广义非线性模型的Bayes估计

针对广义非线性模型的参数估计问题,提出了从参数的条件后验分布中抽取观测值来估计参数值的Bayes估计法.利用贝叶斯统计分析中蒙特卡洛抽样方法中的M-H算法和Gibbs抽样算法相结合的混合算法进行分析,通过参数的条件后验分布抽取出每次迭代时的参数值,并利用参数的样本路径图和均值遍历图验证迭代时马尔科夫链的收敛性;计算马尔科夫链达到收敛后参数的后验均值得到参数的Bayes估计;通过对产品销售数据的实证分析,比较Bayes估计和极大似然估计的偏差,验证M-H算法和Gibbs抽样算法在对广义非线性模型的参数进行Bayes估计时的简洁性、有效性以及可行性.     

多维和多重递推辅助变量辨识算法

对带白色观测噪声的多维自回归(AR)模型,应用相关方法,分别提出了多维和多重递推辅助变量(RIV)算法,给出了未知AR参数的强一致估计;推广了一维RIV算法。提出了模型噪声和观测噪声方差的信息融合估值器,它们具有强一致性。一个仿真例子说明其有效性。     

EV回归的半参数部分线性模型的Bayes估计

考察部分线性模型y=X^τ_β+g(t)+ε,ε~N(0,σ²),其中回归变量X可以精确测量,而t具有测量误差. 用光滑样条估计非参数函数g(t), 结合光滑样条的Bayes解释及Bayes的线性回归, 将模型中的未知参数赋以一定的先验, 运用Gibbs抽样方法从后验分布中抽样, 用后验样本的均值来估计未知参数. MCMC模拟的另外一个好处是容易从后验样本中构造后验样本区间估计. 最后,提供了一个模拟例子来说明Bayes方法的估计效果.     

带有色观测噪声的多传感器ARMA模型信息融合辨识

对带已知有色观测噪声的未知自回归滑动平均模型(ARMA)模型,提出了一种两段信息融合辨识方法:第一段用递推辅助变量(RIV)算法得到自回归(AR)参数的局部和融合一致估值,第二段用Gevers-Wouters算法和用伪逆求解线性方程组方法得到滑动平均(MA)参数和噪声方差的局部和融合一致估值。该方法可用于语言增强信号处理问题。一个仿真例子说明其有效性。     

基于MCMC算法的多元线性回归变点模型的贝叶斯估计

基于MCMC算法,研究了多元线性回归系数变点模型的贝叶斯估计问题.首先由所有参数的联合后验分布得到各参数的满条件后验分布,再利用Gibbs抽样和MH算法相结合的MCMC算法对满条件分布抽取样本,最后得到变点位置及其他参数的贝叶斯估计.随机模拟结果显示用该方法估计各参数的效果较好.     

基于Gibbs抽样门限自回归模型的参数估计

基于贝叶斯统计推断以及模型随机项的基本假设,通过门限自回归(TAR)模型各参数与总体的共轭先验分布,利用蒙特卡洛模拟(MCMC)算法和Gibbs抽样从各参数的后验分布抽样,用后验均值来估计TAR模型的待估参数.通过模拟实验进一步验证基于贝叶斯统计推断在TAR模型参数估计中的有效性.     

带有色观测噪声的ARMA模型参数估计的三段算法

提出了带有色观测噪声的自回归滑动平均（ARMA）模型参数估计的三段算法。第一段用递推增广最小二乘法（RELS）估计自回归（AR）参数;第二段用Gevers-Wouters算法估计伴随滑动平均（MA）模型参数;第三段用求不相容线性方程组的最小二乘解得到原始MA参数估值。一个仿真例子说明了其有效性。     

基于MH算法的贝叶斯分位自回归模型

针对时间序列分布特征多样性的问题,不考虑序列本身的分布特征而选择非对称Laplace分布的似然函数对模型进行贝叶斯分位回归分析.利用Metropolis-Hastings算法模拟参数的后验边缘分布,解决了参数估计过程遇到的高维数值积分的问题.仿真分析中,参数的迭代轨迹是收敛的,说明MH抽样有效地模拟了参数的后验边缘分布;并且应用该方法估计出了不同分位数下模型参数的后验均值,标准差,MC误差和95%的置信区间.非对称和局部持续性数据的数值模拟,证实了贝叶斯分位自回归模型可以更全面有效地描述滞后变量对响应变量变化范围和条件分布形状的影响.     

方差已知条件下平稳AR模型的贝叶斯分析

当方差已知时,分别对无信息先验和共轭先验条件下的平稳AR(p)模型进行了贝叶斯分析,并给出了平稳AR(1)模型回归系数的贝叶斯估计和预报分布的解析式.结果表明,两种先验分布下,回归系数的后验分布均服从平稳域内的截断正态分布.无信息先验分布下,后验均值与经典OLS估计值一致;在共轭先验分布下,后验均值是先验均值和经典OLS估计值的加权平均.     

