一类混合不确定性系统的摄动界估计问题

研究了混合摄动模式下反馈系统鲁棒稳定的摄动界.系统的正向通道为带有参数不确定性的线性系统,其不确定性为区间摄动模式,反馈通道为由积分二次约束给出的输入输出不确定性加以描述.用Minkowski泛函给出区间摄动模式下的摄动界的定义,并给出参数空间中混合摄动模式下系统摄动界的估计式.在一些典型摄动模式下给出这类混合摄动系统的摄动界的有限检验结果.     

同时存在五种摄动的系统敏感性分析

讨论了控制对象加摄动、稳定反馈摄动、输入乘摄动、输出乘摄动以及控制器加摄动同时存在情形下的摄动系统鲁棒稳定性和性能敏感性问题,给出了鲁棒稳定的充分条件,得到了敏感函数矩阵和传递函数矩阵的Ｈ∞摄动上界。     

人造卫星相对论摄动运动方程的解

本文应用平均根数法求得了人造卫星在地球形状摄动下,相对论摄动运动方程的二阶长期摄动和一阶长周期摄动的解.     

相对论摄动运动方程的解

本文在考虑相对论效应的前提下,研究了地球形状对人造卫星运动的影响。用平均根数法求得了卫星的相对论摄动运动方程在地球形状摄动下的一阶长期摄动和一阶短周期摄动解,并将结果与非相对论摄动解进行了比较。     

地球静电场对带电卫星的轨道要素的摄动影响

利用摄动理论研究了带电卫星在地球静电场中做椭园轨道运动时静电场对轨道要素的摄动影响，研究结果表明，地球静电场对带电卫星的轨道半径轴，偏心率和近地点经度只有周期摄动而无长期摄动，但对历元平经度和平近点角不仅有周期摄动，而且还有长期摄动影响，对轨道倾角和升交点经度没有摄动影响。     

密集模态的摄动理论

模态分析的矩阵摄动法在灵敏度分析和重分析中有广泛的应用。本文首先综述了已有的各种摄动方法,然后分析了密集频率产生的问题,提出了频率密集时的对策,最后给出了新的密集模态摄动理论—移动摄动法。算例表明该方法是方便有效的。     

Weyl型定理与单值延拓性质的等价性

利用算子的严格广义Kato分解性质, 研究算子的单值延拓性质与Weyl型定理在紧摄动下的稳定性以及Weyl型定理与单值延拓性质紧摄动之间的关系, 得到了Weyl型定理摄动与单值延拓性质摄动等价的充要条件.     

边界与算子摄动相结合的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动

文[1]-[4]的作者曾研究过高阶线性常微分方程边值问题的正则摄动和奇异摄动以及特征值和特征函数的摄动。在前文的基础上,本文应用和的渐近方法和泛函分析的不动点原理进一步研究了边界与算子摄动相结合的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动,证明了摄动问题解的存在且唯一,给出其解的渐近展开式和余项估计。     

数据包丢失的不确定奇摄动网络化容错控制

根据奇摄动网络丢包的特点, 在执行器发生故障的情况下, 将奇摄动网络化系统转换为奇摄动不确定切换系统. 利用矩阵不等式技巧, 巧妙地克服了由于小参数引起边界层动态行为对奇摄动不确定切换系统所带来的困难. 同时研究该奇摄动切换系统在一定数据包丢失率影响下的反馈控制, 并给出了控制器的设计方法和系统镇定的充分条件. 最后, 通过数值仿真例子验证了本方法的有效性.     

配置、摄动配置以及龙格—库塔方法的一些新的讨论

从新的角度讨论了摄动配置方法、配置方法以及龙格-库塔方法这三者之间的相互关系,给出了摄动配置方法的一个新的龙格-库塔表示形式。摄动配置方法的数值计算可以通过与其等价的龙格-库塔方法实现,文中还提出了两种新的数值实现方式,为摄动配置方法的具体实施提供了一些新的参考和理论依据。     

轧机主传动机电耦合系统瞬态响应计算机仿真

针对轧机主传动机电耦合系统扭振的瞬态响应求解提出了一种计算机仿真方法。首先建立轧机机电耦合系统的物理模型,在此模型的基础上建立数学模型;然后将此数学模型用状态方程表达,确定系统各种模型参数广义质量矩阵［Ｍ］,广义刚度矩阵［Ｋ］,广义阻尼矩阵［Ｃ］和初始条件;最后应用四阶龙格－库塔法,计算出瞬态响应的仿真结果,将各种仿真曲线显示在屏幕上或打印出来。使用Ｔｒｕｅ－Ｂａｓｉｃ语言编制实现四阶龙格－库塔法的计算机仿真软件,并对此方法的步长的确定进行了详细的讨论,得出确定合理步长的计算公式。通过对１１５０初轧机主传动系统上轴系机电耦合系统瞬态响应的仿真计算,证实了计算机程序的正确性。     

