DLA集团形貌演化的计算机模拟

在二维正方网格上,利用与传纯扩散有限凝聚 DLA 方法不同的分形生长模型,研究了具有不同扩散半径的拉子无规行走凝聚过程.计算机模拟结果表明,随着拉子扩散半径的增加,分形集团在二维正方网格上按如下系列“无序分形→枝状结构→类十字结构→十字结构”的形貌演化.与去噪声 DLA 模型相比,本文所述模型能够更为方便的得到各向同性或各向异性的分形生长集团     

应用DLA模型模拟钢中夹杂物集团凝聚

为探索钢水中大量粒子的凝聚过程,应用分形理论的DLA模型,对粒子集团凝聚行为进行了模拟研究. 结果表明,模拟得到的凝聚体与钢中簇状类型夹杂物的形状相似. 根据分形理论可以认为它们的凝聚过程遵守同一规则. 大量粒子凝聚时先是各自凝聚成小集团,然后再合并成大集团. 形成相等尺寸的粒子集团所需时间不同,初始条件相同形成的粒子集团形状不同. 粒子凝聚速度随其移动步长和粒子浓度增大而加快,夹杂物粒子平均移动步长主要受钢水粘度和粒子尺寸影响. 粒子集团大小分布随凝聚时间和粒子平均移动步长而变化.     

次近邻扩散聚集集团的多重分形谱研究

通过计算机仿真模拟,研究了次近邻扩散聚集集团的维数与多重分形谱.研究结果表明,次近邻扩散聚集集团的维数略小于扩散置限聚集集团的维数.同时,次近邻扩散聚集集团与扩散置限聚集集团都具有明显的多重分形性质,且扩散置限聚集集团的质量分布均匀性要好于次近邻扩散聚集集团.     

基于次近邻条件下局部区域粒子源聚集生长的模拟研究

以DLA模型为基础,模拟研究了基于次近邻条件下,由局部区域产生随机运动粒子的聚集生长过程。模拟发现次近邻条件下凝聚集团的生长情况与最近邻情况下的生长情况大致相同,凝聚集团的各向生长速率不等,集团的中心仍处于粒子源对称中心和种粒子的连线上,比种粒子更加接近粒子源;凝聚集团整体仍呈分形结构,但集团的分形维数却比最近邻条件下的情况小很多。     

聚集生长凝聚集团平均特征长度与粒子数关系研究

从统计的角度出发,在二维DLA模型的基础上,以正方形四边中点作为随机粒子产生位置的聚集生长凝聚集团进行研究,测量在不同粒子数情况下凝聚集团的平均特征长度,寻找平均特征长度与粒子数之间的关系。结果发现,平均特征长度与粒子数的双自然对数曲线基本成直线,理论上由该直线的斜率可以导出凝聚集团的分形维数为1.605,但是却比凝聚体的实际分维数偏小。     

溶解气驱过程中的分形生长模型

临界气体饱和度是溶解气驱过程的重要参数,在不同的领域内它的定义不同,因此,不加说明易产生混淆。应用气体气泡的生长过程确定了临界气体饱和度,从宏观和微观的结合上来理解溶解气驱的机理。建立了分形生长过程的偏微分方程模型（ＰＤＥ）,并给出相应的定解条件,将分形生长过程问题归结为具有移动边界的自由边界值问题。在一定的条件下,这个方程的自由边界值问题可应用拟静态近似分解为一系列稳定问题来求解。在渗滤网络上应用拟静态近似对气泡的生长进行了模拟计算,分析了单集团生长和多集团生长过程中生长构型的分形特征,研究了过饱和度和核化分数等对气驱过程中气泡生长的影响。     

气凝胶分形结构的生长机制模型与计算机模拟

探讨了气凝胶形成过程的分形动力学特征,在扩散限制集团凝聚（ＤＬＣＡ）模型的基础上,考虑溶胶粒子的密度和能量分布对凝胶化过程的影响,建立了关于气凝胶分形结构生长机制的溶胶活性粒子模型．利用Ｃ语言编制了模拟凝胶生长过程的软件,该软件具有图形模拟和数值模拟两种功能,主要输入参数为溶胶粒子密度和溶胶反应的活化能以及图形边界条件,当模拟凝聚到一定程度时,软件可自动存储图形数据．利用该软件对气凝胶的分形生长过程进行模拟,得到了形成凝胶的各阶段分形图像,以及凝胶分形维数的变化,确定了气凝胶分形结构生长的两种模式．     

颗粒和颗粒集团分形维的测量

本文介绍了颗粒和颗粒集团的分形维及其测量方法,并针对具体颗粒进行计算,得到了颗粒的分形维和周界的形貌。     

三维空间中二组元有限扩散凝聚集团的标度性质

在三维空间中,采用连续行走的蒙特卡罗方法,模拟了两种不同尺寸的粒子的有限扩散凝聚(DLA)行为.研究了二组元DLA集团的分维和多重分形谱,结果表明:在三维空间中,随着大粒子浓度c的上升,二组元DLA集团的分维Dq和多重分形谱的谱宽△α=αmax-αmin先达到一个最大值,然后随着浓度的继续增加而下降,最后趋近一组元DLA的分维和谱宽.     

