程divA(x,▽u(x))=0的障碍问题的很弱解的性质,此A-调和方程需满足A(x,ξ)·ξ≥α|ξ|p,|A(x,ξ)|≤β(|ξ| k(x))p-1,其中1相似文献