▽算子与矢量-张量运算的三种基本算法的比较

本文综述了 算子与矢量-张量运算的三种常用算法．在前两种常见的算法的基础上总结给出了第三种矩阵形式算法，并且指了其程序化的应用前景．     

对算符运算规则的分析

通过对算符运算规则的研究及运用实践,提出适应学生学习需要的新型分析电磁场的方法,培养学生对物理和数学相结合的能力,得出在新形势下电动力学矢量微分教学的数学思路、实施方法和有待解决的问题.     

Laplace-Beltrami算子和Green算子复合作用的范数不等式

首先证明了Laplace-Beltrami算子和Green算子复合作用的局部双权范数不等式,并且把它进一步推广到全局的情形.这些结果为进一步研究A-调和张量的性质提供了有效工具,对研究Lp(ΛkM)的积分性质也有重大意义,同时也推广了文献[4]已有的结果.     

有限差微分算子与量子代数之间的联系

本文讨论了有限差微分算子与量子代数之间的一些联系，进而研究了一些量子代数的实现。     

关于格林算子和同伦算子的复合算子的双权Ponincaré范数不等式(英文)

基于格林算子的Lp有界性和微分形式的嵌入不等式,证明有界域Ω上关于格林算子和同伦算子的复合算子的Poincaré不等式;通过令u=d*v,得到作用于共轭A-调和张量的复合算子TG的Poincaré-型范数估计。借助于Hlder不等式和Ar(λ,Ω)-权性质的巧妙结合,给出Ar(λ,Ω)-双权的Poincaré-型积分不等式。     

一类具有不同Virasoro-向量的顶点算子子代数

根据X_I型Cartan矩阵的一类主子矩阵_J,构造出无扭仿射李代数■的同构于g(A_J)的子代数■_J的导代数■_J,以及■_J-模V_■(l,0).证明了V_■(l,0)不仅是顶点算子代数.而且是V_■(l,0)的具有不同Virasoro-向量的顶点算子子代数.     

保矩阵群逆的线性算子

近年来一些作者对线性保持问题给予了极大的关注,但研究在环上保群逆的文章尚很少,文献[5]给出了2是单位的环上矩阵保群逆的线性算子的刻划。补充了[5]的结果,令R是特征2的主理想整环,M_0(R)记R上n×n矩阵代数,刻划了在R上保M_n(R)中矩阵的群逆的线性算子的形式。     

高阶矢量基函数的叠层网格快速算法

根据Andersen提出的用于矢量有限元中的高阶叠层旋度共形基函数,导出一种高阶叠层散度共形基函数,将其用于矩量法中,并结合多层快速多极子方法分析导体目标的散射问题. 为了进一步提高叠层基函数的计算效率,提出了基于广义极小余量法的叠层网格迭代算法,用于基于高阶叠层矢量基函数的多层快速多极子方法中. 通过计算导体球和橄榄体的雷达散射截面,验证了该文方法的高效性.     

矩阵运算与矩阵关系的相互作用分析

分析矩阵运算与矩阵关系的相互作用,阐述其理论意义和教学实践意义.     

基于混合交叉算子的进化策略算法研究

提出一种基于混合交叉算子进化策略,它混合了三种不同的交叉算子（二点交叉,一致交叉,算术交叉）,仿真的结果表明了基于混合交叉算子的进化策略优于任何一种纯交叉策略的进化策略.     

坐标与动量算符表示的简单证明

本文给出了动量和坐标算符分别在位置表象与动量表象中的表示的一个简单证明,其证明方法也很容易使用到薛定锷方程的不同表象。     

弱积分余弦算子函数拓扑

利用积分余弦算子函数及连续线性泛函的概念,引入一新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质进行讨论.     

关于严格凸空间与等距算子

本文进一步研究了严格凸空间的性质，并给出了等距算子为线性算子的一个充分条件。     

有界线性算子的回复性

动力系统的核心问题是轨道的渐近性质或拓扑结构.而那些具有回复性的点的轨道又是大家研究的一个焦点.对于映射与回复性的研究更是一个有意义的问题.基于前人一些成果和理论,本文研究特殊的线性算子—有界线性算子的回复性,并且得出了一些结果.     

一类多值算子及其应用

讨论了一类满足（Ｈ）条件的多值算子及其在非线性发展型方程解存在和延拓方面的应用。     

算子李代数的性质

本文在李代数的基础上引入了算子李代数，并给出了算子李代数的一些概念，探讨了算子李代数Killing型的两个重要性质．     

关于Heisenberg绘景中同时算符与非同时算符对易子的计算

本文讨论了Heisenberg绘景中同时算符对易子与非同时算符对易子的计算。特别指出了关于非同时算符对易子的计算原则,并通过两个具体量子体系的对易子的计算给出了计算方法。     

缓冲算子及数据融合技术在目标跟踪中的应用

针对复杂环境下的多雷达目标跟踪问题,把灰色系统理论中的缓冲算子引入到多雷达目标跟踪领域,并通过对原始冲击扰动序列的改进来弱化其随机性.同时应用数据融合技术,对缓冲算子作用后的随机振荡序列作进一步改善和提高雷达系统的跟踪精度.仿真结果也表明,该方法是有效、可行的.     

改进型自适应遗传变异算子

通过分析二进制遗传算法中基因频率对种群多样性的影响，提出了一种新的能维持种群多样性，且具有自适应变异概率的变异算子，该算子染色体每一基因位上的变异概率由其基因位上的基因频率自适应决定．仿真实验表明该算子不但能保持种群的多样性．而且能有效提高算法的收敛速度．