径向基函数插值逼近的误差分析

函数逼近是数学规划中一个基本的问题,近年来,国内外的一些学者对径向基函数插值逼近问题进行了广泛的研究,对于某些测试函数来说,径向基插值相对于经典的插值方法,如牛顿插值、拉格朗日插值来说,在CPU时间、逼近程度等方面有着一定的优势,因此径向基函数插值成为解决散乱数据插值的一种新的有效的方法.将采用几种常见的径向基函数来逼近一元函数、二元函数,进行数值试验以及误差分析,并对径向基函数中的参数进行分析,获得了良好的误差分析结果.     

用径向基函数解一类微积分方程

通过一个数值算例,探讨了用径向基函数解一类微积分方程的问题。针对数值算例,比较了在相同步长时,不同的径向基函数对微积分方程数值解的精确程度,并比较不同的正定径向基函数在相同的形状参数时绝对误差的差异,说明径向基函数形状参数的选取与方程数值解的精度密切相关,同时也论证了在插值过程中所得到的矩阵方程解的存在唯一性。     

基于遗传优化径向基函数的梁板固有特性分析

为了提高径向基函数(RBF)的计算精度,利用遗传优化的径向基函数分析薄壁梁和板的固有特性.在静态分析的基础上,通过遗传算法(GA)优化径向基函数中的形状参数;利用改进后的径向基函数,分析薄壁梁和板的固有特性,得到了不同工况下结构的特征值和特征模态.数值计算表明:使用遗传算法优化后,径向基函数的计算精度大幅度提高,固有频...     

Helmholtz问题具径向基函数的无网格法

构造了Helmholtz方程具径向基函数的无网格方法.通过引入多种径向基函数构造了Galerkin型的无网格方法.文末给出了数值算例,并与有限元方法进行了比较.讨论了无网格方法的数值精度以及径向基函数中参数对其数值解的影响.结果表明具径向基函数的Galerkin型无网格方法是求解Helmholtz方程的一种有效且精度高的方法.     

再生核空间H^10中分段再生核插值函数

在再生核空间Ｈ＾１０中，以其再生核作为插值逼近的基函数，构造了分段再生核插值函数，并讨论了该插值函数的最佳性质。     

基于对称Levy函数的径向基函数神经网络用于股市预测

在做径向基函数预测股票数据产生的非线性时间序列研究的时候,发现股票数据有标度行为。用对称Levy函数来取代高斯函数作为径向基函数神经网络的径向基来作预测,获得了更好的预测结果.     

一种基于ACO的RBF神经网络训练方法

针对k平均聚类径向基（Radial Basis Function简称RBF）网络算法的聚类结果易受初始参数选取的影响,并常收敛于局部极小值的问题,提出一种将蚁群优化算法用于径向基神经网络训练过程,优化径向基函数的中心点,建立相应优化模型的算法．实验结果表明,该算法精确度高于k平均聚类径向基神经网络算法,且函数的拟合程度也得到了改善．     

大坝变形蚁群聚类径向基函数神经网络安全监控预测模型

本文研究了蚁群聚类法和径向基函数神经网络的基本原理,结合大坝变形安全监控的要求,探讨了大坝变形监测数据聚类处理方法,构建了径向基神经网络隐层基函数,由此表征了大坝变形规律的影响因素与变形之间的非线性映射关系.通过上述研究,建立了大坝变形蚁群聚类径向基函数神经网络(ACC-RBF)安全监控模型.实例分析表明,所提出的模型比传统的径向基神经网络模型预测精度更高.     

径向基函数网络在云检测中的应用

作者提出一种应用径向基函数网络（RBF）的云检测方法,此方法要求晴空海域与有云海域以一定数量的基函数来表征,两种基函数可组成一个径向基函数网络,使用欧空局沿轨道扫描辐射计（ERS－1／ATSR）资料对径向基函数网络在云检测中的性能作了验证,重点研究网络结构的复杂度对分类结构的影响,并与人眼的目视解译作比较,结果表明径向基函数网络在云检测中性能良好。     

跳-扩散下欧式看涨期权的径向基函数法

利用径向基函数法研究了跳-扩散下欧式看涨期权定价问题.为了证实径向基函数法的有效性,分别给出了利用径向基函数法和四阶龙格-库塔法(RK4)及有限差分法和RK4求解跳-扩散下欧式看涨期权定价问题的数值计算格式.算例计算结果显示,若采用相同的数值积分法,基于径向基函数法和RK4的数值计算格式精度更高.     

带多个核函数的多尺度径向基函数网络

构造了一种带多个核函数的多尺度径向基函数网络.这种网络结构同时使用多个核函数,能根据不同的数据分布特点,自适应地选取核函数的尺度与其他参数.利用k均值聚类方法得到核函数中心参数备选项,用经验确定核函数的尺度,用高斯函数与小波函数构造原子库,最后利用正交最小二乘算法训练网络.实验结果表明,与传统的单核径向基函数网络相比,新网络模型结构更稀疏、泛化能力更强.     

