常利率两险种的风险模型的破产概率

由于保险公司经营规模的扩大和保险业务经营受货币利率的影响,用原来的古典风险模型来描述风险经营的过程已存在局限性.我们构造了常利率下两险种的风险模型,利用后项微分法和Lap lace变换,给出了破产概率Ψδ(u)的积分方程和破产概率Lap lace变换表达式,以及Ψδ(0)的确切值.     

一类保费和理赔随机的风险模型

为求得风险事件和理赔事件不等价情况下风险模型的破产概率,基于复合Poisson-Geometric过程和复合Poisson过程,考虑随机利率、两险种、保险公司不确定的收益和单位时间的支出费用,研究了一类保费和理赔随机的风险模型.运用鞅论的方法研究得出破产概率公式及其上界,结合经验数据得出破产概率与利率的关系式.研究结果表明:破产概率随着利率的增大而减小,应加强投保的普遍性,促进保险公司的稳定经营.     

双险种的离散风险模型

 由于保险公司经营的快速发展,单一险种的风险经营过程存在局限性,因而需要建立多险种的风险模型.研究了一类双险种的离散风险模型,得到了该模型下的生存概率,并通过2种方法得出了初始准备金为零的破产概率.     

两险种Poisson风险模型和破产概率

经典风险模型描述了单一险种的经营模式，事实上，保险公司经营的是多元化的险种.本文对两险种Poisson风险模型的破产概率进行了研究，给出了初始资本为0时破产概率Ψ(0)以及理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资本为“时破产概率Ψ(u)的明确表达式．     

常利率下带投资的多险种风险模型的破产概率

根据现实环境中保险公司的经营情况,由于在一定时间段内,利率比较稳定,因此考虑的利率为常利率.在考虑常利率及通货膨胀率下研究了带投资的多险种风险模型的破产概率,运用鞅方法得出了此模型最终破产概率满足的一般表达式.     

D族分布下带投资的双险种风险模型中的破产概率

研究了带投资的双险种更新风险模型中的破产概率.该模型中允许保险公司将其部分盈余投资于满足几何布朗运动的Black-Scholes型资本市场,对此模型假定同一险种索赔额是两两拟渐近独立的,根据Ito公式得到公司盈余过程的表达式,基于该模型分析了当索赔额满足D族分布时破产概率渐近关系式,并由D族分布推出C族分布下破产概率的渐近关系式.     

一类两险种双Cox风险过程的破产概率估计

经典风险模型描述了单一险种且保费率是常数的经营模式.事实上保险公司经营是复杂的,险种是多元化的.考虑保费的到达和理赔的发生都服从Cox过程的两险种的风险模型,运用鞅论的方法,给出初始资本为u时破产概率Ψ(u)的明确表达式和其上界估计,以及累积强度相同且理赔额服从指数分布时的两险种双Cox风险模型的破产概率Ψ(u)的表达式.     

相依带干扰的2险种风险模型

根据现实环境中保险公司的经营情况,在考虑利率及通货膨胀率下研究了相依带干扰的2险种风险模型的破产概率,运用鞅方法得出了此模型最终破产概率满足的一般表达式及生存概率满足的积分-微分方程,并给出了在保费额及索赔额均服从指数分布的情况下调节系数满足的方程,最后进行了数值计算.由于在一定时间段内,利率比较稳定,因此考虑的利率为常利率.     

带干扰的多险种比例再保险风险模型

为降低保险公司的破产概率,采用条件期望和随机过程理论,在利率,通货膨胀率,变破产下限和多险种的干扰下,考虑了一类带稀疏过程和比例再保险的风险模型,推导出模型的最终破产概率表达式及其上界.对下限函数给出了特定情况下的破产概率.研究结果表明:破产概率随调节系数、利率、比例系数的增大而减小,随通货膨胀率、破产下限的增大而增大,而增加比例系数会降低期望盈余,所以保险公司只能在盈余和破产之间找到合适自己的平衡点.     

常利率复合二项风险模型的破产概率分布

研究了含利率因素的复合二项双险种风险模型的破产问题,获得了该模型下破产概率和生存概率的递推式以及所满足的积分方程.     

