二次曲线方程的化简及作图

该文从几何角度考虑，给出二次曲线方程一种简捷的化简方法及作图方法，同时还给出化简曲线方程所应用的直角坐标变换公式。     

化简二次曲线方程的一种简捷方法

二次曲线方程的化简与作图是解析几何的一个重要问题，也量一个已经得到解决的问题，用一般教科书上给出的坐标变换的化简方法，涉及到理论知识和公式较多，不便记忆，而且计算复杂，因此寻求化简二次曲线方程的比较简捷易行的办法，就成了近年来解几何学讨论较多的问题之一，本文将曲线的主直径用参数方程表示，根据参数的几何意义，求出半轴之长定出主直径的倾角（或斜率）就可以对二次曲线方程进行化简及确定图形的形状和位置。     

二次曲线方程的化简

通过对二次曲线方程化简中的不变量法和坐标变换法的优缺点的讨论,利用两者之间的内在联系,引出并证明了三个新定理。新定理使得二次曲线的化简计算量小,画图快速方便。最后结合实例,说明三个定理在二次曲线方程化简中的具体应用。     

用配方法对二次曲线方程分类与化简

通过对二次曲线方程配方变形,对二次曲线方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题.     

用配方法对二次曲线议程分类与化简

通过对二次曲线的标准方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题.     

非中心二次曲线直接作图法

文 [1 ],[2 ]给出了二次曲线的直接作图法 ,但对于无心曲线的作图 ,要用到不变量I3 ,以及要判别无心曲线的开口方向 ,较不方便 ,又一般教科书关于非中心曲线的讨论均为不变量及半不变量难于记忆 ,且计算量较大。本文利用非中心二次曲线系数的特点 ,给出了无心曲线与线心曲线的一个非常简单的判别式 ,并给出了无心曲线顶点的显式解、主直径、新坐标系下的标准方程的直接的表达式 ,以及线心曲线的一对直线方程 ,由此非中心二次曲线的图形便显而易见了。     

用配方法化有心二次曲线方程为仿射标准形

给出了一种利用二次型理论中的配方法直接将中心型二次曲线的方程化简为仿射标准形的方法,并从理论上证明了所用方法的正确性.     

中心二次曲线方程化简的一种新方法及其推广

给出中心二次曲线方程化简的一种新方法,并将此方法推广到三维欧氏空间E3的中心二次曲面上去。     

一般二次曲线标准方程系数的进一步确定

本文在对利用不变量法化简一般二次曲线为标准方程时,对如何选取系数作了进一步的探讨,给出了四个定理,得到了很方便的法则,为不变量方法的实际运用扫清了障碍。     

二次曲线作图的一种新方法

从二次曲线的由不变量所表示的简化方程出发,给出了二次曲线作图的一种新方法,从而弥补了通过计算不变量只知简化方程,而无法在原坐标系下画出二次曲线图形的缺陷.     

一孔截面测算多圆心法检测深孔轴线直线度

针对深孔轴线直线度难以精确测量的情况,提出了一孔截面测算多圆心法检测深孔直线度;该方法综合考虑深孔零件内外表面质量,利用超声波测厚仪和计算机测算出深孔零件每一截面上多个圆心,拟合一条能包含所有圆心且直径最小的圆柱。该圆柱的直径即为深孔轴线的直线度。每一深孔截面上测算了多个圆心,比只测一个圆心的方法更为严格;从外壁测量不受内径大小的限制,测量时容易观察和控制测量的姿态从而保证检测结果的正确性。     

刚体绕定点运动的等效转轴及转角

根据刚体运动学中的欧拉定理：刚体绕定点运动时的任何位移，可以绕通过定点的某一轴转动一次实现。本文用矢量绕与其相交的轴的转动公式及动坐标系绕原点转动时的坐标变换公式，导出了刚体绕直角坐标系的三个轴转动时对应的等效转轴的计算方法及转角的计算方法。     

浅析轴角编码

二－十进制循环码轴角编码器易与有十进制要求的模拟量轴匹配，码盘和读出机构投简单，但电路处理收复杂；格雷码轴角编码器占有完整的２￣ｎ码序列，并行传输较经济，码盘、读出机构、电路处理较容易，但无十进制输出特性；８４２１码轴角编码器译用电路简单，可向计算机直接输入，但结构相对复杂，转换不如前两种经济。     

φ1.8×7m球磨机小齿轮轴的断裂分析

对 1 .8× 7m球磨机小齿轮轴断裂的原因进行分析 ,提出相应的对策 ,确保了球磨机的安全运行     

圆柱体在斜面上运动的研究

圆柱体在斜面上的运动是一个综合性较强的物理问题，它涉及到力学中的许多基本问题，对斜面静止和运动的两种情形进行分析讨论，在相同的情形中，用不同的讨论方法，可以得出相同的结果。     

飞行器转动惯量测量方法研究

研究用扭摆法测量飞行器转动惯量,并对该方法的测量误差进行分析.分析了飞行器IXX与IYY(IZZ)的比值以及测试倾斜角对IYY(IZZ)测量精度的影响,得出当试件的IYY(IZZ)/ IXX大于5后,转动惯量的测试误差基本稳定的结论.     

一种优化染色体中轴的新方法

染色体自动分析一直是医学图象处理领域研究的热点，其关键技术之一是染色体中轴的提取，中轴提取一般采用细化去枝、端点延伸的方法，但是对于一些染色体尤其是比较短小的21号，22号及y染色体，采用上述方法提取的中轴效果不太好，为此，作者提出一种新方法用于优化中轴提取，对长染色体，利用其端部的形状特征优化中轴延伸；而对短染色体，则充分利用短染色体的形状特征和内部带纹信息，由方向链码确定宏观走向，以带纹相对于中轴的方差最小为判据来确定中轴，该方法较好地解决了中轴检测这一难题。     

关于达涅利连轧机组轧制中心线及安装精度控制的分析

轧制中心线安装精度的控制是连轧机组安装施工中的重点与难点.本文以韶钢达涅利小型连轧设备安装为例,从分析轧制中心线及其公差组成入手,运用安装尺寸链理论,联系实际进行探讨.     

二次型化简二次曲线方法的探究

通过结合解析几何与代数理论知识,利用化二次型为标准形的通常方法,给出了化简二次曲线的两种思路：合同变换和正交变换．前者是在不着重研究曲线几何性质时常用的一种方法,它的标准型不唯一,而后者相反．文中讨论了它们在实际例题中的应用．     

速度瞬心轴的动量矩定理dJ′_(pz)/dt=M′_(pz)成立的条件

本文求出了刚体作平面平行运动时速度瞬心的加速度,并据文献[1]经讨论得到了对速度瞬心轴的功量矩定理 (dJ_(pz)~1)/(dt)=M'_(pz)成立的条件。