形式背景上基于矩阵信息熵的矩阵熵约简

概念格的属性约简是知识表示和数据处理的一种有力工具,已被成功应用到多个领域,寻求高效快速的属性约简算法仍然是概念格理论的主要研究热点.从信息熵和布尔矩阵的角度研究形式背景的属性约简,提出属性约简的新方法.首先,在形式背景上定义矩阵信息熵、矩阵条件熵、矩阵联合熵和矩阵互信息熵,研究它们的性质和相互之间的关系.接着,在形式背景上提出基于矩阵信息熵的矩阵熵协调集和矩阵熵约简的定义,给出了属性的重要性度量,利用矩阵信息熵刻画核心属性、相对必要属性和不必要属性的属性特征,再给出获取矩阵熵约简的方法和算法.最后,利用UCI数据集进行测试,验证了基于矩阵信息熵的矩阵熵约简算法的有效性.通过对比实验,证明该算法具有更加高效的约简性能且适用于大数据样本.     

直觉模糊概念格的属性约简

研究直觉模糊形式背景下的概念格属性约简.利用直觉模糊逻辑算子给出了直觉模糊概念格的构造,通过直觉模糊集的水平截集定义了可辨识属性矩阵,给出了直觉模糊概念格的属性约简方法.     

一种基于条件熵的粗糙集属性约简算法

粗糙集(Rough set)理论是一个新的数据挖掘方法，其主要思想是保持分类能力不变的情况下，通过属性约简，达到发掘知识并简化知识的目的。本文在理解和分析基于粗糙集理论的数据挖掘算法基础上针对属性约简提出了一个基于条件熵的启发式算法。     

基于概念背景的概念格启发式属性约简

提出了概念格的概念背景,在保持概念格中各概念外延不变的情况下,即保持概念背景的论域划分不变的情况下对概念格的属性集进行了约简,提出了概念格启发式属性约简算法,最后通过实例表明了该约简算法的可行性与有效性.     

基于概念格基本定理的属性约简

研究了概念格属性约简理论,在更一般的形式背景(即对象集和属性集有限或无限)中,基于概念格基本定理,从新的角度给出协调集的判定,进而得到约简的判定.对属性集的分类做了进一步的刻画,改进了已有的结果.     

概念格属性约简的一种快速求法

形式概念分析理论对于知识发现、信息检索、机器学习、软件工程等领域是一种很有效的数据分析工具．通过对概念格属性约简的研究,给出了绝对必要属性、相对必要属性和绝对不必要属性的判定定理,在此基础上给了直接从对象集求约简属性的快速算法．     

基于关联格的概念格约简理论

研究概念格与其关联格之间的关系并给出了两者之间的同构定理,进而研究了由概念格的关联格来进行属性约简的理论与方法。     

基于AE-概念格的决策形式背景属性约简

针对AE-概念格, 在属性三支协调下, 提出了保持非冗余规则信息不丢失的属性约简理论。 首先讨论了子背景下的相关性质, 其次定义了属性三支协调决策形式背景中的非冗余规则协调集, 并获得了该协调集的判定定理, 最后给出利用差别矩阵和差别函数得到相应约简的方法。     

基于ECⅡ代数的概念格属性约简

概念格是数据分析与知识发现的重要理论.知识发现的一个重要方面是知识约简,因而找到简单有效的约简方法是非常必要的.本文从形式背景上ECⅡ代数结构的角度出发,研究了概念格的属性约简定理,约简方法及属性特征.     

形式模糊背景中单边模糊概念格的属性约简

形式概念分析是一种有效的知识表示和知识发现的方法,形式背景和形式概念是形式概念分析中的两个基本概念.形式背景描述了对象集和属性集间的一个二元经典关系,隐含其中的知识通过概念格的形式表示出来.形式模糊背景是形式背景在模糊集理论下的自然推广,建立在其上的模糊概念格在实际应用中面临许多困难,为此,多种形式的模糊概念格的改进形式应运而生.单边模糊概念格就是一种具有较好应用前景的改进模糊概念格.主要研究基于经典-模糊概念格的形式模糊背景的属性约简问题,这里属性约简的概念具有保持相应的概念格整体结构不变的含义.关于属性约简,给出了多种形式的属性约简判定定理,针对属性约简,将所有属性分为三类,探究了不同类型属性的特征刻画.最后,通过引入模糊概念间的辨识属性集的概念,得到了基于辨识属性矩阵的属性约简方法,并通过示例验证了属性约简方法的可行性.     

