关于（1,f）—奇因子的一些新结果

设Ｇ是一个简单图，ｆ：Ｖ（Ｇ）→（１，３，５．．．．），如何对Ｇ的任意ｎ对集Ｍ，Ｇ－Ｖ（Ｍ）有一个（１，ｆ）－奇因子，则称图Ｇ存在ｎ－可扩充的（１，ｆ）－奇因子，本文主要对ｎ－可扩充图成立的一些结果进行了改进，证明了这些结果在有ｎ－可扩充的（１，ｆ）－奇因子的图中也成立。     

具有给定性质的（g，f）－因子

研究了具有给定性质的（ｇ，ｆ）－因子，得出了新的结果并推广了已有的结果，提出了可进一步研究的问题．     

（m，n）－树的次集和次序列

定义了（ｍ，ｎ）－树的次集和次序列的概念，并且定义一个集Ｄ是（ｍ，ｎ）－可实现的如果Ｄ是某个（ｍ，ｎ）－树的次集．证明了：如果Ｄ是具有最大元素ｄ的数集，则对某个ｋ’，ｋ’≥（ｄ－１）δ是（ｋ’－δ，ｋ’）－可实现的当且仅当Ｄ有一个实现是一个具有ｄ个极大单形的（ｄδ－δ－１，ｄδ－１）－树，并且对任意ｋ≥（ｄ－１）δ，Ｄ也是（ｋ－δ，ｋ）－可实现的     

关于（mg＋m一1，m厂一m＋1）一图的（g，厂）一因子

讨论(mg m-1,mf-m 1)-图的(g,f)-因子问题,推广了图的因子理论问题,改进了由刘桂真和李铮得到的一些结论,有助于进一步研究(mg m-1,mf-m 1)-图的(g,f)-因子问题.     

K1,n—free图的f—因子

图Ｇ称为Ｋ１,ｎ－ｆｒｅｅ,若图Ｇ不包含同构于Ｋ１,ｎ的导出子图。设ｆ（ｘ）是定义在Ｖ（Ｇ）上的非负整数函数,Ｇ的一个支撑子图Ｆ称为Ｇ的一个ｆ－因子,若对任意的ｖ∈Ｖ（Ｇ）有ｄＦ（ｖ）＝ｆ（ｖ）,对Ｋ１,ｎ－ｆｒｅｅ图存在ｆ－因子涉及到最小度条件进行了研究,得到了一个充分条件。有关定理为本定理的特例。     

图的(1,f)——奇因子

一个图 G 的(1,f)——奇因子 F 是一个如下定义的支撑子图,即 f 是以▽(G)为定义域,而值域在{1,3,…,2n-1,…}中的函数;对每一个点 v∈V(G),d_F(v)∈{1,3,…,f_(n)}.加纳干雄1987年4月在东京召开的日本全国数学会议上猜想 G 有一个(1,f)一个奇因子当且仅当o(G-S)≤sum from ν∈s to f(v), SV(G).本文给出它的证明.     

无爪图的f－因子

若图Ｇ不含有导出子图同构于Ｋ＿（１，３），则Ｇ称为无爪图．本文给出了一个无爪图有一个ｆ一因子的充分条件．     

求解椭圆方程的一种新的混合元方法及其后处理技术

对模型问题：（ａ（ｘ）ｗ）＝ｆｉｎΩ，ｗ＝０ｏｎΩ提出了一种新的混合元方法．此方法一方面只给出了ｗ的近似，减少了未知数的个数，另一方面是对称的，便于数值计算．采用线性元近似，得到最优阶Ｌ２模误差估计．当ａ（ｘ）≡１时，对此混合元格式采用后处理技术，使结果提高了一阶精度．     

有1-因子的图和(g,f)-对等图

既是(g,f)-覆盖又是(g,f)-消去的图称为(g,f)-对等图.给出了有1-因子F的图是(g,f)-对等图、f-对等图的关于F的分支的若干充分条件,证明了如下定理:设G是一个图,F为G的1-因子,w(F)≥2且w(F)≡0(mod 2);g和f是定义在V(G)上的整数值函数并且对每个x∈V(G)都有g(x)≤f(x).若对F的每个分支C=xy,G-{x,y}是(g,f)-对等图,则G也是(g,f)-对等图.并指出定理中的条件在一定意义上是最好可能的.     

关于(g,f)-3-消去图

一个图G称为一个 (g ,f) 3 消去图 ,如果G的任何三条边不属于它的一个 (g ,f) 因子。给出了当 g 相似文献   

关于(mg+m-1,mf-m+1)-图的(g,f)-因子

讨论(mg m-1,mf-m 1)-图的(g,f)-因子问题,推广了图的因子理论问题,改进了文[2]的一些结论,有助于进一步研究(mg m-1,mf-m 1)-图的(g,f)-因子问题。     

关于(mg+m-1,mf-m+1)-图的(g,f)-因子

讨论(mg m-1,mf-m 1) 图的(g,f) 因子问题,推广了图的因子理论问题,改进了由刘桂真和李铮得到的一些结论,有助于进一步研究(mg m-1,mf-m 1) 图的(g,f) 因子问题.     

关于（g,f）—对等图

提出对等图的概念,给出一个图是对等图的充要条件,证明一类图是对等图。     

关于图的(g,f)-因子分解

讨论了图的(g,f)-因子分解问题,给出了一个图G是(g,f)-可因子化的若干充分条件。     

Mo和Re(n-1)f轨道在双核四重键卤化物中的作用

研究了Mo和Re原子(n—1)f轨道在双核四重键卤化物中的成键作用.结果表明当基集合中考虑金属原子的(n—1)f轨道时,体系总能量及π和δ能级明显降低,金属原子间电子出现的几率有较大增加.对δ→δ~*电子跃迁光谱的近似估算同样表明,在这些过渡金属双核卤化物中,金属(n—1)f轨道对四重键的形成起了重要作用.     

关于图的哈密尔顿性的一些新的结果

关于哈密尔顿图和哈密尔顿连通的两个基本结果是Ore给出的:设G是一个n(n≥3)阶图,如果对于G的任意一对不相邻顶点u,v,有d(u) d(v)≥n或n 1,则G是哈密尔顿图或哈密尔顿连通的.设G是一个图,对于任意u∈V(G),令N(u)表示u的邻点集;对于任意U∈V(G),令N(U)=∪u∈UN(u).本文利用插点方法,给出了关于k或(k 1)-连通图(k≥2)G是哈密尔顿的,哈密尔顿连通的或1-哈密尔顿的统一证明.其充分条件是关于|N(S)| |N(T)|与n(S ∪T)的不等式,这里S,T是图G的任意两个不交的独立集,并且|S|=s,|T|=1,S∪T也是一个独立集,这里n(S∪T)=|{v∈V(G):dist(v,S∪T)≤2}|.