一般化凸空间上变分不等式解的存在定理

根据已知的KKM型定理得出一般化凸空间上变分不等式的择一性定理,利用拓扑空间X的积空间X×X上的实值函数,构造出一个G-凸空间,并在该空间上讨论变分不等式解的存在问题.     

一般凸空间上相交定理的另一种形式及其对变分不等式的应用

利用古典的KKM原理和一般凸空间上最基本的KKM型定理得出若干个相交定理的另一种表现形式, 并给出转移开闭映射的一个性质. 作为相交定理的应用讨论了广义变分不等式解的存在性.     

有限连续拓扑空间中的KKM型定理的应用

利用X.P.Ding(J.Sichuan Normal Univ.(Nat.Sci.),2005,28(2):127~130.)最近介绍的有限连续拓扑空间(FC-空间)概念,包含非线性分析中许多具有凸结构的拓扑空间在内,借助于转移开(闭)值映象,在FC-空间中讨论了KKM型定理的一些应用(一些不动点定理和极小极大不等式).     

一般化凸空间上Ψ*-凝聚映射的不动点定理

给出了一般化凸空间的概念及在该空间上的Γ-凸子集和Γ-凸包的定义.介绍了一般化凸空间上的非紧测度和Ψ*-凝聚映射的定义,讨论了该映射的一些性质.引进了连续选择定理,并得到Ψ*-凝聚映射的几个不动点定理.其结果对已有文献中的相应定理进行了改进和一般化.     

广义凸空间中的拟变分不等式问题

给出了ｋａｋｕｔａｎｉ － Ｆａｎ － Ｇｌｉｃｋｓｂｅｒｇ 不动点定理在广义凸空间（Ｇ－ 凸空间） 中的推广, 并利用它讨论了Ｇ－ 凸空间中拟变分不等式解的存在性问题     

KKM定理在L-凸空间中的推广及其应用

本文通过引进有限紧闭(开)和转移紧连续的概念推广了KKM定理和Fan型极大极小不等式.作为应用,我们在L-凸空间中得到抽象变分不等式和似变分不等式的解的存在性定理,鞍点定理,Nash均衡定理和匹配定理.     

FC-空间中的广义KKM定理及其对变分不等式问题的应用

从KKM型定理的结论出发,得到一个新的择一性定理.利用新的择一性定理,讨论了非紧FC-空间中一类抽象变分不等式解的存在性问题.     

一般化凸空间上极大元和平衡点的存在问题

介绍了一般化凸空间上的Ψ*-凝聚映射的定义,并给出了它的一些性质和不动点定理,最后作为它们的应用,讨论了极大元存在问题和在抽象经济系统中的平衡点的存在问题.     

G-凸空间中一个广义KKM型定理及其应用

作者给出了G-凸空间中的一个广义KKM型定理，应用此定理得到了相应的极大极小不等式、极大元存在性方面的应用．     

L-凸空间中的KKM定理及其应用

在L 凸空间中建立了具有转移紧闭值的GLKKM映象的广义LKKM定理,作为应用,证明了L 凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理。     

抽象凸空间的KKM定理及其应用

首先改进了文献[1]中的KKM定理并应用这一定理证明了择一不等式,变分不等式存在性的结果和不动点存在性定理。     

G-凸空间中的广义KKM定理及极小极大定理

在G凸空间中证明了一个广义KKM定理,并给出了KyFan极小极大定理在G凸空间的推广.     

张量变分不等式解的存在性

用凸分析方法研究张量变分不等式问题解的存在性.首先给出张量变分不等式问题解集为空集的一个必要条件;其次,当张量在集合的退化锥上正定时,证明张量变分不等式问题的解集为非空紧致集,并给出张量变分不等式问题解集为非空紧致集的一些强制性条件及张量变分不等式问题解集为非空紧致集的必要条件.     

H－空间中广义KKM定理及其应用

在Ｈ－空间中引入了可缩闭集的概念，得到了一个与Ｃ－ＫＫＭ定理相平行的广义ＫＫＭ定理．作为应用，证明ＫｙＦａｎ匹配定理一样可以推广到Ｈ－空间。     

一类广义变分不等式解的存在性及其算法

利用变分不等式的古典算法,在Hilbert空间中讨论了一类广义变分不等式问题(GVIP),证明了GVIP解的存在性,给出了一个新的迭代算法,得到了GVIP解的强收敛定理.     

凸度量空间中的零点存在定理及应用

首先证明了凸度量空间中泛函的零点存在定理 ,作为应用 ,研究了凸度量空间中泛函的极值问题与映象的公共不动点和重合点的存在定理 ,推广和改进了文献 [1 ,2 ]中的某些结果。     

Hilbert空间中Lipschitz单调映像变分不等式解的逼近定理

给出了Hilbert空间中Lipschitz单调映像变分不等式解的迭代格式,证明了其收敛性.作为应用,证明了Hilbert空间中Lipschitz伪压缩映像的强收敛定理,扩展了已知的相关结果.     

Hilbert空间中一类变分不等式的近似解

提出了两种与预解算子有关的迭代序列，得到了Hilbert空间中一类变分不等式的近似解，并证明了迭代序列在各自条件下的强收敛性和弱收敛性.     

抽象凸空间具有广义向量均衡约束的广义半无穷规划解的存在性

利用叠合点定理,在抽象凸空间中证明4种类型的具有广义向量均衡约束的广义半无穷规划解的存在性定理,并给出一个具体的例子来说明上述定理的条件是可以满足的.