具多时滞合作系统的稳定性与Hopf分支

针对一类具有3个离散时滞的合作系统, 以3个时滞τ₁,τ₂,τ的两种组合为分支参数, 基于对特征方程根的分析和规范型理论, 考察两种不同情形下平衡点的稳定性及局部Hopf分支产生的充分条件, 得到了确定分支周期解稳定性及分支方向的算法和计算公式, 给出了全局Hopf分支存在性的理论证明, 并通过数值模拟验证了分支周期解的存在性可由局部延拓至全局.     

时滞捕食系统的稳定性与Hopf分支现象

讨论了具有时滞和基于比率的2种群捕食系统,通过构造合理Lyapunov函数,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了Hopf分支现象.     

多时滞捕食与被捕食系统正平衡点的Hopf分支性质

针对有些文献考虑了一类时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及局部Hopf分支问题.故将利用中心流型定理和正规形方法深入分析此系统的Hopf分支性质,包括分支的方向和分支周期解的稳定性.从而推广了此理论体系.     

一类食饵具有传染病的捕食系统的Hopf分支

讨论了一类具有传染病的捕食食饵系统在其正平衡点处的Hopf分支问题,给出了其正平衡点全局稳定以及分支出现的充分条件.     

以滞量为参数的 Vanderpol型方程的 Hopf分支

本文以滞量为参数讨论了时滞 Ｖａｎ ｄｅｒ ｐｏｌ型方程的 Ｈｏｐｆ分支情况。     

具有收获率和Michaelis-Menten功能性反应的捕食系统的稳定性和Hopf分支

研究一类具有收获率和Michaelis-Menten功能性反应的捕食系统的稳定性和H-opf分支.首先利用微分方程定性理论和构造合适的Dulac函数,对该系统的平衡点进行分析,得到边界平衡点和正平衡点全局渐近稳定的充分条件；其次研究时滞系统,以滞量为参量,得到边界平衡点和正平衡点处发生Hopf分支的充分条件.     

一类时滞系统的全局Hopf分支的存在性

以时滞为参数,研究了一类时滞捕食-食饵系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性.应用一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,讨论了该系统的全局Hopf分支的存在性.     

多时滞中立型捕食-食饵系统的Hopf分支

通过讨论多时滞中立型捕食-食饵系统正平衡点的稳定性与Hopf分支,分析其特征方程,发现当时滞穿越某些值时出现了分支,给出了寻找Hopf分支点的计算方法.     

多时滞HIV模型的Hopf分岔

在一个时滞模型的基础上,研究了2个不同时滞的HIV病毒的CD4+细胞模型及它平衡点的稳定性问题,并研究了Hopf分岔的存在性。     

一类三阶时滞微分方程的稳定性及Hopf分支

利用定性的方法研究了三阶线性时滞微分方程的条件稳定性,得到了三阶线性时滞微分方程条件稳定性以及出现Hopf分支的条件.     

具有时滞的生物模型的全局稳定性分析

本文提出了检验描述交互作用种群动态的Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ时滞系统稳定性的实际方法．借助于比较原理与不等式技巧，给出了这类系统平衡态全局渐近稳定性的充分条件．     

一类具有饱和传染率、免疫接种和垂直传染的SIR传染病模型的全局稳定性分析

针对一类具有饱和传染率、免疫接种和垂直传染的SIR传染病模型,确定了疾病的基本再生数。得出结论:当疾病的基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当疾病基本再生数大于1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

具有多重时滞的中立型反馈系统的稳定性

本文结合Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函和差分算子稳定性的结果,采用常数变易法,给出了一类具有多重时滞的中立型反馈系统一致渐近稳定的充分条件．     

具有种群Logistic增长及饱和增长率SIR传染病模型的稳定性

研究一类具有种群Logistic增长及饱和增长率SIR传染病模型,应用微分方程定性理论,分别得到了该系统的无病平衡点、地方平衡点全局渐近稳定的充分条件,并进行了数值模拟。     

变系数线性时滞离散系统解的稳定性

首先建立了一个时滞差分不等式．利用此不等式，根据常数变易法，分别得到了一类变系数线性时滞离散系统解的指数稳定性、渐近稳定性和稳定性的简单代数判据     

一类多时滞反应扩散HBV病毒模型的动力学分析

研究了一类具有时滞的反应扩散病毒模型。利用抽象泛函微分方程讨论了该模型非负解的存在性和有界性,借助线性化方法获得了无病平衡点的局部渐近稳定性,构造相应的Lyapunov函数分别证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,完善了已有的结果。     

一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型的分析

建立并分析了一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型.并且,应用特征根法得到了平衡点的局部渐近稳定的充分条件.分析了其中平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.     

具时滞正交切削颤振模型的稳定性与Hopf分支分析

研究了具时滞正交切削系统模型。从对系统线性化方程的特征方程根的分布分析入手,讨论了系统平衡点的稳定性,确定了系统的线性稳定性区域,发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了H0pf分支,并发现当时滞较大时,系统出现了混沌吸引子。最后,数值模拟验证了理论结构的正确性。     

一类SEIQR传染病模型的稳定性分析

讨论了一类具有非线性发生率的SEIQR传染病模型,确定了各类平衡点存在的阈值条件,通过Lasalle不变集原理、Liapunov函数、Hurwitz判据和第二加性复合矩阵理论,得到了各类平衡点的局部稳定和全局稳定的条件．     

具有分布时滞的双向联想记忆神经网络稳定性分析

考虑分布时滞的双向联想记忆神经网络模型,并且给出其平衡态一致稳定和全局渐近稳定的充分条件。