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如果R是广义稳定环,则对任意正整数n,Mn(R)也是广义稳定环.设R是广义稳定Exchange环,则对任意正则的A∈Mn(R),存在P,Q∈K(Mn(R)),使得PAQ是对角阵。特别地,设R是Exchange环,I是R的理想,如果R有稳定秩为1,那么每个I上的正则方阵可以对角化。 相似文献
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首先用Grothendieck群给出稳定有限环和满足秩条件的环的刻画,然后给出一些熟知结果的新证法. 相似文献
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用n-平坦模刻划了n-广义pp-环以及n-p-IE环,并讨论了n-正则环与右n-p-IF环之间的关系。 相似文献
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介绍弱左正则幺半群的概念,指出在可交换半群中,完全正则、弱左(右)正则和完全幂等是等价的.进一步地,通过模糊理想、模糊左理想和模糊右理想的性质刻画了弱左正则幺半群,给出了一个幺半群是弱左正则的等价条件. 相似文献
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设R是nil-semicommutative的exchange环,证明了如下结论:1)对于R的每个左本原理想P,R/P是除环;2)R是左quasi-duo环;3)若每个非零左R-模有一个极大子模,则R/J(R)是强正则环;4)R/J(R)是强正则环当且仅当R/J(R)是同态半本原环;5)若R的每个素理想是左本原理想,则R为强π-正则环且R/J(R)是强正则环. 相似文献
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设n是正整数,S是幺半群。定义并研究了左几乎正则幺半群的一个推广,称之为n-左几乎正则幺半群。利用S-系新的平坦性,给出了这类幺半群的刻画。 相似文献
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赵希武 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2000,29(4):255-257
在Boole环上定义反理想、素反理想的概念,给出素理想与反素理想之间的关系,并证明对Boole环中任意两个不同的元,都存在一个素理想只包含其一。 相似文献
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韩润春 《河北理工学院学报》1989,(1):26-27
在研究环的性质时,我们遇到了这样的问题:在什么条件下一个环的理想的理想仍然是这个环的理想?本文研究了关于每个理想都是幂等的环的性质。指出了具有这样性质的环的理想的理想仍是这个环的理想,并且给出了这样的环的主理想的简单结构。 相似文献
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讨论环R上的全矩阵环,上三角形矩阵环以及对角矩阵环的理想,建立环R的理想与这些环的理想之间的对应关系.并给出模咒的剩余类环Z。上的全矩阵环,上三角形矩阵环以及对角矩阵环的所有理想. 相似文献
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陈培慈 《江西师范大学学报(自然科学版)》1991,15(3):235-238
设R是Amitsure-Kurosh意义下的根性质,I是环A的理想,若I∈R,称I为R-理想;若A/I∈SR,称I为R-纯理想.本文讨论了R-理想与R-纯理想的格性质,并对一类特殊的根和一类特殊的环的R(A)+Soc(A)的内刻划进行了讨论. 相似文献
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马晨江 《三峡大学学报(自然科学版)》2009,31(2):101-102
对交换半群环的主理想升链条件进行了讨论.在环是整环,半群S是交换无挠可消摹群,S中存在完全不可逆生成集的条件下得到一个关于半群环的主理想升链条件的充要条件.在交换摹群S是唯一分解的条件下证明了在S中存在完全不可逆生成集,由此得到交换无挠可消摹群是GCD-摹群的条件下关于半群环的主理想升链条件的充要条件. 相似文献
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徐静雯 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2017,34(2):34-36
针对交换环R中的理想I是可消理想的定义,提出在(冯诺依曼)正则算术环中建立可消理想的一个等价刻画;通过映射φ:Lat(R)→Lat(I):对于任意的A∈Lat(R),φ(A)=I∩A,寻找环R和理想I的进一步关系,得出对于任意的0≠e∈Idem(R),存在0≠f∈Idem(I)使得Re=Rf;从而给出完全算术环中可消理想的等价条件:R是一个完全算术环且J(R)=0,那么I是一个可消理想当且仅当对于任意e∈Idem(R),存在f∈Idem(I)使得Re=Rf. 相似文献
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给出了L-fuzzy环与L-fuzzy理想的几个等价刻划与几个分解定理. 相似文献
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证明了下列结果: 设R是一个2-非挠质环; J
是一个Jordan理想, 且是R的子环. 如果φ: R→R是一个自同构, 且对所有的u∈J, 满足:
φ(u2)=φ(u)2, 则对所有的u,v∈J, 有
φ(uv)=φ(u)φ(v)或φ(uv)=φ(v)φ(u). 相似文献
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本文主要证明了下列条件等价:(1)R是强正则环;(2)R是J-左弱正则环,且R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想;(3)R是CN-环,R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想,且每个单奇异左R-模是YJ-内射模或平坦模. 相似文献