概率论中几个重要不等式的推广

本文推广了概率论中的柯西——许瓦兹不等式和明科夫斯基不等式,还给出了赫尔德不等式的两个新结果,而且利用二元函数的泰勒公式给出了二元随机变量的严森不等式。     

概率论方法在高等数学解题中的应用

概率论作为一个数学分支,有其独特的思维模式和方法,有时可以巧妙地用于解决其他学科中的某些问题.通过几个例子说明了概率论方法在高等数学解题中的应用.     

随机映射以及概率论中某些代数结构

借助于随机映射的代数性质，用代数方法讨论了随机变量的分布与联合分布问题，以及讨论了条件概率的构造问题。     

概率论的思想方法在证明数学不等式中的应用

研究了概率方法在不等式证明中的一些应用,把概率论的思想方法渗透到高等数学的教学中,有助于拓宽解题思路,提高解题能力,理解数学各学科之间的紧密联系．     

概率论教学中两个概念的认识

本文讨论了数学专业《概率论》教学中两个容易出现错误理解的概念并给出了相应的例子加以阐释．     

Riemann—Stieltjes积分在概率论中若干问题的注记

[1]中论述的Riemann—Stieltjes积分在概率论中有很重要的作用,诸如[2]、[3]对此都作了说明。但未见文就其在概率论中有关问题进行专门研究。本文试将R—S积分在概率论中应用的几个问题进行理论阐述,以使问题的解决简单化。     

关于概率积分计算

正态分布在概率论中占有重要地位，与之相应的概率积分的计算并不很容易，在每本微积分的教材中，都给出了它的算法，但算法几乎一样，随着数学课程的深入，数学工具不断增多，算法也越来越多，新的方法往往对函数的性质有些要求，本文在给出一般方法的基础上，另提供了三种方法，以供参考。方法1在高等数学教材[1]中，首先计算二重积分,其中D是由中心在原点，半径为a的圆周所围成的闭区域，利用极坐标变换，易知积分D1，D2为四分之一圆盘，S为正方形夹在中间（图1），显然DCSCDZ由于被积函数＞－V十八＞o利用已求得的结果（）不等式可…     

微积分在概率论中的应用

针对概率论为微积分的后续课程这样一个教学实际,分析两门课程之间的关系,研究微积分对概率论的渗透作用,通过实例等方法说明了微积分在概率论中的几点应用.     

概率论思想在一些不等式中的应用

随着概率论的应用和迅速发展,概率论的应用逐步深入到各个领域,涉足到各个行业。在数学上一些常见的不等式的证明,若运用代数方法较难得到解决,而运用概率方法就可以较方便地得到证明。这种证明方法沟通了不同学科之间的联系。应用概率方法证明不等式,是个很有用的方法,建立适当概率模型,使不等式的证明得到简化。本文主要研究了应用概率论的方法证明代数不等式、积分不等式和相关理论的应用。     

《概率论》学习辅导

本文针对概率论面授中学员遇到的疑难问题作出必要的解答，以利于自学复习时更好地掌握概率论的内容。1随机事件及其慨率例1从5双不同的鞋子中任意取4只，4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率是多少？解法1设随机试验E：“从5双（10只）任取4只”，由于鞋的左、右脚不同，所以样本空间包含的基本事件总数为I：】。设事件A：“4只鞋子中至少有2只配对”。则事件万：“4只鞋子没有一双配对”，首先从5双中任取4双，其不同取法有厂】种，然后从每双中取一只，共2‘种，由乘法原理，事件A包含基本事件数是l－l·2‘，解法2设随机试验E：“…     

例谈概率论在积分计算中的巧妙应用

本文借助概率论中随机变量的数字特征及特征函数的知识,对被积函数中含有多项式及三角函数的广义积分进行了巧妙计算,并给出了被积函数中含有三角函数的广义积分的计算公式,可简化计算及加强概率论与积分知识的融会贯通。     

谚语中的概率论

文章通过分析谚语中蕴涵的概率论思想，揭示数学与文化的关系，使数学知识注入人文社会科学气息，填补数学理论与生活应用的鸿沟。     

计算重积分的概率方法

利用随机变量的独立性计算重积分。     

概率论方法的几点应用

阐述了通过建立概率模型,利用Eζ2≥(Eξ)2,矩,poisson分布,正态分布,x分布等的性质在不等式证明,数列求极限,级数求和,求广义积分中的四点应用.解决数学分析中难以解决的问题,每一方面均给出两三个典型例题加以说明.拓展了概率论方法的应用范围.     

“概率论与数理统计”教学方法的探索

＂概率论与数理统计＂是大学数学一个非常重要的组成部分,也是绝大部分专业都要开设的一门课程。概率论研究的是随机现象,数理统计则是对样本的数据进行收集、整理和分析,它既有严密的数学基础,又与各学科联系紧密,在自然科学、社会科学、管理科学、技术科学和工农业生产等各个学科和领域中得到极其广泛的应用,但由于随机现象研究方法的独特性和教学内容的实用性,很多学生反映这门课程学起来比较困难。针对这种情况,我们从教学实践出发,进行了大量的教学研究,可以有效缓解学生的学习困难,提高教学质量。     

“概率论与数理统计”中的几个数学实验

本文介绍了几个利用数学软件Mathematica来进行的数学实验,为学生提供了一种直观地认识与了解随机实验与随机变量的有效方法。     

概率论与数理统计原理在投资“风险报酬”分析中的应用

本文以举例方式,应用概率论与数理统计原理,通过确定各投资项目盈亏的概率分布,计算期望报酬率,标准差,及应用置信概率与置信区间原理对投资“风险报酬”的有关问题进行定量分析,为投资快策提依据。