用矩阵方法进行概念格的属性约简

本文给出了概念格的可辨识布尔矩阵的概念,把概念格的属性分成绝对必要属性、相对必要属性和绝对不必要属性三类,建立了概念格的属性约简模型.用布尔矩阵的初等行变换把可辨识布尔矩阵化为最简矩阵,给出了通过可辨识布尔矩阵和最简矩阵判定绝对必要属性、相对必要属性和绝对不必要属性方法,并由此给出了一种初等、直观的属性约简算法.     

一种新的启发式属性约简算法

为解决属性约简的诸多问题,比如基于信息熵的属性约简方法偏向多值属性的缺点,而基于属性相似度的属性约简方法偏向少值属性的不足,现提出一种将信息熵和属性相似度结合起来的新的启发式属性约简方法.实验结果表明,避免了上述两种属性约简算法的偏向性.     

基于信息熵属性约简的矩阵方法

给出基于信息熵的属性约简的矩阵表示,由此设计一个新的基于信息熵的属性约简算法,并用实例验证算法的可行性.该算法比较直观,容易理解,而且所占用的辅助空间少.     

基于信息熵的信息系统及决策表的属性约简

利用新的信息熵,给出信息系统信息熵的约简方法及决策表的相对信息熵约简判定定理,证明分布协调集一定是相对信息熵的协调集．     

基于概念格的知识约简算法的实现

探讨了Rough集和概念格的基本理论,将Rough集和概念格模型有机地结合起来,运用Rough集的约简理论提出一种基于概念格的知识约简方法并通过实验进行了验证,结果表明利用Rough集理论对以形式背景形式描述的原始数据集进行约简,可以在一定程度上减小概念格的规模.     

改进的概念格协调集判定

针对形式背景(U,A,I)及非空属性子集D,通过引入E=A-D及G=E-D~(**),证明了新的协调集判定定理及约简判定定理.作为定理的扩充,还证明了A是协调集及A是约简.所得研究结果简化了文献中相应定理的判定条件,减少了相关运算的工作量.     

基于自信息熵的直觉模糊决策系统的属性约简

针对在直觉模糊集中,利用下近似构建的约简只考虑了下近似而忽略了上近似,从而导致一些信息丢失的问题,基于直觉模糊集的上、下近似提出了3种熵度量,并将其应用于直觉模糊决策信息系统的约简之中。在直觉模糊决策信息系统上定义用于描述直觉模糊关系的3种不确定性度量,分别为平均决策指数、平均安全决策指数以及平均风险决策指数,并在此基础上依次提出了条件信息熵、条件粗糙熵和自信息熵,基于自信息熵给出了相应的约简定义以及属性约简算法。在多个数据集上的实验表明,所提出的属性约简算法与其他算法相比,约简结果更具有优越性以及鲁棒性。     

基于改进属性约简的粗核聚类算法

核聚类算法是一种能够处理样本间差异微弱的有效聚类算法.以粗糙集理论为基础,将基于属性重要度的属性约简算法应用到核聚类算法中,提出一种新的聚类改进算法,由此可以得到高准确率低复杂度的良好结果.该算法在使用核函数对样本优化前,首先用基于属性重要度的约简算法对样本属性进行处理,同时引入信息熵来改进约简算法,从而删除冗余属性得...     

粗糙集理论中决策表属性约简的信息量表示

主要讨论了决策表属性约简和信息量之间的关系,证明了对于一致决策表,其属性约简在代数表示和信息论中信息量表示下是等价的．并举例说明,对于不一致决策表,其属性的约简不能用信息量来等价表示．