外场下Koch曲线上Ising模型的临界性质

利用重整化群变换的方法,研究了一族Koch曲线上king模型的临界性质,求得了系统的临界指数,发现临界指数只与Koch曲线的分形维数有关．这是对相变普适类规律一个很好的验证．     

一种等级晶格上S4模型的临界性质

应用实空间重整化群和累积展开的方法, 研究外场中一种等级晶格上S⁴模型的相变和临界性质, 求出系统的临界点和临界指数. 结果表明, 该系统存在一个Gauss不动点和一个Wilson-Fisher不动点, 与特殊钻石型等级晶格上的S⁴模型相比, 系统的临界点和临界指数均发生变化, 表明二者属于不同的普适类.      

分形上Ising模型的临界性质

应用实空间重整化群的方法,研究了一种分形上Ising模型的相变和临界性质,求出了系统的临界点0.264,根据RG理论,得到了系统的临界指数。与该分形上Gauss模型比较,系统的临界点和临界指数都发生了变化。     

Ising模型的临界性质

利用重整化群变换和自旋重标相结合的方法,研究m分支Koch曲线的Ising模型的相变和临界现象.求出了系统的临界指数,发现临界指数只与Koch曲线的分形维数有关.     

特殊钻石型等级晶格上 Q态 Potts 模型的临界性质

通过重整化群的方法,讨论了特殊钻石型晶格上Q态potts模型的相变,求得了系统的临界点,并且得到了关联长度的临界指数。由结果可知,该系统存在有限温度的相变,并且系统的临界点随着Q值的增加而变大。     

金刚石晶格上S4模型的相变

应用实空间重整化群的方法,研究了金刚石晶格上S~4模型的相变,求得了系统的临界点.分析可知,本系统只存在Gauss不动点而无Wilson Fisher不动点,与金刚石晶格上的Gauss模型相比较,系统具有相同的临界点,表明它们属于同一个普适类.     

一种等级晶格上Gauss模型的临界性质

应用实空间重整化群的方法,研究了外场中一种等级晶格上Gauss模型的相变和临界性质,求出了系统的临界点和临界指数.结果表明,此系统存在一个临界点,与特殊钻石型等级晶格上的Gauss模型相比较,系统的临界指数发生了变化.     

SG 分形晶格上Gauss模型的临界性质

在SG分形晶格上研究二体自旋作用和三体自旋作用都存在时Gauss模型的相变和临界性质,与只有二体自旋作用的情况相比较,在无外场和有外场的情况下,临界点和临界指数都发生了变化,这表明三体自旋作用对其临界点和临界性质都有一定的影响．     

分形分枝Koch曲线上的偏置超扩散

通过一个精确的重整Ｄｅｃｉｍａｔｉｏｎ程序，引入和分析了一个具有偏置项｛ηｉ｝分级集的分形分枝Ｋｏｃｈ曲线的超扩散模型．对于动力学输运，在固定点η０＝０处我们发现了两个新的渡越点．在另外一个固定点η０＝Ｗ０，自关联函数将由幂率关系衰变成指数关系，这里Ｗ０是分布于层次分形曲线上的第一级能级势垒｛Ｗｉ｝．     

X分形晶格上临界性质的研究

采用实空间重整化群变换的方法，研究了2维和d（d〉2）维X分形晶格上的临界性质．结果表明：在临界点处，最近邻相互作用参量可以表示为K^＊=bqi／qj的形式；其关联长度临界指数υ与空间维数d有关。     

Koch曲线的Hausdorff测度

在文〖１〗的基础上,给出Ｋｏｃｈ曲线的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度上界的进一步估计。     

外场中Sierpinski镂垫上磁模型的临界性质

采用空间部分中点消约重整化群变换的方法，研究了有外磁场Sierpinski镂垫上Ising模型和Gauss模型的相变和临界性质，求出了其临界点的临界指数。结果表明：在这种分形晶格上，两种模型的临界性质存在很大的差异，即在临界点处，对于Ising模型，最近邻相互作用参量K^*=∞，磁场h^*=0；而对于Gauss模型，K^*=b/4(b是Gauss分布常数），h^*＝0。     

外场中一种钻石型等级晶格上Gaussian模型的临界性质

利用重正化群变换方法,在一种特殊钻石型等级晶格上研究了有外场存在时Ｇａｕｓｓｉａｎ模型的临界性质。结果表明：与一般的钻石型等级晶格上的结果相比,在临界点点上,格点近邻相互作用和外人有相同的形式,但临界指数不相同,这表明这两种晶格的铁磁性质属于不同的普适类。     

特殊钻石型等级晶格上Gaussian模型的重整化群方法

在一种特殊钻石型等级晶格上,给出了推广后的Ｇａｕｓｓｉａｎ模型的重整化群变换方法,求出了临界点和临界指数。结果表明：这样一种特殊钻石型等级晶格和一般的一族有晶格的铁磁相变性质属于不同的普适类。     

Koch曲线上Potts模型的自由能

给出Koch曲线上考虑所有最近邻互作用的Potts模型的自由能的严格解.所得自由能是温度的解析函数。这表明系统不存在有限温度的相变。     

Koch曲线和Sierpinski垫片的Hausdorff测度的估计

Ｋｏｃｈ曲线和Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫片是两个经典的满足开集条件的自相似分形集。由自相似分形集的维数公式知,它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数分别是ｌｏｇ３＾４和ｌｏｇ２＾３。然而它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测试的计算却是一个非常困难的问题。首先构造Ｋｏｃｈ曲线和Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫片的特殊覆盖,然后对这种覆盖进行处理,根据自相似分形集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的齐次性质,分别给出了Ｋｏｃｈ曲线和Ｓｉｅｒｐｉ     

CRITICAL BEHAVIOR OF S-3／2 ISING MODEL IN RANDOM LONGITUDINAL AND TRANSVERSE FIELDS

The phase diagrams and the other critical properties of S -3/2 Ising model in random longitudinal and transverse fields (RLIM) are discussed with the approximate scheme combined by mean - field renormal-ization group theory (MFRG) and the discretized path-integral representation (DPIR).     

横向Ising铁磁性薄膜的临界行为

本文采用相关有效场理论和横向Isjng 横型,讨论了简立方结构铁磁性薄膜的临界温度的厚度效应及其与横场的关系,以及横场临界值与薄膜厚度的关系.