调和函数的对数导数与共形因子的估计

给出了复平面上单连通区域内任意局部单叶调和函数的对数导数和Schwarz导数定义。利用Schwarz导数范数的函数族Hμ0,得到了相应的对数导数与共形因子的估计。     

调和函数Poincare边值问题的适定提法

本文给出多连通区域上调和函数Ｐｏｉｎｃａｒｅ边值问题的适定提法，并且在解析函数已有结果的基础上证明了变态Ｐｏｉｎｃａｒｅ问题的可解性。     

THE WELL─POSEDNESS OF THE POIN CAREBOUNDARYVALUEPROBLEMFORHARMONICFUNCTIONS

本文给出多连通区域上调和函数Ｐｏｉｎｃａｒé边值问题的适定提法，并且在解析函数已有结果的基础上证明了变态Ｐｏｉｎｃａｒé问题的可解性     

Cliford分析中双曲调和函数的2个问题

讨论Ｃｌｉｆｏｒｄ分析中给定一个调和函数得出相应双曲调和函数的表达式,并给出２个问题解的存在唯一性和积分表达式     

Clifford分析中双曲调和函数的2个问题

讨论Ｃｈｉｆｆｏｒｄ分析中给定一个调和函数得出相应双曲调和函数的表达式,并给出２个问题解的存在唯一性和积分表达式。     

广义2-D系统一般模型的可接受输入问题

深入研究广义2-D系统一般模型的可接受输入问题。利用多项式矩阵的性质,证明了该模型的2-D矩阵束行满秩的充要条件为一个分块矩阵行满秩,由此给出了广义2-D系统一般模型接受任意一个给定矩形区域内的所有输入序列的新的判别条件。该条件比现有文献中给出的判别条件易于判别。     

多连通区域内带两个位移的Hilbert边值问题

本文利用带两个Carleman位移的奇异积分方程的Noether理论,讨论有界或无界多连通区域内解析函数的Hilbert边值问题。文中给出了此问题的Noether性条件、指数公式和可解的充分必要条件。     

由调和函数求解析函数的一个注记

研究由已知调和函数求与之相关的解析函数的问题,通过把区域D内任何一个二元调和函数看做是D内某个解析函数f(Z)的实部或虚部,结合级数理论,给出一种新的由调和函数求解析函数的方法.     

由调和函数构造解析函数的一种方法

给出已知一个二元实调和函数求解析函数的一个简单公式，并应用调和函数的Laplace条件，解析函数在某一点处的幂级数展开，以及实部、虚部的对应关系给出证明.     

一般三价椭圆复方程的Riemann—Hilbert问题和存在定理

本文讨论在多连通区域内一般三阶非线性椭圆复方程的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题和存在定理。首先，给出复方程解的表示式和存在定理。其次，提出Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题及其适应性。而且给出变态Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题解的表示式，并证明此变态边值问题是可解的。最后，导出原Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题的可解条件。     

Bloch型双调和映照

研究 Bloch 型双调和函数的判别准则和系数估计.通过建立双调和函数的线性和复合性质,得到双调和函数的 Bloch 型判别法则.利用双调和的表示理论及调和函数的 Pre-Schwarz 导数估计,给出 Bloch 型双调和函数的单叶性判定定理及系数估计.     

一般三阶椭圆复方程的Riemann-Hilbert问题和存在定理(英)

本文讨论在多连通区域内一般三阶非线性椭圆复方程的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题和存在定理．首先，给出复方程解的表示式和存在定理．其次，提出Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题及其适定性．而且给出变态Ｒｉｅ－ｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题解的表示式，并证明此变态边值问题是可解的．最后，导出原Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题的可解条件．     

无线传感器网络的连通与覆盖

由于无线传感器网络的节点是随机放置的，网络的节点数目、节点通讯半径和探测半径与网络的连通性和探测覆盖率之间有着密切的联系．为此，研究了无线传感器网络一个固定区域内连通性问题和探测覆盖率问题．连通性问题采用计算机模拟随机抛撒节点进行连通度测试的方法，给出了节点数、通讯半径和连通概率关系曲线；探测覆盖率问题采用概率模型求解的方法，给出了节点数、探测半径和探测覆盖率之间的公式．以此为基础，给出无线传感器网络节点通讯半径、探测半径和传感器节点数目的设计原则．     

半平面中一类级小于3的调和函数的积分表示

B.Lev in证明了半平面中每一非负调和函数v(z)都有积分表达式,文[1]中作者已经给出半平面中级小于2的调和函数的积分表示,本文解决了进一步问题,对半平面中级小于3的一类调和函数给出积分显表达式.升级之后调和函数在边界上仍然满足收敛性质,从而保证了这一积分表达式有意义.     

延时微分方程的稳定性准则

对于线性延时微分方程x'（t）＝Ax(τ)＋Bx（t－τ）,其中A,B∈Rd×d是常数矩阵,τ为常数延时量,本文给出了判别其稳定性的两种稳定性准则,并利用在一个环形区域边界上对一种相应的调和函数的估计来描述这两种准则．     

四元数空间中的正则函数与某些边值问题

本文讨论四元数（有单位元１，ｉ，ｊ，ｋ，ｉ２＝ｊ２＝ｋ２＝－１，ｉｊ＝ｋ＝－ｊｉ）正则函数与正则调和函数的关系，首先证明了数量调和函数的共轭矢量调和函数的存在性及矢量调和函数存在共轭数量调和函数的充要条件；其次证明了广义多圆柱区域上正则函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解性并给出了通解表达式；最后讨论了一个非齐次方程　Ｕ＝ＡＵ＋Ｂ　＋Ｃ的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解性。     

解析函数对的一类边值问题

苏联学者Аитвинчук在其专著[1]中,讨论了M型多连通区域内解析函数的边积问题     

平面调和映照的对数导数

重新定义复平面上单连通区域上的局部单叶保向调和映照的对数导数及其范数的定义,且利用此对数导数及其范数给出2个判定f(U)为径向John圆的充分条件。最后,对一类调和函数族SαH的对数导数范数进行了估计。     

Clifford分析中几类调和函数的性质

受k正则函数定义的启发定义了k调和函数,给出了Clifford分析中调和函数、超调和函数、k调和函数、双曲调和函数的一些性质,讨论了四种调和函数及算子之间的关系．     

调和空间上非负超调和函数扫除的正则可容性

文中在公理化位势论中引入广义正则容量概念,并利用超调和函数凸锥的性质,从一个容量构造关联的正则容量,同时考虑调和空间(X,u)上与超调和函数扫除关联的映照:A→R_M~A的可容性问题,给出了这个映照正则可容的若干充分条件.