分式线性递归关系的研究

用递归关系的不动点变换研究了分式线性递归数列与等差数列、等比数列的关系,并讨论了分式线性递归数列的收敛性.最后,给出了 一种求分式线性递归数列通项的简易方法.     

Riordan型多项式序列的递归关系

若一个多项式序列的系数构成的矩阵是一个Riordan矩阵,就称其为Riordan型多项式序列.利用Riordan矩阵的生成矩阵,得到了Riordan型多项式序列的递归关系,证明了Riordan型多项式序列的一般项恰好是生成矩阵的主子矩阵的特征多项式.     

有限阶矩阵的m决方幂

本文讨论满足一定条件的有限阶方阵Ａ的ｍ次方幂的表达式问题，记Ａｋ－βＥ＝Δｋβ，称为Ａｍ的判别矩阵，简记为Δ，其中β为Ａｋ的对角线上的一个非零元，若存在自然数Ｓ使Δｓ＝０但Δｊ≠０（ｊ＜ｓ），则称Ａｍ为Ｓ维的，否则称为无限维的。我们得到主要结果是：若有限阶矩隙Ａ的判别阵为Δ，Ａｍ是Ｓ维的则：其中     

广义线性微分方程初值问题解对参数的连续依赖性

利用Kurzweil-Stieltjes积分理论讨论了文献[9]中广义线性微分方程dx=d[A]x+dg初值问题解对参数的连续依赖性.     

域上从对称矩阵空间到全矩阵空间保幂等的线性算子

刻画了特征不为2,3,5的域F上从对称矩阵空间Sn(F)到全矩阵空间Mm(F)的保幂等的线性算子(n≤m)。类似地,立方幂等保持,群逆保持,{1}逆保持,{1,2)逆保持等也被刻画。     

全矩阵空间上保持Ⅰ-幂等矩阵的线性映射

设F是特征不为2的任意域,Mn(F)表示F上所有n×n矩阵所组成的空间.对任意A∈Mn(F),若存在λ∈F和幂等阵M∈Mn(F)使得A=λI+M,则称A为I-幂等矩阵.设φ:Mn(F)→Mn(F)为线性映射,若当A为I-幂等矩阵时,φ(A)也为I-幂等矩阵,则称φ保持I-幂等矩阵.刻画Mn(F)上保持I-幂等矩阵的线性...     

矩阵运算与矩阵关系的相互作用分析

分析矩阵运算与矩阵关系的相互作用,阐述其理论意义和教学实践意义.     

二阶特殊矩阵空间保幂等的映射

设F1是特征不为2、3、5的域,F2是特征不为2的域,M2(F1)记F1上2×2全矩阵空间,S2(F1)记F1上2×2对称矩阵空间,T2(F2)是F2上2×2上三角矩阵空间.确定了从S2(F1)到M2(F1)以及从T2(F2)到T2(F2)保幂等的映射形式.     

保矩阵群逆的线性算子

近年来一些作者对线性保持问题给予了极大的关注,但研究在环上保群逆的文章尚很少,文献[5]给出了2是单位的环上矩阵保群逆的线性算子的刻划。补充了[5]的结果,令R是特征2的主理想整环,M_0(R)记R上n×n矩阵代数,刻划了在R上保M_n(R)中矩阵的群逆的线性算子的形式。     

幂等矩阵的几个注记

幂等矩阵是一类常见的矩阵类型,在高等代数中占有非常重要的地位,给出了构造非平凡幂等矩阵的方法,并得到了幂等矩阵的一些重要性质.     

线性常系递推关系的解上的一个问题

介绍两个组合公式，然后利用这两个公式去解决线性系数递推关系的解的表达式上的几个问题。     

Banach空间中一阶初值问题的整体解

在紧型条件下讨论了一般Banach空间中一阶常微分方程初值问题整体解的存在性，利用饱和解的性质，用局部延拓的方法，获得了整体解的存在性结果。     

常微分方程初值问题的连续有限元法

在单元正交展开的余项中添加若干待定低次项,使此余顶在一个单元上满足更多的正交性条件,得到所需的超接近于有限元解的逼近函数,由此对常数分方程初值问题导出了一些新的超收敛结果。     

一类含双参数二阶两点边值问题正解的存在性和不存在性

运用Schauder不动点定理及上下解方法考虑二阶两点边值问题u″（t）＋λa（t）f（t,u（t））=0,a.e.t∈（0,1）,u（0）=0,u（1）=μ当参数μ,λ变化时正解的存在性和不存在性,其中λ,μ∈（0,＋∞）,f是L1-Carathéodory函数,a∈L^1（0,1）且a≥0.     

一种改进的MC线性分拆加密算法

介绍一种快速求解矩阵覆盖问题的算法，并对此算法进行了扩展，将原算法中向量的各个分量的取值范围扩大．在此算法的基础上对一种MC线性分拆的加密算法进行了改进，并对其安全性进行了简要的分析．最后给出的算例表明改进的加密算法的密钥选取简单，同样具有加、解密快速．简便等优点．     

二阶常微分方程初值问题C0-连续有限元的超收敛性

m≥1次C^0-有限元求解二阶常微分方程初值问题uxx aux bi=f(x)，u(0)=u0，ux(0)=u‘0．在节点xj上有限元解U(x)及导数U‘(xj-0)有超收敛估计|(u-u)(xj)| |(u-U)’(h^2m-1)，m≥2．而且在每个单元的内部特征点xip，x’jp，上有高一阶的超收敛性|(u-U)(xjp)| |(u-U)’(x‘jp)|=0(h^m 2)，m≥2．     

(Be-b)模型下的二行动线性决策问题的抽样信息期望值

二行动线性决策问题是一类常见而重要的决策问题．本文讨论了贝塔分布共轭于二项分布的决策模型下的二行动线性决策问题的抽样信息期望值的计算公式．     

含间断项微分方程初值问题的拟上下解方法

利用拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中含间断项的一阶非线性微分方程初值问题解的存在唯一性,并给出逼近解迭代序列的误差估计.