齐型空间上Lipschitz函数的一个新刻画

~~的核 Sk( x,y)附加了对称性的要求 .本研究在文 [3]的基础上 ,利用最近 Y.S.Han在文 [2 ]给出的恒等逼近的改进定义给出了 Lipschitz函数类 Lipα的一个新刻画 ,是文 [3]结果的推广 ,其主要结果如下 .定理　设算子列 {Sk}k∈ z[2 ]是齐型空间 ( X,ρ,μ)上的恒等逼近 ,Dk=Sk- Sk-1,f是在任有界集上可积的函数 ,0 <α 相似文献   

行随机矩阵的逆特征值问题

非负矩阵逆特征值问题的理论价值和应用背景一直吸引不少学者从事于这个热门课题的研究.论文研究行随机矩阵逆特征值问题,考虑一类特殊的复数集Λ=∪k=1mΛk,m>0,每个Λk含有pk>0个元,其中一元是λk1>0,其余元是ωke2πi/pk,…,ωke2(pk-1)πi/pk,0<ωk≤λk1.论文同时给出了求解的方法.当p1,…,pm全为2时,Λ变成2m+1非零个实数的集合.论文同时也给出以已知任意奇数个非零实数为谱的行随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件及求解的方法.     

关于完全多部图Kn(t)的{C3,C4,C5}-强制分解

Kn(t)的{Ci，Cj,Ck}-强制分解是指将Kn(t)分解为长为i或j或k的圈，并且分解中至少有一个长为i．j和k的圈．本文证明了多部图Kn(t)的{C3，C4，C5)-强制分解存在的必要条件也是充分的。     

一阶非线性时滞中立型差分方程的振动准则

考虑一阶非线性时滞中立型差分方程△（yn-pnyn-p) qnПi=1^m|yn-σi|^αisgnyn-σi=0.n=0,1,2,…得到了方程所有解振动的充要条件及比较定理,取掉了前人工作中的限制条件PN kt≤1,k≥0．     

空间L~p（Γ,Σ,μ）（1〈p〈∞）和Banach空间E的单位球面之间等距算子的延拓

文章得到以下结果（它改进了文献[16][18]中的一些结果）：设E是一个赋范空间,V0是单位球面S（Lp（Γ,Σ,μ））到单位球面S（E）内的等距映射。如果V0满足下列两个条件：（ⅰ）对于任意的自然数n,实数ξk∈[-1,1]及χAk∈χ（Γ）,1≤k≤n,有‖sum from k=1 to n ξkμ（Ai）1/pV0〔（χAi）/（μ（Ai）1/p）〕‖p=sum from k=1 to n｜ξk｜pμ（Ai）,（ⅱ）对于任意的f1,f2∈S（Lp（Γ,Σ,μ））和实数ξ1,ξ2∈[-1,1],有‖ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）‖=1｜ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）∈V0[S（Lp（Γ,Σ,μ）],那么V0可延拓为全空间Lp（Γ,Σ,μ）上的等距线性算子。     

一类具有脉冲效应的时滞线性微分方程的概周期解

基于压缩不动点原理,考虑一类具有脉冲效应的时滞微分方程概周期解的存在性问题,在一定条件下获得了系统存在唯一概周期的一组充分条件.     

关于若干整数分拆问题

Y．Alavi,A．J．Boals,G．Chartrand,P．ErdSs和O．R．Oellermann提出下面的猜想：已知整数a1,a2,…,ak,满足n≤ai≤2n-2,1≤i≤k,且a1＋a2＋…＋ak=rt（n＋1）／2,则S=（1,2,…,n）包含有k个互不相交子集S1,S2,…,Sk,满足ai=∑（Si）,1≤i≤k。推广该猜想,得到下面的定理：已知整数a1,a2,…,ak,满足ai≥n,1≤i≤k,且a1＋a2＋…＋a4≤n（n＋1）／2,则S={1,2,…,n）包含有k个互不相交子集．S1,S2,…,Sk,满足ai=∑（Si）,1≤i≤k。由此定理易推出K．Ando,S．Gervacio和M．Kano证明的一个主要定理。参考文献中的一个错误同时被更正。     

量子信息的几率删除

通过一个幺正变换U和一个测量过程M,对于从一个量子态集合{|ψ₁〉, |ψ₂〉}中随机选出的两个非正交态,实现几率删除的方案。比较了量子删除和量子克隆物理过程的差异及其效率。     

完全二部多重图的K1,pk-因子分解

研究了完全二部多重图λkm,n的K1.k^-因子分解，给出p^kKm,n存在K1.p^k-因子分解的必要条件和充分条件：⑴m≤p^kn；⑵n≤p^km；⑶p^km-n=p^kn-m=0(mod(p^2k-1);⑷（p^km-n)(p^kn-m)=0(mod(p^k-1)(p^2k-1)(m n）。其中P为质数，K为正整数。     

二项式系数的均值不等式

本文得到二项式系数的算术与几何平均值不等式以及广义积分插入。(1)Gn+1≤{P∫∞0[∏nk=0(x+nk)qk]-p-1dx}-1/p≤An+1;(2)e≤limn→∞{P∫∞0[∏nk=0(x+nk)]-(p+1)/n+1dx}-1/p≤2;(3)Gn+1≤J(a,q,p)≤J(a,q,p,l,λ)≤An+1在此,J(a,q,p)={P∫∞0[∏nk=0(x+nk)qk]-p-1dx}-1/p;J(a,q,p,l,λ)={P∫∞0λ-1[∏nk=0(l+λ(x+nk))qk-l]-P-1dx}-1/p     

环上矩阵的Moore-Penrose逆

讨论带有对合反自同构*有单位元的结合环R上矩阵的Moore-Penrose逆. 给出环R上矩 阵的Moore-Penrose逆存在的几个充要条件. 得到了环R上矩阵A的Moore-Penrose逆 存在的充要条件是A有分解A=GDH, 其中D²=D=D^*, (GD)^*GD+I-D和DH(DH)^*+I-D均可逆.     