基于自回归时序盲辩识的机械故障诊断

提出了一种自回归(AR)模型的盲辨识的算法，该算法与传统AR模型的辨识算法的区别在于它可同时确定AR模型的阶次和参数，而不需事先确定AR模型的阶次或假定AR模型的阶次已知，其特点是计算量小，具有很好的收敛性，并在此基础上将AR模型的盲辨识方法应用到机械故障诊断中．     

闪变噪声的模拟

闪变噪声是一种普遍存在的自然现象,尽管其形成机理还没有定论,但闪变噪声的功率谱与频率具有f -a的关系是十分确定的。准确模拟闪变噪声,对于研究闪变噪声的特点以及闪变噪声对特定系统的影响,具有重要的意义。通过从闪变噪声具有的功率谱形式出发,得到闪变噪声序列的自相关函数,采用Levinson-Durbin迭代算法构造出高阶AR(p)模型来模拟闪变噪声,研究结果表明当阶次p大于1024时,AR(p)模型可以很好地模拟闪变噪声。     

AR(p) 模型参数的Bayes 估计及分布

利用Jeffrey模糊先验原理，通过分析AR(p)模型参数的概率分布密度函数，在二次损失下，参数的Bayes估计可以转化为LS估计，并给出参数的后验概率分布。     

基于近似贝叶斯的模型选择

讨论了近似贝叶斯计算(ABC)方法的改进算法ABC-SMC在实际建模过程中的模型选择和参数估计问题.ABC算法是一个似然自由的算法.当似然函数难以计算或没有精确解析形式的情形时,ABC算法规避了似然函数的计算,转而关注模型的生成模拟,这也是该算法的核心.ABC-SMC在经典的ABC框架上改造了抽样过程,利用序列蒙特卡罗...     

基于Gibbs-DA算法的贝叶斯分位回归模型研究

针对分位回归模型参数的不确定性风险问题,构建了基于Gibbs-DA抽样算法的贝叶斯线性分位回归分析模型.根据非对称Laplace分布的正态-指数分布的混合表示性质,利用数据扩展方法构建了潜变量,给出分位回归模型的似然函数,推断了多元正态先验分布条件下分位回归模型参数的后验分布,证明了潜变量的完全条件分布为广义逆高斯分布;结合Gibbs抽样和数据扩展方法,设计Gibbs-DA的仿真分析方案,并将其应用于我国能源消耗问题分析.研究结果表明:贝叶斯方法可以有效地应用于分位回归的建模以及我国能源消费弹性的分位问题研究.     

时间序列分析技术在GDP增长预测中的应用

综合运用了判别时间序列平稳性的方法，建立了1952-2004年中国GDP的时间序列模型。为了消除虚假回归，利用单位根方法检验了时间序列的单整阶数；在判别差分序列的平稳性之后，利用AIC和SC准则判别了时间序列模型的自回归阶数(AR(p))和移动平均阶数(MA(q))；然后用OLS法对时间序列模型的回归参数进行了估计，对估计模型进行了白噪声检验，并对通过检验的回归结果进行了分析。     

无信息先验下平稳AR(1)模型的贝叶斯推断

研究AR(1)时间序列模型在平稳条件下的贝叶斯推断理论,构造了模型自回归系数和尺度参数的无信息先验分布,推导得到了其后验分布、后验均值、众数、中位数、分位数和最大后验区间估计,最后对几组仿真数据进行了贝叶斯分析.     

新的非线性滤波算法在GPS/DR组合导航中的应用

为解决传统粒子滤波算法中样本贫化的问题,提出一种新的粒子滤波算法.在重要性采样过程中,利用最新测量值,结合UKF滤波来产生粒子滤波中的建议分布;同时在再采样过程中,用高斯混合模型表示后验状态密度,引入最大期望(Expectation Maximization,EM)算法来获得该后验状态密度的参数,从新的参数分布中进行采样得到样本粒子,取代传统的再采样过程.把新算法应用到车辆组合导航系统中,仿真结果表明新算法的有效性.     

函数型累积Logistic回归模型研究与应用

该文针对响应变量为有序多分类标量数据，协变量为函数型数据构建函数型累积Logistic回归模型，并在贝叶斯分析框架下构造Gibbs抽样算法解决参数估计问题.具体解决流程为：首先，通过潜变量连接有序响应变量与函数协变量间的关系，同时对回归系数函数和回归函数型自变量选取主成分基函数进行展开，设置潜变量模型误差项服从Logistic分布.再利用Polya-Gamma变换解决模型似然函数的复杂性，并求得回归系数展开系数的后验分布从而构建Gibbs抽样算法.最后将该方法应用与模拟数据和实际空气质量指数(AQI)的分析，结果显示能较好地对模拟数据和空气质量指数(AQI)污染状况进行分类.     

GARCH模型的分位点回归的MCMC方法

本文研究了GARCH模型和TGARCH模型的分位点回归的MCMC估计方法. 通过将分位点回归估计问题转化为极大似然估计问题, 并利用Metropolis Hastings算法从模型参数的后验分布抽取随机数来完成GARCH类模型的分位点回归的Bayesian估计, 本文得到了Value at Risk的动态估计. 这一方法是对经典的Value at Risk计算方法的非常有效的推广.     

多变量偏差补偿递推最小二乘法及其收敛性

对于带白色观测噪声的多变量自回归(AR)信号,提出了未知模型参数和噪声方差估计的偏差补偿递推最小二乘算法,用动态误差系统分析方法严格证明了所得到的模型参数和噪声方差估值是强一致的,即它们以概率1收敛于相应真实值。一个仿真例子说明了其有效性。