框剪结构协同分析的状态空间法

在楼板刚性和连续化假定下,基于并联铁摩辛柯梁模型,引入建筑结构状态变量的概念,导出高层框架-剪力墙结构协同分析的控制微分方程,将方程进行无量纲化,建立框架-剪力墙结构协同分析的状态空间表达式,并采用精细积分法求出其高精度数值解,最终得到框-剪结构协同工作的变形和内力。建立的并联铁摩辛柯梁模型具有通用性,采用的计算方法精度较高,有很强的适用性,可以推广到其他结构的静力和动力计算中。     

框剪结构协同分析的状态空间法

在楼板刚性和连续化假定下，基于并联铁摩辛柯梁模型，引入建筑结构状态变量的概念，导出高层框架-剪力墙结构协同分析的控制微分方程，将方程进行无量纲化，建立框架-剪力墙结构协同分析的状态空间表达式，并采用精细积分法求出其高精度数值解，最终得到框-剪结构协同工作的变形和内力。建立的并联铁摩辛柯梁模型具有通用性，采用的计算方法精度较高，有很强的适用性，可以推广到其他结构的静力和动力计算中。     

分层介质结构介质剖面重建的唯一性问题

该文分析讨论了圆柱面分层介质结构介质剖面重建的唯一性问题，文中提出了一种以相关的线性代数方程取代原非线性代数方程的线性化方法，该线性化方法对原始的积分方程无严格的要求，可以在一般意义上解决任意几何形状分层介质结构介质剖面重建的唯一性问题。     

用集团展开法计算二元体系的物态方程

二元混和系统的总势能可看作是系统所含粒子坐标的函数,采用集团展开法处理二元液体,直接计算其配分函数或物态方程比较因难。得到了二元液体配分函数的二阶近似和三阶近似,并计算了硬球体系的物态方程。结果表明,对于低密度二元液体,其二阶近似计算的偏差不超过５％,其三阶项可当作微扰进行处理;对于密度较高的液体,则应采用三阶近似甚至四阶近似。     

一类关于Sylvester方程特殊形式的解

一个多变量系统转化为单变量二阶系统,并解除变量之间耦合关系是系统稳定性研究的重要方向.虽然一般的二阶系统方程可通过Lancaster结构转变为具有特殊结构的齐次Sylvester方程,然而对于此类方程的求解大多只能得到惟一零解或者利用非齐次方程迭代产生数值解的形式,均无法实现二阶系统有效解耦的目的.根据具有特殊结构齐次Sylvester方程非奇异解存在性问题的研究,对其结构探讨获得非奇异解的形式,并讨论一个高阶系统通过何种运算方式找到非奇异解达到解耦的目的,数值试验证明了该方法的可行性.     

求解波动方程混合问题的曲线积分法

传统的求解一维波动方程混合问题的方法是分离变量法,进而求出该问题的Fourier级数解.本文首先用特征线将求解区域分割成若干个小区域,然后在每个小区域内用曲线积分法求出该问题的解,最终给出该问题在求解区域内解的显式表达式.     

爱尔朗排队系统的瞬态分析

对于一般分布的排队系统的瞬态解是一个相当复杂的问题，本文利用把福克－普朗克方程降阶去奇异性，转人继有外力作用的状态方程，利用Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法，求得系统的瞬态及稳态解，并给出不同参数时的曲线族。     

Sine-Gorden方程的某些定解问题解的存在性及其数值分析方法(一)

有许多作者,从物理,几何和分析的角度,对Sine-Gorden方程(1)解的性质以及更广泛的方程作了研究。 Montel将常微分方程中Euler折线法推广到拟线性偏微分方程中,证明了方程(2)的特征问題(即第一问題)解的存在性(“分区”考虑),但此方程的第三四五问题没有解决。当定解条件特殊时,我们研究了方程(1)的第三四和五问题解在全平面上存在。本文仅讨论了第五问题(支柱对称)解的存在性,其方法采用Montel差分方法的思想,提出了整体构造近似解的计算方法(即“转圈构造法”),克服了困难,得到了近似解,然后应用Arzela定理,证明了解的存在性,从近似解构造本身,实际上给出了数值分析方法,有助于实际应用。对方程和条件的右端可适当推广。对于方程(1)的第三四问题以及第五问题(支柱不对称)较复杂,但皆可化为支柱对称情况解决(待续)。     

含时Peierls方程的呼吸子近似解

呼吸子是一种广泛存在于非线性模型中的重要非线性振动模.本文给出了含时Peierls方程的近似呼吸子解,并且通过数值方法验证了呼吸子解的正确性.结果表明了动力学Peierls方程也存在呼吸子解,呼吸子可以看作是位错和反位错的束缚态.