宫颈粘液羊齿状结晶的分形分析

目的:对羊齿状结晶的成因进行定量分析.方法:通过羊齿状结晶的显微摄像图片进行分形分析.结果:计算得到羊齿状结晶盒维数的分维值为1.56,密度相关函数的分维值1.80.结论:羊齿状结晶的生长初始阶段是有限扩散凝聚(DLA)生长,然后是有限扩散集团凝聚(DLCA)模型生长的方式.同时受荷电粒子的影响,使分维值增大.     

纳米团簇淀积过程的分形聚集特征

采用惰性气体凝聚法获得非金属团簇淀积体。透射电子显微分析及动力学模拟结果表明：纳米团簇淀积体的生长、聚集过程对构成团簇的原子的热力学性质、团簇制备中的蒸发率和惰性气体气压及淀积温度等参数极为敏感。在团簇的淀积体中，随生长条件不同，将会出现不同的聚集结构。因此可在一定程度上定量控制团簇淀积体的聚集状态，获得特定的纳米结构图案。     

粉尘粘附过程的分形模拟

车间的顶板上粘附的粉尘絮具有分形结构。本文对其生长过程进行了计算机模拟，并利用回归分析理论估计了其分维数。     

三维分形生长的计算机模拟及其维数

按照三维DLA模型的规则,分别在最近邻和次近邻的条件下用计算机模拟凝聚体三维分形生长情况,采用回转半径法计算三维DLA模型的分形维数.结果表明,近邻条件不同长成了不同的凝聚体外貌,但三维DLA模型有相同的分形维数,说明凝聚体的分形维数与点阵的结构在小范围粒子数内关系不大.     

硼铝硅系透明玻璃陶瓷晶相生长的分形动力学

通过熔融法结合两步热处理制度制备了硼铝硅系透明玻璃陶瓷.基于R.Kopelman等人对分形结构中扩散控制反应速率的研究结果,探讨了硼铝硅系透明玻璃陶瓷中晶相生长的分形动力学.结果表明,用分形结构扩散控制反应动力学理论来分析硼铝硅系透明玻璃陶瓷的晶化过程是行之有效的,通过实验数据拟合得出分形子谱维数dS=1.269.     

金属—脱氧胆酸凝胶体系中的分形沉淀及维数计算

结合胆结石生成的体内环境，在金属－脱氧胆酸凝胶体系中得到了各种金属离子与脱氧胆酸 结合生成的分形和ＬｉｅｓｅｇａｎｇＲｉｎｇｓ沉淀经过图象处理，测量了各种分形图案的分维数，从而通过计算对胆结石的形成过程予以一些定量的探讨。     

分形生长的新模型

为研究分形生长在实际工程中的应用问题，从分形产生的机理出发，突破传统的纯计算机模拟模型(如DLA、DMB和Eden模型等)，应用第一原理分析了分形结构形成的过程，从普遍意义上提出了新的分形生长模型，并推导出分形生长结构的标度关系。最后介绍了分形生长结构具有的特点及其对实际工程的重要指导意义。     

三维分形聚集生长的计算机模拟

采用AGG模型(AggregationGenerationbyGenerationModel)在3种不同的近邻条件下和5种不同尺寸的网格中分别模拟了三维分形聚集体的生长过程,并计算了相应的逾渗阈值和分形维数。计算结果表明,分形聚集的逾渗阈值仅取决于空间维数和近邻条件,与模型的网格大小无关,是分形系统固有的临界属性。生长概率等于逾渗阈值时,聚集体可以无限生长并保持分形维数恒定;此时,分形维数只是空间维数的函数。     

推土机性能分布的分形模型研究

应用分形几何理论,研究了推土机性能分布的分形特征。根据现有主要推土机性能数据测定出了推土机推土速度、牵引力和重量分布的分形维数,并推导出相应的分形几何模型。电算结果表明,推土机性能分布具有较强的分形特征,而且在实际应用中其分形维数和分形模型是有效的,可行的