参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步

考察了白噪声作用下脉冲动力系统的随机渐近稳定性,建立了随机脉冲系统随机渐近稳定性比较定理,从而可由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性。并将该比较定理应用到白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步中去,得到能使该系统实现混沌控制的参数区域,并通过数值试验验证了理论结果的正确性。     

噪声和脉冲信号作用下随机系统的概率稳定性及其应用

考察随机脉冲系统的随机渐近稳定性,得到随机渐近稳定性比较定理.通过该比较定理,可以由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性,从而给出随机混沌系统脉冲控制及脉冲同步的理论基础,为随机混沌系统脉冲控制与脉冲同步提供稳定的参数取值范围.数值模拟结果验证了结果的正确性.     

具有扰动的脉冲系统的渐近稳定性

文章研究在范数有界因素扰动下脉冲系统的渐近稳定性。在脉冲系统受到扰动后,根据比较系统法,考虑扰动项的控制量,以Lyapunov函数为媒介,建立能够判断扰动后脉冲系统渐近稳定的比较系统和比较原理,分析比较系统的渐近稳定性,再根据比较原理得到扰动后脉冲系统渐近稳定的充分条件。     

随机泛函微分系统的脉冲镇定

针对一般的随机泛函微分系统,提出了可脉冲均方一致渐近镇定和可周期性脉冲均方一致渐近镇定的定义.利用Lyapunov函数和一个一维线性脉冲时滞系统的渐近稳定性条件,得到了随机泛函微分系统可周期性脉冲均方一致渐近镇定的充分判据,并给出了脉冲控制律的具体设计方法.脉冲控制函数为正比例函数,脉冲发生间隔则依赖于系统本身的参数和选取的脉冲控制函数的比例系数.数值例子表明所设计的脉冲控制器是有效的.     

中立型非线性随机系统的渐近稳定性

研究了一类具有可变时滞的中立型非线性随机系统解的渐近性质,利用李亚普诺夫函数和半鞅收敛定理,得到了该系统解的三个渐近性质不等式;通过伊藤公式与半鞅收敛定理及不等式技巧建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了中立型非线性时滞随机系统解的渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性有效判据,其结果涵盖并推广了毛学荣关于中立型非线性随机系统解的渐近性质方面的部分结论．     

一类具多比例时滞脉冲递归神经网络的稳定性分析

通过设计2个Lyapunov泛函和应用不等式技巧讨论了一类具多比例时滞的脉冲递归神经网络的稳定性,得到了保证该系统全局渐近稳定性和全局多项式稳定性的新的判定准则,并得到,就收敛速度而言,系统的渐近稳定性弱于多项式稳定性和指数稳定性.最后,通过数值算例及其仿真验证了结论的正确性和有效性.     

一类对染病者实施连续接种和脉冲接种的时滞 SIR 传染病模型的比较

考虑了时滞方程的两类接种策略.连续接种的系统中,研究了无病平衡点的局部渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性;脉冲作用下的传染病模型,利用脉冲比较定理和微分不等式得到了无病周期解的全局吸引性的条件,最后对两类接种进行了比较并得出结论.     

非线性脉冲系统的渐近稳定性条件

文章研究脉冲量和微分系统均为非线性形式的脉冲系统的渐近稳定性。该文通过建立脉冲系统的比较系统并分析其稳定性的方法,针对具有有限范数的非线性微分系统,给出了该类系统在具有有限范数的非线性脉冲作用下渐近稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了所述方法的有效性。     

变分Lyapunov函数方法与脉冲时滞切换系统的稳定性

利用变分Lyapunov函数方法和Razumikhin技巧,建立了脉冲时滞切换系统的变分比较原理,得到了该系统一致渐近稳定的比较结果.     

变分Lyapunov函数方法与脉冲睚滞切换系统的稳定性

利用变分Lyapunov函数方法和Razumikhin技巧，建立了脉冲时滞切换系统的变分比较原理，得到了该系统一致渐近稳定的比较结果。