不定积分∫(x~2+1)~(1/2)/(x~4+1)~(1/2) dx积不出的证明

初等函数在其定义域区间上的不定积分均存在,但是,初等函数的不定积分未必仍是初等函数,也即该不定积分不再由基本初等函数通过四则运算、复合运算来表示,这使得一些初等函数的不定积分积不出.利用函数不定积分积不出来的判别方法,证明不定积分∫(x~2+1)~(1/2)/(x~4+1)~(1/2) dx积不出来.     

关于Z[c~(1/2)]环

给出Z[c_(1/2)]环的定义,并定义Z[c_(1/2)]环上的元素范数;讨论Z[c_(1/2)]环关于任意主理想的商环的个数,进而得到Z[c_(1/2)]中主理想是极大理想的充要条件,特别在Z[c_(1/2)]是主理想整环的条件下,得到了Z[c_(1/2)]的元素是素元的充要条件。     

_1~2H~*-e 接触俘获与_1~2H-_0~2N 聚变(冷聚变探索(Ⅱ))

本文在分析研究冷聚变基础上提出一个_1~2H-_0~2聚变的理论模型,并讨论了电解池中某些聚变效应,氘核对钯晶中电子接触俘获的条件以及双中子态的质量和结合能.作者进一步给出氚产额和骤发中子群的两个表达式,并利用理论结果解释了氘核-氘核聚变框框中不能理解的一些实验现象.     

关于指数Diophantine方程x~2=2~(2a+2)p~(2m)-2~(a+2)p~(m+n)+1的整数解条件

设p是奇素数,运用初等方法证明:如果(p,x,a,m,n)是方程x2=22a+2p2m-2a+2pm+n+1的一组正整数解,则必有n≥2m,且x=2a+1f+λ=2p2mg-λ,其中,λ=(-1)(x-1)/2,f和g是适合2a-pn-m=fg以及p2mg-2af=λ的正整数;而且该方程仅有解(p,x,a,m,n)=(5,49,3,1,2)满足g=1。     

H_0~1[a,b]中的最佳数值积分公式

本文利用H10[a，b]中样条插值算子理论，讨论了H10[a，b]中的最佳逼近泛函，并给出最佳数值积分公式。     

关于带有边界条件的S_4~2( Δ_(mn)~ (2))插值与逼近

主要研究了具有C2-拼接的一类带有边界条件二元四次多项式插值逼近问题,并证明了它的存在性、唯一性,给出了它的逼近度.     

关于W_2~1[a,b]空间的两点注记

讨论再生核空间W12 [a,b]定义中的条件是否可以减弱的问题,得到下面的两个结论:(1)条件u(x)是[a,b]上实的连续函数且u′(x)∈L2 [a,b]不能推出u(x)是[a,b]上实的绝对连续函数; (2)再生核空间W12 [a,b]定义中的条件改为u(x)在[a,b]是连续函数或连续囿变函数,那么函数空间不再是再生核空间.     

双周期样条函数空间(?)_2~1(⊿_(mn)~((2)))

本文求得了双周期样条函数空间■_2~1(⊿_(mn)~(2))的维数和一组具局部支集的基底。本文的结果表明,即使在十分正规的均匀(Ⅱ)型三角剖分下,空间■_2~1(⊿_(mn)~(2))的维数还受着铅直、水平剖分线数目的奇偶性影响。     

弛豫法测定CrO_4~(2-)-Cr_2O_7~(2-)反应体系的速率常数

弛豫法是研究快速反应动力学问题的一种实验技术 .本文探讨用两种不同的干扰剂分别干扰CrO2 -4 -Cr2 O2 -7体系不同的反应步骤 ,利用跳浓弛豫法测定该体系的速率常数 ,并作比较     

由内自同构构造的李型单群~2B_1(k)

C.Chevalley给出了由复单李代数L在域K上构造李型单群(或称为Chevalley群)的理论([1]),由典型李代数构造出来的李型单群都同构于某些典型群,特别是B_t(k)同构于PΩ_(2t+1)(K_9f)其中f为K上的二次型     

关于空间~(1,(P_(ij)))(∩,R~N)的一个嵌入定理

本文得到了各向异性Sobolev空间(?)~(1,(pij)(Ω,R~N)的一个嵌入定理,即当pij≥2(i=1,…,n,j=1,…,N)时,(?)~(1,(pij))(Ω,R~N)(?)Lq(Ω,R~N)。其中,Ω为R~n中有界区域,。最后,我们提出了一点猜想。     

在混合溶剂中[Co(SCN)_4]~(2—n)配合物的显色反应

在前人研究的基础上,用混合溶剂对提示的配合物在可见光区测定了它的稳定常数和摩尔吸光系数,计算了溶液中各级配合物的百分组成与配位体浓度的关系,同时考虑了百分组成的变化对摩尔吸光系数的影响及显色反应的关系,并表明混合溶剂可能不参与配合物中.     

