清水芙蓉天然饰——漫议《诗经》中的约会诗

描写男女约会的诗歌是《诗经》爱情诗的重要组成部分,它们的产生有其特定的社会历史背景,是那个时代婚恋习俗和青年男女感情生活的真实写照,不仅内容丰富,而且在艺术上也是多姿多彩。真实自然的情感流露,妙趣横生的场景描绘,以及生动传神的诗歌语言,共同构成了《诗经》约会诗“清水出芙蓉,天然去雕饰”的美学特色。     

二层线性规划有效解的研究

二层线性规划的解通常是非Pareto有效解．为了得到二层线性规划问题Pareto有效解,本文提出了用博弈思想的讨价还价模型将问题的最优解进行有效化,所得到的Nash讨价还价解也就是原问题的Pareto有效解．     

安全渡河问题的图解新法

针对安全渡河这一经典问题,引入图论方法,提出了一种新的图论解法.该方法将顶点设计为由"人"、"狼"、"羊"、"白菜"组成的四元组,元组中的每个元素取值可为"此岸"、"船上"、"彼岸".然后将实际模型转换为图结构,最后通过路径搜索获得问题的解.该方法有利于分析问题域的解空间,获得一般解、随机解和最优解等多种解.该方法体现了从实际模型到理论模型的转变过程,为如何运用图论来解决实际问题提供了方法借鉴.     

磁层-电离层耦合过程中等离子体运动的同宿轨

运用Mawhin重合度拓展定理的一个推论探讨一类方程问题的2kT-周期解集合的存在性,然后由这些2kT-周期解集合的子列的极限得到了此方程同宿解,将其运用于磁层-电离层耦合过程中等离子体运动模型同宿解问题研究,得到一定条件下该模型存在同宿轨的结果.     

局部凸空间中的模型匹配问题

把标量情况下模型匹配问题的解推广到了含参量情形 ,得到了在含参量情形下模型匹配误差和最优解 .     

一类趋化性模型整体解的存在性和一致有界性

对敏感度函数和化学物质产生率满足特定条件的一般趋化性模型的整体解问题进行了研究.应用Amann理论得到了此类趋化性方程组解的局部存在性,并利用解析半群理论和能量方法得到了方程组解的先验估计,从而证明了这一类趋化性模型方程组整体解的存在性及一致有界性.     

局部凸空间中的模型匹配问题

把标量情况下模型匹配问题的解推广到了含参量情形,得到了在含参量表形下模型匹配误差和最优解。     

一类n维竞争型生态模型周期解的存在性

研究了一类含扩散与无限时滞的n维竞争型Lotka—Voherra生态模型,利用对应特征值问题解的性质和比较原理,通过构造适当的上下解得到了模型周期解存在与全局渐近稳定的一个充分条件．     

有交易成本的回望期权定价模型的数值解

Black-Scholes模型成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题。文章主要研究了一类有交易成本的回望期权的定价问题,利用Ito公式,得到了在该模型下期权价格所满足的微分方程,最后由有限差分方法,得到了该微分方程的数值解,并且通过实例验证了该数值解的有效性。     

一类"食物有限"种群模型的全局吸引和振动

研究了一类具有脉冲时滞的"食物有限"种群模型,得到了该模型的正周期解的存在性、全局吸引性和振动性的一组充分条件,改进和推广了现有文献中的有关结果,所得结果体现了脉冲对周期解存在性、吸引性及振动性的影响.     

一维双极粘滞量子流体力学模型解的存在性

研究了一类一维稳态双极半导体方程的粘滞量子流体力学模型.该模型包含关于粒子浓度和电流密度的连续方程以及电势Poisson方程的耦合方程组,其中含有三阶量子修正项和二阶粘滞项.该问题在有界区间(0,1)中讨论,并通过边界条件的假设将原方程组变形为常见的形式,得到原问题的等价问题.用截断方法将等价问题正则化,并得到正则化问题解的先验估计.利用Leray-Schauder不动点定理证明正则化问题解的存在性,最后通过L∞估计证明正则化问题的解即为原问题的解,从而证明了原双极粘滞量子流体力学模型存在稳态解.     

一类含扩散与时滞的竞争型Lotka-Volterra系统的周期解

研究一类含扩散与周期时滞的生态模型,通过特征值问题以及模型自身的特点来构造上下解,应用比较原理得到了周期解存在与全局渐近稳定的一个充分条件.     

带周期系数的捕食-被捕食模型的相关性质

针对渔业捕捞的经济效益问题,讨论了一个与鱼类相关的带周期系数的捕食-被捕食模型,研究了该模型的动力学特征,以及在捕获条件下两个物种的最优收获策略问题。为了了解模型系统稳定的动力学特征,利用微分方程的上下解理论,得到了模型系统的周期解存在且唯一的充分条件,保证了周期解的稳定性;再从模型的持续性与永久存在性的角度考虑,得到影响模型系统永久性的条件;最后利用极大值原理得到了模型在捕获条件下的最优收获策略,目的是在保持生态系统稳定性的情况下,使得渔业的经济效益最大化,保证社会的经济效益,同时也保护生态环境.     

二次背包问题的秩二松驰

把对最大割问题进行秩二松驰的思想应用到二次背包问题上,得到二次背包问题的秩二松驰模型.应用罚函数法求得该模型的最优解,再利用扰动算法将该最优解转化成二次背包问题的解.     

一类具有脉冲免疫的时滞SIRS传染病模型的全局分析

研究一类具有积分时滞的SIRS传染病动力学模型在脉冲免疫接种条件下的动力学行为.运用离散动力系统的频闪映射,获得一个"无病"周期解,证明该"无病"周期解是渐近稳定的.当模型的参数在适当条件下,该"无病"周期解是全局吸引的.运用脉冲时滞泛函微分方程理论获得带时滞系统持久性的充分条件,也得到该模型的全局吸引性条件.     

种群动力学生态环境模型的近似解

研究了一类种群生态环境问题.描述了动力学模型.利用同伦映射理论和方法,得到了相应模型的近似解.     

具有周期系数包含脉冲效应的比率依赖捕食-被捕食模型的周期解

文章主要研究包含脉冲效应且系数为周期函数的比率依赖捕食与被捕食模型的周期解存在性问题.通过Mawhin延拓定理和分析工具,证明了该模型周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件.经过数值模拟,进一步验证了所得周期解判定条件的有效性.     

随机利率模型下Black-Scholes方程的Dirichlet问题解的存在性

在传统Black-Scholes期权定价模型的基础上,进一步考虑随机利率模型.根据一个自治常微分方程的解的存在性结果,利用上下解方法得到随机利率模型下Black-Scholes方程的Dirichlet问题的解存在的一个条件.     

Fibonacci问题的解模型

给出了Fibonacci问题的一种新的解模型。通过这个模型，找出了兔群的转移规律，得到一个与传统的递归解完全一样的非递归算法。     

集合覆盖问题闭环DNA算法

介绍了闭环DNA计算模型及其生化实验,分析了集合覆盖问题及其数学模型.根据任何一个元素至少属于一个集合构成可行集合覆盖的原理,设计了集合覆盖问题闭环DNA算法,该算法首先对集合的0-1决策变量按照0和1的取值、对应的价值系数进行两组DNA编码并形成所有可能解;再用接入实验和删除实验筛选出全部可行解;然后用接入实验得到这些可行解的目标函数值,并用电泳实验得到全部最优解;最后通过检测实验输出所有最优解.首次提出基于电泳技术检测实验以"接入-电泳-删除"为实验顺序,可以检测多种DNA编码.算例说明了算法的有效性.