Banach空间中的∞阶Bessel序列

在Banach空间中引入了∞阶Beseel序列与Bessel算子的概念，研究了它们的一系列重要性质，并给出了一个序列成为∞阶Bessel序列的若干充分必要条件，证明了全体∞阶Beseel序列之集构成一个Banach空间。     

Banach空间中的Xd Bessel列

研究了Banach空间X中的Xd Bessel列、Xd框架、Xd独立框架、Xd紧框架与Xd Riesz基.证明了当Xd为BK-空间时,(BXXd,‖·‖)是数域F上的Banach空间;当Xd是BK-空间且X自反时,通过定义算子Tf,建立了空间BXXd与算子空间B(X*,Xd)之间的等距同构,为利用算子论的方法研究Xd Bessel列提供了必要的理论依据.最后,给出了Banach空间X中Xd Bessel列的等价刻画并证明了独立的Xd框架与Xd Riesz基是一致的.     

Banach空间中p阶Bessel列的扰动

应用算子论方法研究Banach空间X中p(1i}_i∈I, 定义了有界线性算子Tf: X^*→l^p, 建立了从全体p阶Bessel列组成的Banach空间B^p_X(I)到算子空间B(X^*,l^p)上的等距线性同构α: f→T_f, 并给出了p阶Bessel列的扰动定理.     

Banach空间中的Bd Bessel列

研究了Banach空间X中的Xd Bessel列、Xd框架、Xd独立框架、Xd紧框架与Xd Riesz基。证明了当Xd为BK-空间时,（BXXd,‖·‖）是数域F上的Banach空间;当Xd是BK-空间且X自反时,通过定义算子Tf,建立了空间BXXd与算子空间B（X＊,Xd）之间的等距同构,为利用算子论的方法研究Xd Bessel列提供了必要的理论依据。最后,给出了Banach空间X中Xd Bessel列的等价刻画并证明了独立的Xd框架与Xd Riesz基是一致的。     

Hilbert空间中Bessel列的算子扰动

目的 研究Hilbert空间中Bessel列的算子扰动.方法 运用算子理论.结果 对于Hilbert 空间H中的一个序列f={fi}∞i=1 及算子列{T(i)j}∞i,j=1(∩)B(H,K),给出使得{∑∞j=1T(i)jfj}∞ i=1成为K中的Bessel序列的一些充分条件;证明了如果{Ti}∞i=1(∩)B(H,K) 使得Ti=T(i>N0)且 f={fi}∞i=1是 H中的Bessel列, 则{Tifi}∞i=1 是 K中的Bessel列.结论 在一定的条件下,Hilbert空间中的Bessel列经过算子扰动,还可以是Bessel列.     

Banach空间中q阶框架的扰动

研究了Banach空间中q阶框架的扰动问题．以预框架算子为工具证明了：当f为Banach空间X中的q阶框架且序列g与f足够接近时，g也是x中的一个q阶框架．     

Hilbert空间上框架的扰动

研究了Hilbert空间上框架的扰动问题.应用算子论的方法,给出了当f={fi}i∈Z是框架时,序列{λifi}i∈Z,{Tfi}i∈Z及{Tifi}i∈Z成为框架的条件;证明了当f为框架,g为Bessel列且T 满足一定条件时,g也是一个框架.f-g     

关于对偶映射的几个结果

本文证明了几个关于对偶映射的命题。说明了实Banach空间X是一致凸的或严格凸的,可等价于X的对偶映射满足一定条件。证明了自反实Banach空间的对偶映射与X的极大单调算子之和的值域为X~*     

关于可单位分解算子的几个定理

本文证明了T∈B(X)为可单位分解算子当且仅当T~*为可单位分解算子,同时分别对定义在自反Banach空间和Hilbert空间上的可单位分解算子T,给出了使T成为谱算子的充分必要条件。     

Hilbert空间中Bessel列的广义扰动

运用算子理论方法,研究了Hilbert空间中Bessel列的广义扰动,对Hilbert空间H中的任一Bessel列f={fi}i∞=1,给出了序列g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f1,α2(2)f2,α1(3)f1,α2(3)f2,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f2,α2(2)f2,α1(3)f3,α2(3)f3,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={∑∞j=1αj(i)fj}∞i=1,成为Bessel列的充分条件。     

利用Bessel函数求解波动方程的定解问题

分离变量法是求解波动方程定解问题的一种重要方法。分离变量法的重点在于求特征值及其对应的特征函数。Bessel函数是应用很广泛的一种特征函数,运用Bessel函数的有关性质可以很方便地求解波动方程的定解问题。     

论Bessel波束超光速现象

Bessel波束具有奇异的特性,例如在传播中不发生衍射,而且实验测量证明其群速比光速c要大。对其超光速运动可以用球面波前在对称轴上的干涉作简单解释。2006年有研究人员指出,不仅通常的实宗量Bessel波,虚宗量修正Bessel波也有群速超光速现象。     

第一类Bessel函数及其函数近似值的FORTRAN算法

探讨了m阶Bessel方程当m为零或正整数时的特解即第一类Bessel函数的形式及其函数值的近似计算问题，并以多项式这和FORTRAN语言算法予以解决。     

多小波框架稳定性的两个结果

C.K.Chu i在文[1]中讨论了多小波框架,有关多小波框架稳定性的结果还较少,文章将一些单小波框架稳定性的结果推广到多小波框架,得到了有意义的结果     

贝塞尔光束对微米级生物粒子的光俘获特性分析

文章论述了利用类贝塞尔光束产生光俘获的特点,即在最大准直范围(Zmax)内能实现多个粒子同时俘获。并将叠加后的两贝塞尔光束对不同半径的粒子进行微操作,同时采用基于麦克斯韦方程和极化理论的电磁学模型对该过程进行模拟。     

Bessel光束纵向振幅特性及参量的影响

利用数值计算从光场振幅的角度研究了Ｂｅｓｓｅｌ光束的纵向性质,发现Ｂｅｓｓｅｌ光束在自由空间中的传播可以理解为我们称之为Ｂｅｓｓｅｌ调制光场对另一个振幅为１的平面波的调制,又进一步研究了参数对其纵向特性的影响,发现Ｂｅｓｓｅｌ光束衰减速度,决定于β大小,而对于振荡性Ｒ起主要作用,只有当β→０和Ｒ→∞同时被满足时,才通实现理想无衍射光束。     

绿光LED产生无衍射Bessel光束

采用单色LED光源得到较理想的近似无衍射Bessel光束．文中从LED光源的时空相干性出发分析用单色LED灯珠产生Bessel光束的可能性,利用光阑提高光场的空间相干性得于实现．设计实验光学系统,让LED光源发出的光经过一套光学系统后透过轴棱锥,得到了近似Bessel光束,光束中心亮斑大小及最大无衍射距离均与理论计算所得相符,证明用LED光源也能够产生较理想的近似Bessel光束．最后讨论了光阑孔径对所产生Bessel光束质量的影响,发现光阑孔径增大时所得Bessel光束强度变大但截面光强明暗对比度下降．     

Gabor框架的稳定性

研究了空间L2(Rd)上Gabor框架的稳定性,并显式给出了扰动后框架的上、下界,最后给出了数值算例.     

Bessel级数在边界解析点处的性态

给出圆域中贝塞尔级数的部分和偏差的一个新的表达式,进而讨论了贝塞尔级数在边界解析点处的性态