泊松过程的教学研究

本文采用与现行教科书不同的方法，从泊松分布出发，借助于Ｃｈａｐｍａｎ－Ｋｏｌ－ｍｏｇｒｏｖ方程，导出泊松过程定理。其特点是：（１）可以与本科概率论课程中的泊松分布相衔接；（２）可以更形象地表现过程与分布之间的区别与联系，从而更充分地揭露出过程的物理含意；（３）可以减少导出引理以及在此基础上导出定理的较大篇幅，更直接地导出泊松过程定理     

泊松过程的随机模拟及参数估计

研究了泊松过程的随机模拟,给出泊松过程的最大后验密度可信区间,借助Matlab软件对此展开探讨并给出了模拟程序。     

基于随机谐和函数的复合泊松过程模拟

提出了实现复合泊松过程数值模拟的新途径,并建议采用随机谐和函数方法生成复合泊松过程.依据工程实例,验证了随机谐和函数方法模拟复合泊松过程的有效性.     

复合泊松过程在人寿保险问题中的应用

本文论述了如何用“复合泊松过程”分析及探索“人寿保险问题”及“人寿保险过程”的统计特性及统计规律。通过对“人寿保险过程”的分析,导出“复合泊松过程”的一般规律,加深对“复合泊松过程”的认识和理解,从而能够灵活地应用“复合泊松过程”去分析及探索其它类似的随机过程问题。它具有普遍的意义及实用价值。     

带有泊松过程的物流控制的遍历性

讨论了一带带有泊松过程的随机控制问题，其主要特点是，控制是在外在的不可控制的泊松过程的到达时刻上施行的，探讨了遍历准则问题（单位时间平均期望成本问题），推广了费用函数，给出了精确解。     

混合泊松分布的随机序

研究了混合泊松分布类的随机控制序、失效率序以及失效率函数, 证明了混合泊松分布类相对其结构分布类的随机控制序(失效率序)是保随机控制序(失效率序)的, 但是结构分布类相对其混合泊松分布类的随机控制序却不一定是保随机控制序的, 并通过实例证明了混合泊松随机变量的失效率函数并非都是递增的.     

随机环境中的独立过程

引进遍历性条件,利用分析方法研究了随机环境中独立随机过程,重点讨论马氏环境中的0－1分布、Posson分布和一般离散分布,得到了这些分布的数学期望、方差,证明了它们均满足大数定理。     

基于复合泊松过程的机场客流量分析

研究机场在t时间内客流量的数学模型.t时间内航班起降架次为参数为λ的泊松过程,每架次航班所载乘客数形成一族独立同分布随机变量,可将机场客流量看作一个复合泊松过程,以随机过程为基础分析其数字特征,证明其具有平稳独立增量性.     

基于复合泊松过程的家教公司经济状况的分析

运用随机分析中的复合泊松过程分析了家教公司的经济收支情况,为家政公司的运作找到关键环节,并为经营决策者提供参考.     

复合泊松过程在系统可靠性中的应用

运用复合泊松过程建立了一类系统损伤模型,并给出了该系统在时刻t正常工作的概率和平均寿命等几个可靠性指标的计算公式.     

过滤泊松过程在信息传递过程中的应用

本文论述了如何用“过滤泊松过程”分析和探索信息传递过程中“占线现象”的统计特性及统计规律。     

复合泊松过程在新疆地震研究中的应用

根据2005～2018年新疆68次5级以上的地震数据,通过泊松过程描述了地震的发生,利用复合泊松过程得出14年间新疆地震造成的经济损失的期望值,在计算新疆地震重复周期的基础上,对未来一定时期内新疆地震的复发概率做了科学预测,得到新疆地区在未来10年间的地震复发概率.结果表明,5.5级地震的重现期约为每年3次.     

混合泊松随机变量随机强度的贝叶斯估计

研究用混合泊松随机变量的观察值来估计其随机强度的问题.给出一类混合泊松分布类的随机强度的贝叶斯估计特征刻划,进而把混合泊松分布类的随机强度的贝叶斯估计特征刻划拓广到较一般情形,拓广了Johnson的工作.     

截尾带倚时强度的泊松过程

提出一种新的模型－－截尾带倚时强度λ（ｔ）的泊松过程,在一般区间「ａ,ｂ」上给出了相应的一些性质和泊松流的分布。     

用矩阵分析来推导泊松过程

用矩阵分析的方法对泊松过程从整体上作了推导.     

混合泊松随机测度的定义与构造

随机过程的具体刻划在金融上有重要应用。混合泊松随机测度正是其一个精确刻划,记录值可形成泊松随机测度,而记录时间可用泊松随机过程很好地逼近。前人给出了泊松随机测度的经典结果。在此基础上运用测度论典型手法及拉普拉斯泛函,得到混合泊松随机测度的结论。不仅给出了混合泊松随机测度的定义：N是E上的点过程,如果在给定A＝λ条件下,N是具有均值测度的泊松随机测度,则称N为混合松随机测度,而且得到混合泊松随机测度的构造与存在唯一性定理。这将给实际应用提供一个有用的理论工具。     

基于泊松过程的模拟方法研究

泊松分布的随机数可由在[0，1]上均匀分布的随机数通过某种变换获得．对齐次泊松过程、带时倚强度的泊松过程、一般泊松过程和广义非齐次泊松过程给出模拟方法以及操作步骤．