一类非自治连续型竞争系统的概周期解

研究具有非线性相互抑制项的非自治连续型竞争系统的动力学行为. 通过运用微分方程比较原理和Lyapunov函数法,得到了保证系统持久,全局吸引和存在唯一概周期正解的充分性条件,所得结果补充了已有的相关结论. 数值模拟结果表明,本研究结果具有可靠性.     

一类推广的Gilpin-Ayala竞争系统的绝灭性

研究一类具有无穷时滞的二维Gilpin-Ayala竞争系统,利用比较原理和振荡性原理,证明在一定条件下,系统中一种物种将绝灭,而另一物种趋于稳定.     

一类三阶非自治系统的稳定性

通过构造Lyapunov函数给出了一类三阶非自治系统零解稳定性的判定准则,并给出了相关例子.     

一类非自治系统零解的稳定性

通过构造Lyapunov函数给出判定一类三阶非自治系统零解稳定性的充分条件,并给出了相关例子.     

一类非自治两种群浮游生物相克模型的绝灭性

研究了非自治两种群浮游生物相克模型．通过构造适当的绝灭函数,得到了保证系统中某个种群绝灭和另外一个种群全局吸引的充分性条件．所得的结果补充了前人的工作．     

关于一类非自治非线性系统零解的稳定性的注记

在文[2]的基础上,我们考虑非自治非线性系统: (dx/dt)=G(t,x)F(x)(·)这里G(t,x)为n×n矩阵,F(x)为n维向量。运用向量ляпунов函数得到(·)的稳定性判据。改进了文[1],[2]的部分结果。     

具有连续时滞和功能性反应的非自治竞争系统的持续性和全局吸引性

讨论系数满足一定的条件时,具有连续时滞和Ⅱ类功能性反应的非自治扩散竞争系统的持续生存性,并给出系统周期解全局吸引的充分条件．     

一类离散竞争系统的灭绝性和稳定性

研究一类非自治离散双物种竞争系统,得到了一种竞争物种灭绝的充分条件,证明了另外一种物种的全局稳定性.     

两种群竞争系统的稳定性及其数值仿真

对两种群竞争系统的Volterra prey-predator模型,利用微分方程的稳定性理论对模型的平衡点的稳定性进行了研究、分析了相轨线的特征、在给定几组参数值和初值下,利用Matlab软件对模型进行了数值仿真并给出图形结果.结果表明:模型存在着一个稳定的平衡点和一个不稳定的平衡点,系统呈周期性变化,在初值附近波动,存在着一条闭轨线.     

离散型二维竞争系统中某群体消亡的条件

研究了离散型二维竞争系统的渐近稳定性,得到了这类竞争系统中各类平衡点的坐标及其性质,获得了系统在边界上的平衡点处渐近稳定的一系列充分条件.这些条件等价于该系统中的某个群体在竞争过程中消亡或被淘汰的相应条件.     

一类具有时滞的竞争系统的持久性与全局稳定性

本文考虑了种群幼仔的捕食能力及其数量对种群密度的影响继而研究了一类具有时滞的Lot-ka-Volterra竞争系统.在文中证明了系统在一定的条件下是持续生存的,并通过构造适当的Lyapunov泛函,给出了系统全局稳定性的充分条件.从而得出在生态系统中,种群在时间滞后的影响下是可持续生存的.     

具循环系数的竞争n种群Volterra系统的稳定性与渐近性

研究了具循环系数的竞争ｎ种群Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统解的性质,证明了正平衡点的局部渐近稳定性蕴含着全局渐近稳定性。在一定条件下还讨论了解的渐近性态。     

含扩散与无限时滞的竞争型Lotka-Volterra模型的周期解与稳定性

研究了一类含扩散与无限分布时滞的竞争型Lotka-Volterra生态模型,利用对应特征值问题解的性质和比较原理,通过对应周期抛物系统((d)ui(t,x))/((d)t)-Aiui(t,x)=ui(t,x)[ai(t,x)-bi(t,x)ui(t,x)],(i=1,2)的周期解得到模型的上下解(1,2),(0,0),证明了模型在所对应的特征方程的主特征值σ1(ai)≥0,(i=1,2)时存在全局渐近稳定的平凡解,当σ1(a1)＜0,σ1(a2)≥0和σ1(a1)≥0,σ1(a2)＜0时分别存在全局渐近稳定的半平凡解(θ1(t,x),0)和(0,θ2(t,x)).并采用单调迭代技巧构造恰当的T-周期序列,证明了对任意的非负初始值,模型存在一对周期正解及其渐近稳定的条件.     

含扩散与无限时滞的竞争型Lotka—Volterra模型的周期解与稳定性

研究了一类含扩散与无限分布时滞的竞争型Lotka—Voherra生态模型,利用对应特征值问题解的性质和比较原理,通过对应周期抛物系统δui（t,x）/δt-Aiui（t,x）=ui（t,x）[ai（t,x）-bi（t,x）ui（t,x）],（i=1,2） 的周期解得到模型的上下解（u1,u2）,（0,0）,证明了模型在所对应的特征方程的主特征值σ1（ai）≥0,（i=1,2）时存在全局渐近稳定的平凡解,当σ1（α1）〈0,σ1（α2）≥0和σ1（α1）≥0,σ1（α2）〈0时分别存在全局渐近稳定的半平凡解（θ1（t,x）,0）和（0,θ2（t,x））。并采用单调迭代技巧构造恰当的T-周期序列,证明了对任意的非负初始值,模型存在一对周期正解及其渐近稳定的条件。     

一类脉冲Lotka—Volterra系统的灭绝与持续生存

研究一类具有脉冲的Lotka—Volterra系统,建立合适的脉冲控制条件使该系统的害虫种群趋于灭绝,天敌能持续生存．     

时滞扩散的竞争系统的持久性和全局吸引性

研究缀块环境下两种群时滞扩散的Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ竞争系统,获得了系统的一致持久性和正解的全局吸引性的条件     

具有线性捕捞成本的渔业资源的连续动力模型的稳定性分析

为了控制渔业资源保持在一个平衡的状态,在假设捕捞成本函数为捕捞量线性函数的基础上,以及考虑鱼群自然增长及其市场价格随供需变化的情况下,建立了渔业资源存储量、捕捞量、市场价格三者的相互作用的动力学模型,研究该连续系统的正平衡点的存在性及稳定性.