关于Kenmotsu流形中子流形的平行性

研究Kenmotsu流形中的子流形几何,获得了子流形上的某些算子是平行的充要条件,并且利用这个结果得到了子流形是不变子流形的充分条件.     

一类凸规划问题的几何算法

利用点到线性流形的距离的几何特征,提出了求解目标函数的Hesse矩阵正定并带有线性等式约束的最优化问题的几何算法.与牛顿法相比,该算法避免了Hesse矩阵求逆与矩阵乘积等运算.     

B-spline流形的几何结构

给出了由B-spline方程构成的B-spline流形的几何结构.通过B-spline流形的定义,得到B-spline流形是±1平坦的,同时,还给出了B-spline流形的曲率张量和二维B-spline流形的高斯曲率.给出算例,验证文中二维B-spline流形的高斯曲率.     

完备黎曼流形的几何性质

利用Ｊａｃｏｂｉ场，Ｒａｕｃｈ比较定理，核心等概念和定理讨论了完备黎曼流形的若干几何性质。     

关于第二典型联络的Laplace算子

讨论近Hermite流形上第二典型联络的Laplace算子,得到它与几何上通常Laplace算子之间相差一个挠向量场.特别地,得到semi-Kahler流形上第二典型联络的Laplace算子与通常Laplace算子是相同的.这推广了WEINKOVE等人在quasi-Kahler流形上的这两类算子相等的结果.     

复Finsler流形上的两个问题

类似于实Finsler流形,在复流形的全纯切丛上引进Finsler度量F,并且定义G=F2为垂直丛上一Hermitian度量,然后利用Hermitian一些技巧得到复Finsler流形上的一些几何性质.在此基础上讨论了复流形M上给定的两个弱Khler复Finsler度量,如果它们射影等价则必仿射等价,以及流形M上赋予由复Berwald流形上复Finsler度量诱导的实Finsler度量必为实Berwald流形.     

拼挤黎曼流形中的子流形

研究了拼挤黎曼流形中子流形的几何性质.利用代数知识,讨论了与曲率有关的一些不变量,并得到了一般的结果,推广了相关文献的结论.同时,还研究了拟常曲率流形中子流形的不变量并得到相应的结果.     

图像块流形维数及其证明方法研究

在概述流形理论的基础上,首先给出等间距地嵌套在高维空间中的图像块流形维数公式,然后借助微分几何的一些基本工具,从两个不同的角度给出该公式的详细证明过程.一方面,将函数在流形上的梯度看作环绕空间中的向量来计算流形维数;另一方面,利用流形在任意一点处切空间的标准正交基来导出流形维数公式.图像块流形维数公式的推导可以为流形的...     

一类带边三维流形的结构

本文利用带边三维流形M的边界曲面F的基本群到流形M的基本群的自然诱导群映射来考察流形M的几何结构是几何拓扑的一个研究课题。 群映射中有三种映射是较为特殊的,即单射、满射和同构。文[1]讨论了当自然诱导映射     

曲指数族流形在无线传感器网络定位中的应用

利用信息几何中的统计流形理论和自然梯度流形学习定位方法,研究了基于接收信号强度(RSS)的无线传感器网络自定位问题.首先,通过概率密度函数构造了一个曲指数族定位模型;然后,针对给定初始状态值的未知目标节点定位问题,结合梯度下降法,提出了基于此模型的最优非线性估计方法及其改进算法.梯度下降法的良好性质和仿真结果表明,这些算法有很好的收敛效果和更高的定位精度.