带常利率和干扰项的负风险模型相关性质

为解决基本负风险模型与保险公司实际运营的偏差问题,在考虑了其他因素影响的前提下,建立了同时含有常利率和干扰项的负风险模型,使其更加贴近保险公司及经营性公司的实际情况.首先采用矩母函数的定义及相关性质推导了新模型的基本性质,介绍了调节系数的概念,然后利用切比雪夫不等式证明了新模型破产概率的表达式以及破产概率所满足的Lundberg上界,最后通过数值模拟,分别分析了两种因素对新模型破产概率上界的影响.结果表明:在干扰项不变的情况下,新模型的破产概率上界会随着利率的增加而减小;在利率不变的情况下,破产概率上界会随着随机因素的干扰而变大.该成果对保险公司的实际运营具有一定的指导意义.     

带干扰两险种风险模型的破产概率

经典破产理论假设保险公司的盈余过程是时齐的独立平稳增量过程．但是,由于保险公司业务种类的日益增多和复杂,经典的破产模型已经不能很好地描述现实过程．随着研究的深入,人们对经典风险模型进行了各种推广,建立了更符合实际的破产模型．假设理赔额到达过程和保单的到达过程为Poisson过程,保单的保费和各险种的理赔额均为随机序列,并考虑到保险公司的投资利率和通货膨胀率,讨论了一类带干扰的两险种风险模型最终破产概率的一般表达式,得到了与经典风险模型相同的破产概率和Lundberg上界．     

具有退保事件的多险种复合Poisson风险模型

针对退保事件的发生对风险模型破产概率的影响.建立综合利率下考虑退保事件发生的含干扰项的多险种风险模型.分析研究了模型盈余过程及调节系数R的性质,并求得了该模型的破产概率上界,为风险投资者对投资项目破产概率的估计和预测具有一定的指导意义.     

一类随机保费下双险种风险模型的破产分布

研究了一类随机保费下带常利率的特殊双险种风险模型的破产问题,得到了该模型下破产概率和生存概率的递推表达式及所满足的积分方程。     

随机利率因素下的多险种时间盈余过程的构造及其破产理论

提出了一种研究多险种风险模型的新思路,构造了一个随机利率因素下的多险种时间盈余过程,从另外一个新的方面给出了破产概率定义,并得到了相应的破产概率计算公式,所得破产概率比不考虑随机利率因素的破产概率更接近真实性.     

带干扰的多险种二项风险模型的破产概率

考虑到保险公司的投资利率和通货膨胀率,建立了带干扰的多险种二项风险模型.讨论了盈余过程的性质,得到了破产概率的一般公式和Lundberg上界.     

随机投保费下多险种破产模型的研究

用单一险种风险模型来描述保险公司的经营存在的局限性,建立了考虑运行费用的带有干扰项及随机保费的多险种破产模型,经推理论证得到了5个定理,给出了最终破产概率及一个上界,拓展了经典破产模型的应用范围.     

具有退保事件的双险种风险模型

研究了一类带有退保事件且退保和索赔均为稀疏过程的双险种风险模型.该模型假设两险种的保费收入均为Poisson过程,而两险种的索赔到达过程均为保单到达过程的稀疏过程,并考虑到退保事件、随机扰动、保险公司的综合利率,分析了盈余过程及调节系数的性质,利用鞅分析得到了该模型下的破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式.     

带干扰的两险种复合Poisson-geometric风险模型的破产概率

将经典单一型复合Poisson风险模型推广到带干扰的两险种复合Poisson-geometric过程.构造调节系数方程并证明了调节系数的存在唯一性之后,运用鞅方法推导出了该风险模型下保险公司破产概率的表达式和破产概率上界,并给出了当个体理赔额服从指数分布时破产概率的表达式.     

带干扰的多险种复合风险模型的破产概率

研究了保险公司经营的破产问题。在随机次数过程的条件下,给出了带干扰的多险种复合风险模型的调节系数和破产概率的表达式。