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1.
研究一类非线性的分段连续型无界延迟微分方程解的稳定性,利用Razumikhin技巧,建立Razumikhin型的稳定性定理。研究变系数线性分段连续型无界延迟微分方程,给出该类方程解全局渐近稳定的充分条件。 相似文献
2.
主要研究非线性延迟微分方程的数值稳定性.文中给出一个充分条件,使得在该条件下,由θ-方法所求的数值解可以保持解析解的渐近稳定性. 相似文献
3.
考虑了一般的非线性脉冲微分方程,对该方程进行了解析解和数值解的稳定性分析.在不受脉冲影响的原方程满足单边Lipschitz条件,及脉冲项满足相应的Lipschitz条件的情况下,给出了一个容易判别的解析解渐近稳定的充分条件.把脉冲点作为节点,定义了一个收敛的变步长的Runge-Kutta方法.并且证明了如果一个方法是代数稳定的,则该方法的数值解保持解析解的渐近稳定性. 相似文献
4.
本研究非线性泛函微分方程yl(t)=aj(t)y(t-rj) f(t,y(t-r(t)))解的渐近稳定性,给出了方程解渐近稳定的充分条件。 相似文献
5.
GUO Chang-yong 《黑龙江大学自然科学学报》2012,29(3)
研究一类二阶延迟微分方程Runge-Kutta-Nystr(o)m方法的稳定性.用该方法直接离散二阶延迟微分方程,给出该方法稳定的一个充要条件,并在此基础上给出一个简化的稳定性判别条件. 相似文献
6.
非线性延迟微分方程线性多步方法的收缩性 总被引:4,自引:1,他引:3
黄乘明 《湘潭大学自然科学学报》1999,21(3):4-6
修正了现有文献中关于延迟微分方程理论解稳定性结果的证明过程.此外还讨论了一类线性多步法求解该类非线性问题的数值稳定性与渐近稳定性 相似文献
7.
郭长勇 《黑龙江大学自然科学学报》2012,(3):327-331
研究一类二阶延迟微分方程Runge-Kutta-Nystrm方法的稳定性。用该方法直接离散二阶延迟微分方程,给出该方法稳定的一个充要条件,并在此基础上给出一个简化的稳定性判别条件。 相似文献
8.
二阶延迟微分方程解析解的渐近稳定性 总被引:2,自引:1,他引:1
通过研究二阶延迟微分方程y"(t)=λy(t)+μy(t-τ),λ,μ∈R\{0}的特征方程根的分布,给出了方程的解析解渐近稳定的一个充分必要条件. 相似文献
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10.
针对Banach空间中一类非线性脉冲微分方程,获得了该类问题稳定及渐近稳定的条件.将隐式Euler法用于求解上述问题,得到了方法的稳定性条件. 相似文献
11.
线性脉冲时滞微分方程解的稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论,建立了零解稳定性的比较结果,给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件.所得结论推广了相关结果。 相似文献
12.
研究隐式Euler法关于变延迟微分方程的收缩性,在对延迟量τ(t)的变化不作任何实质性限制的条件下,获得了方法收缩的充分条件. 相似文献
13.
律士波 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2009,25(6):27-30
就时滞微分代数方程的稳定性,渐进稳定性做了讨论.指出如果退化时滞微分方程的所有特征根都具有负实部,在这个条件下,特征根的负实部的最大值为负,由此可以得到具体条件,在该条件下,如果所有特征根都具有负实部,则退化时滞微分方程的解是稳定的.并讨论了四阶代数微分方程的稳定性. 相似文献
14.
时变时滞不确定系统的鲁棒稳定性分析 总被引:2,自引:2,他引:0
以时变时滞不确定系统为研究对象,讨论了其时滞独立鲁棒稳定性.首先利用Lya-punov稳定性理论得出时变时滞系统渐近稳定的充分条件;然后基于这个充分条件通过解一个推广的Lyapunov矩阵方程得到了使系统稳定的非线性扰动的界;最后举例说明了该方法的简单、有效性. 相似文献
15.
讨论分段连续型微分方程x′(t)=ax(t)+a1x([t+3])的解析解的稳定性,得出其渐进稳定的一个充分必要条件。应用θ-方法求解此分段连续型微分方程,得到相应的数值稳定区域,给出数值解的稳定区域包含解析解的稳定区域的一个充分必要条件。应用线性θ-方法求解了微分方程x′(t)=ax(t)+a1x([t+p]),给出此类数值方法渐进稳定的一个充分条件,得出数值解的稳定区域包含解析解的稳定区域的充分条件。 相似文献
16.
研究一类非线性脉冲中立型时滞偏微分方程解的振动性,得到该方程在给定边值条件下振动的一些新的判别准则. 相似文献
17.
主要研究线性中立型Volterra时滞积分微分方程的数值稳定性.在此类延迟微分系统渐进稳定的充分条件下,证明了所有的A-稳定的线性多步方法都将保持此方程的精确解的不依赖于延迟项的稳定性.数值试验验证了主要结论. 相似文献