两自由度随机干摩擦系统的Stick-Slip运动

研究具有两个摩擦面的两自由度系统,引入随机摩擦模型,考虑摩擦力的随机特性,建立了系统的随机动力学模型。通过解耦,将系统分为确定性运动和随机运动的叠加。采用事件驱动法确定系统的运动状态,是全局stick状态,还是全局slip状态,或者是一个slip状态而另一个stick状态。在确定的Stick-slip运动状态下,分别求解确定性方程的解和随机方程的均值。实例分析发现,阻尼可以改变摩擦系统的运动模式跃迁的周期特性。噪声摄动改变了Stick-slip运动的运动模式,可以通过噪声摄动控制Stick-slip运动。     

不确定随机分布参数系统的变结构控制

研究了一类不确定随机分布参数系统的变结构控制问题．通过非线性变换建立了系统的变结构运动方程,设计了系统的变结构控制器,分析了滑动模运动方程的确定性质与稳定性.     

基于超混沌数学理论的图像加密方法研究

界定了混沌的概念,依据Lypunov指数构建了混沌系统判别方法.深入剖析了Lorenz混沌系统数学模型、吸引子特征,进而构建了四维Lorenz混沌系统,即Lorenz超混沌系统.相比于Lorenz混沌系统,Lorenz超混沌系统非线性更强、运行轨迹更加随机,适用于图像加密.实验结果表明,基于Lorenz超混沌系统构建的图像加密方法,加密结果中像素均匀置乱,三向相关性低.     

非线性气候系统扰动发展线性估计的局限性

采用Lorenz方程组研究了非线性系统扰动发展的线性估计和非线性估计,基于扰动的非线性发展计算了系统扰动线性发展的相对误差和绝对误差。结果表明,非线性系统扰动发展的线性估计只适用于小扰动短时间的发展;对于较长的时间跨度,Lorenz系统扰动的线性发展和非线性发展有较大差别,线性化方程组不能刻划非线性对扰动发展的影响。因此,在研究大气和海洋非线性系统扰动的发展时,应采用非线性模式。     

不确定超混沌Lorenz系统的参数自适应同步

研究了具有4个不确定参数的超混沌Lorenz系统的自适应同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,给出参数不确定的超混沌Lorenz系统自适应同步控制器的系统设计过程和参数自适应律.设计的控制器数目少且结构简单,仅需2个状态变量且不含系统参数,工程上易于实现.数值仿真证实了该方法的有效性.     

非线性气候系统扰动发展线性估计的局限性

采用Lorenz方程组研究了非线性系统扰动发展的线性估计和非线性估计，基于扰动的非线性发展计算了系统扰动线性发展的相对误差和绝对误差。结果表明，非线性系统扰动发展的线性估计只适用于小扰动短时间的发展；对于较长的时间跨度，Lorenz系统扰动的线性发展和非线性发展有较大差别，线性化方程组不能刻划非线性对扰动发展的影响。因此，在研究大气和海洋非线性系统扰动的发展时，应采用非线性模式。     

大气湍流下自由光通信信道模型的数值仿真

由于大气湍流作用,使得自由空间光通信(free-space optical communication,FSO)系统同时受到平均光信号功率损失和随机功率衰落的影响,极大地影响了系统的通信质量。文中基于随机相位屏模型,数值仿真了光束在大气湍流中传输,分析和比较不同条件下大气湍流效应对激光传输质量的影响。在此基础上,给出了一种基于大气湍流效应的自由空间光通信信道模型,通过大量数值计算方法,得到FSO湍流信道传输函数的概率密度函数曲线,计算出在大气湍流影响下系统的误码率性能。     

参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步

考察了白噪声作用下脉冲动力系统的随机渐近稳定性,建立了随机脉冲系统随机渐近稳定性比较定理,从而可由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性。并将该比较定理应用到白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步中去,得到能使该系统实现混沌控制的参数区域,并通过数值试验验证了理论结果的正确性。     

不确定时滞随机系统的鲁棒随机镇定

主要考虑不确定随机时滞系统的鲁棒随机镇定问题。基于线性矩阵不等式方法给出随机系统的鲁棒随机镇定的充分条件。     

混沌Lorenz系统的开环控制研究

用新的开环控制方法对混沌Lorenz系统的控制进行了研究,提出了一种新的确定控制输入方法,数值研究结果表明,用这种方法确定的控制输入可以将混纯Lorenz系统引导到任意的周期轨道上。     

带有随机参数的随机Brusselator系统的稳定性分析

研究了一类随机参数的Brusselator系统的稳定性.首先,利用正交多项式逼近理论将随机系统约化为等价的确定性系统.其次,结合确定性线性稳定性理论和数学分析方法讨论了等价系统的零解稳定性.最后研究了随机参数对系统稳定性的影响,发现随机Brusselator系统的渐进稳定性参数区间大小不仅和确定性参数有关,还与随机参数有非常密切的关系,随机参数的强度越大,随机系统渐进稳定的参数区间越小.     

一混沌模型的系综模拟研究

用随机模拟方法研究了一化学混沌模型的介观动力学 ,对该混沌模型的系综模拟发现 ,在这种不稳定运动中存在强烈的内部涨落 ,然而由于混沌运动整体上的稳定性 ,使得系综中的代表点被限制在混沌吸引子上 ,并且单个代表点形成的随机轨道很好地保持了确定性混沌吸引子的基本特征     

Lorenz系统通向混沌的道路

研究了Lorenz系统的非线性动力学．采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则,揭示出Lorenz系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征：该系统可通过Pomeau—Manneville途径走向混沌,且其间歇性与Hopf分岔和倍周期分岔有关,在这些途径上既可观察到锁相和准周期运动,也可观察到类似于Lorenz吸引子的奇怪吸引子．本研究成果有助于理解最终的混沌状态的性质．     

具强阻尼的随机sine-Gordon方程的随机吸引子存在性

该文考虑了一个具强阻尼的随机 sine-Gordon方程. 通过引入加权范数与对关于时间为一阶的发展方程对应的线性算子正性的分解, 证明了由该方程生成的随机动力系统的随机紧吸引子的存在性.     

一个新离散非线性系统的混沌现象

提出了一个尚未见过报道的离散非线性系统,并指出此离散非线性系统存在混沌现象,其混沌吸引子很像洛沦滋混沌吸引子的轮廓。     

随机时滞FitzHugh-Nagumo格点系统随机吸引子的存在性

利用切尾技巧, 研究随机时滞FitzHugh\|Nagumo格点系统随机吸引子的存在性. 在适当的耗散性条件下, 证明了该系统随机吸引子的存在性, 即随机紧不变集的存在性.     

随机差分系统的常返性质

本文给出随机差分系统的解的常返性和瞬变性更为细致的概念。结果表明,状态空间的点按随机系统常返性质的分类对应于相应确定性控制系统控制性质的分类。