丢番图方程X~4-DY~2=1~(Ⅲ)

关于丢番图方程x~4-Dy~2=1,D>0且是非平方数(1)文[1]中给出了若干结果,本文采用另一种方法改进了那里的一些结果,给出了定理1 设D≡7(mod8),D=P_1P_2…P_sS≥2,P_i(i=1,2,…,S)是不同的奇素数,则在 1) P_1≡1(mod4),P_i≡3(mod4)(i=2,…,S)且对某个i,2≤i≤S,((Pi)/(P_1))=-1,或 2) 2P_1=a~2 b~2,a≡±3(mod8),b≡±3(mod8)和P_1≡3(mod4),(i=2,…S)时,丢番图方程(1)均无正整数解。定理2 设D=2P_1…P_s,S≥2,P_i(i:1,2,…S)是不同的奇素数,则当 1) 2P_1=a~2 b~2,a≡±3(mod8),b≡±3(mod8)和P_i≡3(mod4)(i=2,…,S),或 2) P_1≡5(mod8),P_1≡3(mod4)(i=2,…,S),或 3) P_1≡1(mod4),P_i≡3(mod4)(i=2,…,S),且对某个j,2≤j≤S,((P_i)/(P_1))=-1时,     

[Ru(bpy)2(PyIP)]2+与[Ru(dmb)2(PyIP)]2+的合成及其与DNA相互作用的研究

合成了两种新型钌多吡啶配合物:[Ru(bpy)2(PyIP)]2 (1)和[Ru(dmb)2(PyIP)]2 (2),采用元素分析、电喷雾质谱和1H NMR对其进行了表征.用紫外滴定、荧光滴定以及粘度的方法研究了两配合物与DNA的相互作用.实验结果表明,两种配合物均以插入方式与DNA结合,然而配合物1与DNA的结合比配合物2的要大.这种现象是由于辅助配体的不同而引起的.     

李型单群_1~2(K)的阶及其同构型

设域K_0的特征p>3,域K=K_0(-1~(1/2))且K■K_0。在[5]中,利用[4]的结果构造了李型单群_1~2(K)。当K为有限域时,本文计算了_1~2(K)的阶,并进一步证明了_1~2(K)■_m(K),其中m=1/2。     

固体超强酸SiO_2/SO_4~(2-)催化合成乙酸丁酯

本文介绍了固体超强酸SiO2 SO2 -4 制备方法及其在合成乙酸丁酯中的催化作用 .在SiO2 /SO2 -4 催化下乙酸丁酯产率可达 90 %以上 .     

溪七鳃鳗Lampetra reissneri(Dybowski)~(1)染色体的初步观察

本文报导了溪七鳃鳗(Lampetra reissneri)的染色体数。试验结果表明,溪七鳃鳗的二倍体染色体数目为2n=166±。     

[Cu(en)2][Cu(en)2H2O]2[Cd(H2O)PW11O39]·2H2O的合成与晶体结构

在水热条件下,利用三缺位Keggin杂多磷钨酸盐前躯体Na9 [α -PW9O34]·7H2O与CuCl2、CdSO4、乙二胺反应,合成了一种新的无机-有机复合磷钨酸盐[ Cu(en)2][Cu(en)2H2O]2[Cd (H2O) PW11 O39]·2H2O,并经红外光谱、热重分析、循环伏安、电催化等测试手段进行了...     

广义逆A_(T,s)~(2)的复合矩阵及其应用

建立了复合矩阵的广义逆与广义逆的复合矩阵之间的关系,得到了广义逆的体积与广义逆的复合矩阵的体积之间的关系.并通过一个数值例子对Drazin逆的复合矩阵及其体积之间的关系进行了验证.