分块矩阵的块数值值域等于谱的条件

设H_i是酉空间,i=1,2,…,n, A是作用在H=H₁⊕H₂⊕…⊕H_n上的线性变换具有分块矩阵表示［A_ij］_n×n,n≤dim H_i<∞。本文给出了A的块数值值域等于A的谱的充要条件是存在复数λ₁,λ₂,…,λ_m,m≤n,使得A_ii=μ_iI,i=1,2,…,n, 这里μ_i组成的集合等于集合{λ₁,λ₂,…,λ_m}, 而且存在一些初等行变换和对应的初等列变换将A化为上三角分块矩阵。     

对洪关于幂LCM矩阵的一个猜想的注记

一个含有n个不同正整数的集合S={xt，…，xn}称为是gcd闭的，如果S中任两个整数的最大公因子也在S中，洪绍方在2002年猜想：对于给定的一个正整数t，存在一个仅由t决定的正整数k(t)，使得当n≤k(t)时，定义在任意gcd闲集S={xt，…，xn}上的幂LCM矩阵([xi，xj]^t)是非奇异的；而当n≥k(t) 1，则存在一个gcd闭集S={xt，…，xn}，使得定义在其上的幂LCM矩阵([xi，xj]^t)奇异，洪于1999年证明了k (1)=7，在本文中，作者证明了若t≥2，则有k(t)≥8．     

齐型空间上Little wood-Paley“非汉字符号”-函数的Lipα有界性

在θ阶正规齐型空间上 ,设算子列 {Sk}k∈ Z是恒等逼近 ,记 Dk =Sk- Sk-1,DNk =∑| j| 相似文献   

两类非线性差分方程的全局渐近稳定性

利用泛函分析方法证明差分方程xn 1=∑i∈Zk-{j,s,t}xn-i xrn-t xn-jxmn-s A∑i∈Zk-{j,s,t}xn-i xnm-s xn-jxnr-t A,n=0,1,…,其中k∈{2,3,…},j,s,t∈Zk≡{0,1,…,k}(s≠t,j{s,t}),A,r,m∈[0, ∞)且初始条件x-k,x-k 1,…,x0∈(0, ∞),和差分方程xn 1=∑i∈Zk-{j0,j1,…,js}xn-i xn-j0xn-j1…xn-js 1∑i∈Zk-{j0,j1,…,js-1}xn-i xn-j0xn-j1…xn-js-1,n=0,1,…,其中k∈{1,2,3,…},1≤s≤k,{j0,…,js}Zk(ji≠jl对i≠l)且初始条件x-k,x-k 1,…,x0∈(0, ∞)的唯一平衡点-x=1是全局渐近稳定的.该结果推广了文献[3~5,7]中相应的结果.     

单对合矩阵之积

本文解决的问题是,1°.找出了一个条件(*),它是将一个具行列式±1的n(>1)阶矩阵A表为k(1≤k≤n)个单对合矩阵之积的必要条件;2°。证明了对于特征为2的域F,条件(*)为具行列式为1的矩阵A表为不多于两个单对合矩阵之积的充要条件;3°。证明了当域F的阶为2时,条件(*)为A可表为个数不超过k的单对合矩阵之积的充要条件。     

点可迁图的限制边连通度

对于度k( ≥ 2 )的点可迁连通图的限制边连通度λ′,已知k≤λ′≤ 2k- 2 ,且λ′的界可以达到 .在此基础上 ,对度为k的点可迁图G进一步给出了满足λ′(G) =k的两个充要条件 .接着 ,对任意的连通图G0 证明了λ′(K2 ×G0 ) =min{2δ (G0 ) ,2λ′(G0 ) ,v(G0 ) }.最后证明了对任意满足 0≤s≤k- 3的整数s,存在度为k的点可迁连通图G满足λ′(G)=k s当且仅当k为奇数或者s为偶数     

广义轮型完全多部图的生成树数

证明了如下结论:设KWk,n是由轮图集W={Wn1,Wn2,…,Wnk}生成的n阶广义轮型完全k-部图,其中n={n1,n2,…,nk},n=|n|=n1+n2+…+nk,1≤k≤n.那么KWk,n的生成树数目为t(KWk,n)=n2k-2∏ki=1αni-1i+βni-1i-2n-ni+1,其中αi=(di+d2i-4)/2,βi=(di-d2i-4)/2,di=n-ni+3.     

关于完全多部图Kn(t)的{C3,C5}-强制分解

关于完全多部图Kn(t)的Ck 分解 ,已经取得了一系列的研究成果。Kn(t)的 {Ci,Cj} 强制分解则是指Kn(t)分解为长为i或j的圈 ,并且分解中至少各有一个长分别为i和j的圈。本文证明了多部图Kn(t)的 {C3,C5 } 强制分解存在的必要条件也是充分的。     

一类差分方程非振动解的性态

考虑下面的差分方程:A_(n+1)-A_n+pA_(n-k)-qA_(n-1)=0 (E)及其特征方程:f(λ)=λ-1+pλ~(-1)qλ~(-1)=0(＊)其中,p,q>0,K.∈Z={1,2,3,…}我们分别给出了在P≠q时差分方程(E)所有非振动解均为有界和所有非振动解均为无界的充要条件,并得到了P=q时差分方程(E)所有无界解振动和所有趋于0解振动的充要条件的代数判据。