层次线性模型中多重共线性的诊断

层次线性模型中的多重共线性问题有时是客观存在的。针对该问题,尝试通过对层次线性模型中参数估计的方差进行分解,并使用赖因施形式和奇异值分解的方法对设计阵与转换阵之间的关系进行论述,根据论述结果可知相对于设计阵,转化阵的奇异值会发生收缩,所以当设计阵不存在多重共线性问题时,可推知转化阵也必定不存在多重共线性问题,从而通过这种转化将层次线性模型中多重共线性的诊断转化为用现有的软件计算方差分解比和条件数就可解决的问题。     

约束多因变量线性回归 中强影响点的探测问题

本文研究了带有约束条件的多元因变量线性回归中数据对回归分析的影响以及数据的交叉影响问题。给出了度量数据影响大小的准则及其简化形式,从而揭示出了约束强影响点和约束异常点及高杠杆点之间的关系。     

高维线性模型的影响点诊断

从单影响点到多影响点2个角度回顾了影响点诊断领域的进展;重点介绍了近年发展起来的一些高维影响点检测新方法,该方法适用于自变量个数远超样本量的情形,可被看作是经典Cook距离在高维数据的推广. Cook距离量化了个体观测对最小二乘系数估计的影响,而新方法则捕获了个体观测对边际相关的影响,进而对变量选择和其他下游分析任务产生重要影响.数值模拟结果验证了新方法的可行性和有效性.     

线性回归模型中自变量变换与强影响点

提出了单个数据或一组数据对线性回归模型中自变量变换参数极大的似然估计影响的诊断方法，并把该方法同Ａｔｋｉｎｓｏｎ的方法作了比较。     

线性模型中参数估计的影响分析

研究数据对参数估计的影响是一个重要的问题。找出那些对回归分析影响很大的数据是非常有理论价值和应用价值的。本文主要介绍这方面的基本结果     

线性模型和广义线性模型中的一种强影响点的显著性检验法

根据强影响点的实际意义,提出一种强影响点的显著性检验模型。解决了线性模型和广义线性模型的强影响点的显著性检验问题,其中的检验统计量分别是Ｆ检验统计量和Ｓｃｏｒｅ检验统计量,实例表明此法较好．     

多重线性回归中的影响分析

本文讨论了多重线性回归中的影响分析问题,从不同角度提出了数据影响的三种度量,揭示出了数据影响与样本容量n之间的关系。     

多重线性函数

本文在“秩为n的自由K一模”上论述交错多重线性型的几个结论.     

多重线性回归模型系统的贝叶斯预报分析

指出多重线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分．通过模型系统的统计结构,证明了矩阵正态-Wishart分布为模型参数的共轭先验分布;利用贝叶斯定理,根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推导了参数的后验分布;然后,从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数,证明了模型预报分布为矩阵t分布．研究结果表明：由于参数先验分布的作用,样本的预报分布与其原统计分布有着本质性的差异,前者为从矩阵正态分布,而后者为矩阵t分布．     

多重混料系统上齐次线性模型的A-最优设计

提出了多重混料系统概念,并讨论了在此多重混料系统上齐次线性模型的A-最优设计问题,给出了多重混料系统上齐次线性模型的A-最优设计的一般表达式.     

q-1阶多重线性多项式模型的A-最优设计

对于正规单纯形S(q-1)上的q—1阶多重线性多项式模型,本文讨论了参数估计的 A-最优设计,给出一种 A-最优设计的算法,并且分别以q=3和4的A-最优设计为例来说明这种算法。     

多重线性回归研究脑卒中发病环境因素的季节模型

以某市2007年1月至2010年12月脑卒中的逐日发病病例信息与相应的气象资料为研究内容,旬为统计周期,用多重线性回归法得到脑卒中发病环境因素的季节模型.结果显示,该城市的脑卒中发病率与气温、相对湿度之间存在着明显的负相关性,气温、气压的骤降和长时间的干旱、季风引起的天气干燥,都会增加脑卒中发病的可能性.     

多重混料系统上齐次线性模型的A-最优设计

提出了多重混料系统概念 ,并讨论了在此多重混料系统上齐次线性模型的A 最优设计问题 ,给出了多重混料系统上齐次线性模型的A 最优设计的一般表达式     

线性模型中数据扰动对模型参数的影响

在实际问题中由于测量及计算误差的存在,得到的数据往往只是真值的某种近似,带有一定的舍入误差,因此有必要研究数据扰动问题.主要对线性模型中数据的扰动问题进行研究,给出线性模型的数据扰动后模型参数仍然可估的充分条件,并进一步讨论了数据扰动对模型参数的影响,给出参数扰动估计式.     

多重多项式加集

本文将多项式加集的概念推广到多重的情形,讨论了多重多项式加集的一些性质,并利用所得到的结果,较大地改进了乘数定理,同时否定了一类部分差集的存在性.     

线性回归模型中的变点分析

本文利用线性回归模型中单变点估计法，逐步调整法，得到了线性回归模型中的多变点估计量的可行方法。     

线性测量系统中光电探测电路的设计

在一些线性测量系统中一个重要的环节就是光电转换,光电转换由光电探测器来实现,光电探测器的好坏直接影响到最后的实验结果,为了得到好的实验结果,必须要求设计出响应快、灵敏度高、稳定度好、测量线性好、信噪比高的光电探测电路.本文就实验系统中所涉及到的光电探测电路进行研究设计,采用硅光电二极管作为光电探测器.文中分析了硅光电二极管的基本结构、等效电路、噪声等情况,并给出了实用的光电探测电路.　　1　硅光电二极管的基本特性　　1.1　基本结构和等效电路硅光电二极管的等效电路如图1所示,图中is是电流电生器,它是硅光电二极管…     

线性模型中参数估计的相对效率

对于一个线性模型,如果最小二乘估计(LSE)与最佳线性无偏估计(BLUE)相等,就可以放心地用LSE代替BLUE;反之,用LSE代替BLUE就要蒙受一些损失,有时,这种损失可能是很大的,因而研究这种损失的大小就显得颇为重要.考虑一般线性模型y=Xβ+ε,E(ε)=0,cov(e)=σ2∑,定义了LSE相对于BLUE的两个新的相对效率,并给出了它们的上界.     

非负线性合成对策的多重线性扩充

在对策的多重线性扩充的基础上，对非负线性合成对策进行了多重线性扩充，并得到了线性扩充函数的具体表达式。