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王湘平 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2009,27(1)
设图G是一个简单图,图G的补图记为G.如果G的谱完全由整数组成,就称G是整谱图.讨论了当u1=a+b且a-1>b时,aKa U(3B+2)Kb,b不是整谱图;当u1=a+b且a≤b时,aKa UBKb,b(a=1,B=1,a=3或2,b=6)是整谱图. 相似文献
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设a是大于1的正数,P是奇素数,M(a,P)=(a^p-1)/(a-1).证明了:当q=2p+1是素数时,如果(a/q)=1且a恒不等于1(mod q),其中(a/q)是Legendre符号,则q必为M(0,P)的素因数. 相似文献
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黄允宝 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1997,(2)
本文我们将证明下列结果:设 R—是一个中心为 C 的素环.d 是 R 的一个双侧 R—模自同态,N 是 R 的一个非零理想,并且 p,q,r 是 R 的三个固定元素。(a)如果 d(a)~5=0对任意 a∈N,则 d=0;(b)如果 pd(a)~3q=0对一切 a∈N,则 d=0,p=0或者 q=0;(c)如果 R 的特征不等于2,并且 pd(a)~2qd(a)r=0对一切 a∈N 或者 pd(a)qd(a)~2r=0对一切 a∈N.那么 d=0或者 p、q、r 三者之一等于零。(d)如果 R 的特征不等于2,并且 pd(a)pd(a)qd(a)r=0对一切 a∈N 或者 pd(a)qd(a)qd(a)r=0对一切 a∈N 或者 pd(a)qd(a)rd(a)r=0对一切 a∈N.那么 d=0或者 p,q,r 三者之一等于零。(e)假设 R 的特征不等于2,p,q,r 是 R 的三个确定的非零元素,并且 d 是 R的一个非零的双侧 R—模自同态使得 pd(a)qd(a)r∈C 对一切 a∈N,或者 pd(a)~2q∈C 对一切 a∈N,那么 R 是一个交换环。 相似文献
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设G是一个Abel加群,假设G不含奇数阶元,我们证明了如果a1,a2,…,a2k 1是由G的元构成的一个序列满足下面性质:从2k 1项中任去掉一项,其余2后项总可分成和相等的两组,每组后项,则必有a1=a2=…=a2k 1。当G含奇数阶元时,我们举例说明上述结论不成立。 相似文献
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设a、b为C-代数中的两个元,上线性映射M_(a.b):x→axb称为的一个乘子,而S=sum from i=1 to n M_(a_i.b_i)称为上的初等算子。如果M_(a.a)是上的紧、有限秩、一秩映射,则分别称a是中的紧元、有限维元、一维元;如果对任意x,y∈,xay=0蕴涵xa=0或ay=0,则称a为中的single元,如果C-代数中的任两个非零理想的积仍是非零的,则称是素的,近年来对于C-代数上乘子及初等算子有不少文献作了深入探讨, 相似文献
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吴春 《重庆师范学院学报》2014,(5):76-80
主要研究了亚纯函数分担全纯函数的正规族问题,证明了:如果扩是区域D上的亚纯函数族,且满足L[f]=a0f'+a1f(a0≠O),a,b,c,d为D上的4个全纯函数。如果对任意的f∈£只满足a(z)≠d(z),b(z)+a1(z)a(z)+a0(z)a’(z)≠2c(z),c(z)-a0(z)a’(z)一a1(z)a(z)≠0,f(z)=a(z)→L[f](z)一b(z)且L[f](z)=c(z)→f(z)=d(z),则£在D正规。 相似文献
10.
黄允宝 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1996,(4)
本文我们将证明下列结果:设R是一个素环,N是R的一个理想,并且p、q是R的两个固定元素。 (a) 如果a~5=0对任意a∈N那么N=0。 (b) 如果N≠0且pa~3q=0对一切a∈N则p=0或q=0。其中的结论 (b) 去掉了文[1] 定理1对R的特征不等于2的假设。 相似文献
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乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2008,25(4)
设n是正整数,A是二阶实矩阵.该文证明了:如果An=E2且│A-E2│=n,其中E2是二阶单位矩阵,则必有n=3,A=(abc-1-a),其中a、b、c是适合a2 a bc 1=0的实数. 相似文献
12.
