求解一类奇异非线性凸优化问题的神经网络方法

一类奇异非线性凸优化问题近年来受到很多关注。解决该问题现有的大多数方法是迭代法,但计算复杂、效果不理想。本文提出了一种解决奇异非线性凸优化问题的新型神经网络模型,介绍了一个等价的非奇异模型和一个增广的拉格朗日函数。通过利用LaSalle’s不变性原理,证明了所提出的网络是全局收敛的,这就保证了所提出的模型对于解决奇异非线性最优化问题的有效性,数值模拟则进一步证实了该神经网络方法的有效性。     

一类求解优化问题的神经网络及其全局吸引性分析

构造了一个以微分包含形式给出的神经网络模型来求解带有等式约束和不等式约束的非线性最优化问题.通过在网络模型中引入含有加权矩阵的高阶补偿项,不仅提高了神经网络优化计算的收敛速度,而且改进了优化解从不可行域逐步收敛到稳定域的问题.理论上不仅证明了神经网络的解的全局存在性和唯一性,也证明了解的有界性以及在有限的时间内收敛到最优化问题所确定的最优解集中,并分析了神经网络的全局吸引性.通过三个数值例子验证了所提出的神经网络优化的有效性.     

一类线性互补问题的神经网络求解

本文提出了一种求解一类线性互补问题的神经网络模型，并从理论上予以了严格证明。最后给出了一个应用实例。     

一类优化问题的求解算法

使用水平集方法对应用于工程、金融、经济等领域中的线性多乘积规划问题给出一确定性算法.     

一类函数优化问题的求解

针对一类函数优化问题,通过对粒子群优化算法的惯性权重和算法公式的分析,提出了一种改进的粒子群优化算法.该算法突破惯性权重常规取值.实验证明:该算法可以提高算法的效率,用极少次数的迭代,使原本复杂甚至不能求解的问题得以解决.算法具有迭代次数少、对高维函数的鲁棒性强与空间复杂度低等优势.     

一类求解八皇后问题的神经网络模型

通过研究离散的Hopfield神经网络模型,运用神经优化计算的方法,采用计算能量函数,建立了组合数学中八皇后问题的各类神经网络模型。并用V－C^ 语言进行计算机模拟,得到八皇后问题的不同解答。     

一类约束优化问题的神经网络

提出了一类解不等式约束优化问题的神经网络，并针对几个党见的约束优化问题给出了相应的网络求解公式。与文献［３］相比，该网络的优点是：虽然问题中含有不等式约束，但所给的网络求解规模没有扩大。     

一类稀疏线性方程组的并行求解方法

本文给出了适合于系数矩阵为嵌套的ＢＤＤ的大型稀疏方程组的ＬＵ并行分解的求解算法，它可以提高运算速度，减少运算量，从而使迭代法在大规模电路模拟计算中得到充分利用，通过具体电路实例说明了这种方法的实用性     

求解大型稀疏线性方程组的一类并行算法

主要讨论了国际上近年发展起来的一类新型稳定算法-ABS算法。首先简要介绍ABS算法的过程，然后针对求解大型稀疏线性方程组问题讨论了投影阵的稀疏结构以及方程组次序的重排方法。为了在并行机上实现该算法，讨论了算法的并行化问题，最后，给出了数值计算的例子及运算时间。     

一类多乘积优化问题求解的新方法

利用所考虑问题的结构特点,提出一种新的线性化方法.该方法利用函数的二阶导数信息,线性化过程更为直接.为改善算法收敛速度,提出一个新的区域缩减准则.理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是有效可行的.     

求解一类非线性优化问题的直接方法

提出了一类带约束的非线性优化问题的新算法———基于动态聚类和数论网格的并行算法,该算法只需计算目标函数的值,无需计算目标函数的导数和设定初始值,是一种直接方法。举例说明了该方法的可行性与有效性。     

求解一类二阶锥规划问题的神经网络及应用

考虑了一类二阶锥规划问题.利用两个光滑函数分别将二阶锥约束转化为光滑的凸约束,提出了求解这类二阶锥规划问题的两个新神经网络,并在适当的条件下证明了提出的神经网络是Lyapunov稳定的,且以任意精度收敛到原问题的解.数值实例说明了两个新神经网络的有效性.     

神经网络模型求解约束优化问题的研究

依据罚函数及动态处罚法设计增广Lagrange乘子函数,获得新的神经网络模型解决约束优化问题。理论论证了该模型的稳定性以及在一定条件下网络收敛的平衡点即为所解决的优化问题的最优解。事例仿真论证了该模型处理优化问题的有效性。     

应用混合优化算法求解一类热传导反问题

热传导反问题具有非线性,不适定性等特点,研究方法很多,但通常方法很难较好地接近全局最优.在遗传算法的基础上,研究了基于遗传算法+梯度法的混合优化算法求解一类热传导反问题.具体介绍依据目标函数如何利用上述的算法寻找最优参数组合.进行了大量仿真实验,结果显示在解决热传导反问题优化问题中,混合优化算法性能优越,具有良好的收敛性和快速性.     

一类生化系统稳态优化问题的求解算法

针对一类生化系统的稳态优化问题,基于修正的迭代IOM （ Indirect Optimization Method,IOM）方法,提出了一种可快速求其最优解的迭代优化算法。该算法继承了修正迭代IOM方法可用线性规划计算的优点,但每次迭代求解时不再计算S-系统的动力阶参数。数值实验结果表明,该算法可行且有效,与已有的修正迭代IOM方法相比,具有计算成本低的优点。     

求解一类非光滑优化问题的Gauss-Newton法

对一般的凸函数建立了求解复合凸优化问题的Gauss-Newton法的局部二阶收敛性,从而在本质上推广了Burke等人的结果．     

基于复数神经网络求解的拟凸优化问题

针对神经网络应用于解决线性和非线性约束下的复数优化问题,提出了一种简化的复数神经网络解决非线性规划下的拟凸优化问题;通过定义辅助函数将复数域上的拟凸优化问题转化为实数域上的优化问题,推导出相应的神经网络模型,并建立李雅普诺夫函数证明该神经网络平衡解的稳定性与收敛性;得出对任意的初始点,该神经网络是李雅普诺夫全局稳定的而且收敛于优化问题的最优解;通过数值算例验证了此研究方法的有效性以及结论的正确性。     

一类图形问题的求解

从有实际应用背景的问题出发，提出了一种求解一类图形中结点路径长度的方法。该方法利用层次结构的特点，将图的计算递归转换为图的构造递归，用非递归程序来求解，在构造图的同时完成的计算，并在ＰｏｗｅｒＢｕｉｌｄｅｒ上予以实现，最后对算法作出了分析和评价。     

求解无约束优化问题的一类谱共轭梯度法

针对无约束优化问题,提出一类谱共轭梯度法.谱共轭梯度法是对TS、GN及MPRP方法的修正,使得在任何线性搜索条件下都具有充分下降性.并且在Armijo型线性搜索条件下,证明了该类算法的全局收敛性.与GN、SFR及MPRP方法进行比较,数值结果表明:谱共轭梯度法是可行的,特别对于大规模无约束优化问题更有效.     

一类最优化问题的求解

设Li为Hilbert空间到实数集R的有界线性算子，本文研究下面一类问题：求X，minimizes‖X‖而且st.li,X≤δi（i=1,2,…，m），给出了该问题的一种解法．