一类非线性中立型时滞差分方程的振动性

讨论了一类非线性带可变系数中立型时滞差分方程的振动性，得到了此方程振动的一个充分性准则，从而丰富并推广了最近文献中已有的结论。     

中立型时滞微分差分方程正解的存在性

研究具正负系数中立型时滞微分与差分方程,分别获得了正解存在的充分条件,推广了相应文献的结论。     

正负系数中立型时滞差分方程有界正解的存在性

考虑正负系数中立型时滞差分方程△（ｘｎ＋１－ｐπｘｎ）＋ｑπｘｎ－ｋ１－ｒπｘｎ－ｋ２＝０,获得了该方程存在有界正解的充要条件     

一类二阶中立型时滞差分方程的有界振动

研究了一类二阶中立型差分方程△^(xn-Cxn-m)-Pnxn-k的有界解的振动性,所获充分条件改进了相关文献的结果。     

二阶变系数多变时滞非线性中立型差分方程的频率振动性

应用频率测度方法,研究一类二阶变系数多变时滞非线性中立型差分方程△2(x(n)+∑mj=1Pj(n)x(rj(n)))+∑li=1qi(n)gi(x(si(n)))=0,n≥n0的频率振动性,得到了此类方程新的频率振动判别准则,并举例对主要结果加以说明.     

一类非线性时滞差分方程解的振动性和非振动性

在α>1且0<β≤α的情形下研究了具非线性中立项时滞差分方程Δ(xn-pxnα-T) qnxnβ-σ=0,n≥n0正解的存在性,获得了几乎“sharp”振动和非振动准则,及在α=p=1,β∈(0,∞)的情形下上述方程解的振动性,获得了一些新的振动条件.     

二阶超线性中立型时滞差分方程的有界振动

研究了一类不稳定型超线性中立型时滞差分方程Δ^2(xn-cxn-m)=pnxn-k^α（α＞1）（＊）的振动性，证明了（＊）总存在一个无界正解，并获得了有界解振动的充分条件。     

具有多时滞偏差变元的二阶中立型差分方程的振动性

文[5]研究了一类具有连续变量的二阶中立型差分方程的振动性,给出了所研究方程振动的几个充分条件.将[5]所研究方程的单时滞偏差变元增加为多时滞偏差变元,研究具有多时滞偏差变元的一类二阶中立型差分方程的振动性,给出了方程振动的两个充分条件.所作的研究是对[1]所研究问题的扩展和补充.所研究的方程包含了[2-4]所研究的方程类型,推广了[2-4]的部分结论.     

具连续变量脉冲中立型时滞差分方程的振动性

利用构造函数法研究了具连续变量脉冲中立型时滞差分方程的振动性.首先通过构造辅助方程得到了辅助方程与所研究方程解振动性的等价定理,然后利用研究具连续变量差分方程所有解振动的方法,研究了辅助方程的振动性,得到了具连续变量脉冲中立型时滞差分方程所有解振动的两个充分性条件.     

高阶非线性中立型差分方程正解的存在性

讨论高阶非线性中立型差分方程Δm(xn pxn-k) f(n,xn-k1,xn-k2,…,xn-kj)=0,n≥n0,其中p∈R,m≥1是奇数,k≥1,ki≥0(i=1,2,…,j)是整数,n0是非负整数,f(n,u1,…,uj)∈C([n0,∞)×R×…×R,R),获得了方程正解存在的充分条件.     

具非线性中立项时滞差分方程解的振动性

研究具非线性中立项时滞差分方程△（xn-pxn^a-x）＋qnx^3n-σ=0，n≥n0解的振动性．获得了一些新的振动条件。     

具多变滞量的二阶中立型差分方程振动性判据

研究了具有多个变滞量的变系数的二阶中立型差分方程解的振动性,并得出了其解振动的充分条件及其差分子Δ振动的判别依据.     

时滞偏差分方程的振动准则

考虑时滞偏差分方程Am 1,n Am,n 1-Am,n ∑ from i=1 to u (pi(m,n)Am-ki,n-li)=0,m,n∈N0,其中liminfm,n→∞pi(m,n)=pi∈[0,∞).给出了上述时滞偏差分方程所有解振动的新的充分条件.     

临界状态下中立型时滞差分方程解的振动性

考虑中立型时滞差分方程　　△ (xn-pnxn-k) qnxn-l =0 ,n =0 ,1,2 ,… ( )其中pn,qn(n =0 ,1,2 ,… )是实数且pn≥ 0 ,qn≥ 0 ,k和l是非负整数 ,获得了临界状态下方程 ( )所有解振动的一个充分条件 .     

脉冲时滞差分方程振动性判据

讨论一类脉冲时滞差分方程的振动性,得到方程所有解振动的充分条件,结论可看作是通常时滞差分方程振动性结果在脉冲情形中的推广。