基于RBFNN的PID控制及其在电液位置伺服系统中的应用

针对具有参数不确定性的电液位置伺服系统的跟踪控制问题,利用径向基函数神经元的自学习、自适应特点,将其与传统的PID控制方法相结合,对电液位置伺服系统进行学习和控制.仿真研究表明,利用基于径向基函数神经网络的PID控制能使电液位置伺服系统获得令人满意的跟踪特性和快速响应特性.     

影响径向基神经网络分类性能的因素

为进一步提高径向基神经网络超光谱图像分类的精度与效率,研究了径向基神经网（RBFN：Radical Basis Function Network）的径向基函数分布密度和输入数据归一化形式对分类结果的影响。通过计算机仿真实验,绘出了径向基函数分布密度和输入数据归一化形式对分类过程训练精度与测试精度影响规律曲线,为径向基神经网络在模式识别中的应用提供指导。     

基于测地线距离的核主元分析在齿轮泵故障识别中应用

针对传统的高斯径向基核函数中采用欧氏距离计算方法难以完全反映非线性振动数据样本点与点之间位置关系的问题,提出了改进的核主元分析方法.在高斯径向基核函数中使用测地线距离代替欧氏距离,建立基于样本类内散度和类间距的评价函数,运用遗传算法优化测地线距离中邻近点参数k以及高斯径向基核函数中参数σ.对采集的齿轮泵不同状态的振动数据进行经验模态分解,从分解的各阶本征模态分量和残余分量中提取10个无量纲参数构成原始特征参数集;运用优化后的核函数对原始特征参数集进行核主元分析.实验结果表明,改进的核主元分析方法取得了较好的识别效果.     

径向基函数神经网络在地下水位预报中的应用

本文在介绍径向基函数神经网络原理的基础上,研究径向基函数神经网络模型在地下水位预报中的应用,以吉林西部地区为例,应用其1990-2012年的月平均地下水位数据,建立径向基函数神经网络模型。为进一步证明预报结果的准确性,把预报结果与自回归模型的预报结果进行比较。结果表明:径向基函数神经网络模型能很好地进行地下水位预报,同自回归模型相比,径向基函数神经网络模型预报的精度更高,预报结果更具有准确性。     

近似特别解法解变时间分数阶扩散方程

近似特别解(MAPS)是一种基于径向基函数(RBFs)插值的无网格方法.本文采用近似特别解法来解决变时间分数阶扩散方程,在离散过程中,用有限差分法离散时间分数阶导数,用近似特别解法离散扩散项,选择薄板样条函数作为径向基函数,并把所得结果和MQ插值函数进行对比.数值结果表明在解决变时间分数阶扩散方程时,薄板样条函数所得结果比MQ函数结果更稳定,同时避免了形参c的选择,且有较高的精度和计算效率.     

基于人工种经网络的乳腺癌诊断模型

针对具体的乳腺癌诊断分类问题，研究了多层径向基函数(RBP)网络的分类机理和初始化优化参数，采用动量法和学习率自适应调整两种策略方法，建立了基于BP神经网络和径向基(RBF)神经网络的乳腺癌两种诊断模型。讨论了径向基神经网络的分类机理，同时对数据作了预处理。径向基(RBF)神经网络具有较强的非线性并行处理能力和容错能力。仿真结果表明，所设计的RBF网络模型性能稳定，训练时间短，分类效果较好。     

用QCEA优化的RBF神经网络及其在股市预测的应用

采用量子克隆进化算法(QCEA)对径向基函数(RBF)神经网络的参数进行优化学习,并通过对不同样本容量和量子旋转角的实验,将量子克隆进化算法优化的径向基函数神经网络应用于上证指数的预测分析中.仿真实验表明:经量子克隆进化算法优化的径向基函数神经网络将全局搜索和局部寻优有机地结合起来,收敛速度快、种群多样性好,并可有效抑...     

关于径向基函数插值方法及其应用

用径向基函数插值方法及求解偏微分方程的方法,选取Multi-Quadric方法为径向基插值函数,逆Multi-Quadric方法对偏微分方程进行数值计算,并与其他方法进行比较,突出径向基函数求解偏微分方程的方法的优点,提出一些需要进一步研究的问题。     

应用支持向量机预测绞股蓝茶浸提液中药用成分的含量

通过支持向量机数学模型预测了绞股蓝茶浸提液中的总酚含量、总黄酮含量及其自由基清除能力,其中浸提条件包括11个浸提温度、5个浸提时间及3个料液比．在4个涉及的支持向量机基本核函数中,径向基核函数表现出最佳的预测效果．在径向基核函数下,用3种参数优化方法：网格参数优化法、遗传优化算法和粒子群优化算法,分别对其模型进行了参数优化．通过比较发现,用粒子群优化算法的径向基核函数支持向量机模型达到了最佳的预测效果,其测试集的相关系数分别达到了0．9628（预测总酚含量）,0．9797（预测总黄酮含量）和0．9513（预测自由基清除能力）．