陈荣基 《吉首大学学报(自然科学版)》2000,21(1):32-33
设p是奇素数, a 是大于1的正整数,又设 X ( a, p ) = ( ap- 1) / ( a- 1) , Y( a, p ) = ( ap+ 1) / ( a+ 1) ,当 q= 2p+1 是素数时,如果( a/ q )= 1且 qa- 1,则 q 必为X( a, p )的素因数; 如果( a/ q )= - 1 且 qa + 1, 则 q 必为 Y( a, p )的素因数,其中( a/ q)是 Legendre 符号. 相似文献
13.
徐俊峰 《五邑大学学报(自然科学版)》2011,25(1):1-5,19
利用分担集合的思想证明了定理:设F是单位圆盘内的一族全纯函数族,a1和a2是2个不同的有限复数且a1+a2≠0;当α≥1时。如果对于任意的f∈F,Ef(S)=Ef′(s),S={a1,a2}在单位圆内成立,那么f是一个α-正规函数. 相似文献
14.
《复旦学报(自然科学版)》1975,(1)
如果自变量x增长到x_1,那末因变量y就增长到y_1。在Ⅰ这里,我们将研究x只以一次幂出现的这种最简单的情况。1)y=ax;如果x增长到x_1,那末y_1=ax_1以及y_1-Y=a(x_1-x)。如果现在进行微分运算,也就是说,让x_1减少到x,那末 相似文献
15.
乐茂华 《云南师范大学学报(自然科学版)》2007,27(5):1-5,9
设r是正整数,a,b,c。是大于1的互素正整数。文章证明了:如果a2 br=c,a=-1(m od-br 1)且c是奇数,则方程ax by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,r,1)。 相似文献
16.
乐茂华 《云南师范大学学报(自然科学版)》2007,27(5):1-5
设r是正整数,a,b,c.是大于1的互素正整数.文章证明了如果a2+br=c,a=-1(mod-br+1)且c是奇数,则方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,r,1). 相似文献
17.
管训贵 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》2011,27(5)
b对于适合a〈b的正整数a和b,如果∑1=a^bi=ab,则称(a,b)是一对友好数。运用PeⅡ方程x^2-2y^2=±1的解序列的递归性,得到了方程∑1=a^bi=ab的全部正整数解,从而给出了所有的友好数对。 相似文献
18.
称有限群G的Cayley(有向)图X是正规的,如果G的右正则表示R(G)正规于图X的全自同构群Aut(X).该文主要研究8p阶二面体群G∶=D8p=〈a,b a4p=b2=1,b-1ab=a-1〉的连通3度Cayley有向图X∶=Cay(G,S)的正规性.并证明:(1)若p=2时,Cayley(有向)图X不正规当且仅当S~{b,a,a5}和S~{b,ba,bak}(k=3,4,5,6).(2)若p为奇素数,Cayley(有向)图X不正规当且仅当S~{b,a,a2p+1}和S~{b,ba,bak}(k=2p,2p+1). 相似文献
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刘艳艳 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2016,(4):473-474,479
对于正整数n,设δ(n)是n的约数之和.设x,y是适合x>y以及gcd(x,y)=1的正整数,a=x2x+y2x.证明了如果xy是奇数,则不存在正奇数b可使δ(a)=δ(b)=a+b. 相似文献
20.
朱聘瑜 《青海师范大学学报(自然科学版)》1979,(2)
本文讨论可交换置换的一般形式.设I_n是n元集合,将n元置换作为I_n到自身上的一对一的变换,并将a∈I_n在A作用下的象记作aA,则置换A,B可交换,记作AB=BA,变指aAB=aBA,(?a∈I_n).称a为A的变元,如果aA≠a.若J是I_n的子集,如果JA?J,则称J对A不变. 相似文献