基于混沌映射的自适应小波包水印算法

提出了一种基于混沌映射、小波包变换和空间扩频概念嵌入水印的一种新算法．首先对水印图像进行混沌映射，并利用小波包多级分解构造最优小波树各级时一频域系数和确定嵌入的级数，最终根据数字图像的特征，自适应分块确定水印嵌入的区域和强度，同时不改变原始图像本身的任何特征．实验表明，该算法对常见的图像处理和几何变换具有较强的鲁棒性。     

不确定状态饱和2-D离散系统的渐近稳定性

研究由Roesser模型描述的不确定状态饱和2-D离散系统的全局渐近稳定性。假设系统中的不确定矩阵满足强结构不确定性,利用Lyapunov函数方法,通过构造新的非负标量β给出了不确定状态饱和2-D离散系统全局渐近稳定的充分条件;同时设计了相应的算法,将不确定系统稳定性的判断转换为线性矩阵不等式(LMI)的求解,数值算例验证了所设计算法的有效性和可行性。     

Camassa-Holm方程的多辛Fourier拟谱格式

对满足周期边界条件的Camassa-Holm(CH)方程,基于其多辛方程组的形式,空间方向用Fourier拟谱方法,时间方向用中点隐式辛格式进行离散,得到了CH方程的多辛Fourier拟谱格式及其离散的多辛守恒律.数值实验验证了所构造格式的有效性与长期数值稳定性.     

Camassa Holm方程的多辛Fourier拟谱格式

对满足周期边界条件的CamassaHolm（CH）方程,基于其多辛方程组的形式,空间方向用Fourier拟谱方法,时间方向用中点隐式辛格式进行离散,得到了CH方程的多辛Fourier拟谱格式及其离散的多辛守恒律数值实验验证了所构造格式的有效性与长期数值稳定性     

基于集合与随机分形的雕刻图形创成机理的研究

提出了用集合分形与随机分形这两种分形方法来创成复杂的雕刻图形,通过控制分形原始模型、分形规则、变换规则或映射规则等,便可实现对雕刻图形的控制.利用映射方法可将二维平面雕刻图形映射到三维雕刻基体甚至更复杂的雕刻基体上,以雕刻出三维以上的雕刻图形.     

b-D-度量空间上A-收缩映射族的唯一公共不动点

利用已知的3元实函数类A,构造b-D-度量空间上映射族的A-收缩条件;通过构造收敛序列,讨论并得到四个自映射具有唯一重合的点和公共不动点的存在性定理,同时给出无穷多个映射的唯一公共不动点存在定理。所得结果推广和改进了一些已知结果。     

二级二阶和三级三阶连续Runge-Kutta-Nystrom方法

研究一类连续的Rungee—Kutta—Nystrm方法,给出该方法直到四阶的阶条件和利用其求解二阶线性延迟微分方程时的P-稳定区域。利用所给的阶条件,分别构造了特殊的二级二阶和三级三阶连续Runge-Kutta-Nystrm方法,并通过数值实验说明方法是实用的。     

二级二阶和三级三阶连续Runge-Kutta-Nyström方法

研究一类连续的Runge-Kutta-Nystrom方法,给出该方法直到四阶的阶条件和利用其求解二阶线性延迟微分方程时的P-稳定区域.利用所给的阶条件,分别构造了特殊的二级二阶和三级三阶连续Runge-Kutta-Nystrom方法,并通过数值实验说明方法是实用的.     

多目标规划问题的同伦方法

考虑多目标规划问题的组合同伦内点法,构造了一个新的组合同伦映射,在某些基本条件下证明了由该映射可以得到一个有界光滑同伦路径.数值追踪这条路径,可以得到多目标规划问题(MOP)的K-K-T点及相应的Lagrange乘子.     

基于变限积分法数值求解二维逆热传导问题

研究了一个二维逆热传导问题,即由最终时刻T>0的温度确定初始温度。对于这个问题,基于正则化技术和SOR迭代法构造了一种反演方案。在每个迭代步骤中,用所提出的变限积分法求解正问题。数值实验表明该方法是有效的。     

土质滑坡滑前三维地形恢复研究

滑坡运动的三维数值模拟对于滑坡防治有很大帮助,要相对滑坡运动进行准确的模拟,就需要利用当前地形对滑坡滑前三维地形进行恢复研究。为了恢复滑坡滑前三维地形,结合南川河土质滑坡原始地形高程数据及岩土体物理力学参数,运用仿真技术建立滑坡当前三维地形模型,然后结合滑坡总体积及周围地形还原滑前三维地形,建立Sassa K模型对滑坡滑动过程进行模拟,通过对比滑后范围、与实际地形差距以及剖面形态等来确定模拟的准确度,并运用数值模拟分析滑坡的应力应变分布,揭示滑坡机制,验证复原滑坡的准确性。模拟方法较成功地复原了南川河滑坡滑前三维地形,并从复原原始地形到用原始地形模拟滑坡过程,完整地表现了滑坡的整个变化过程,从而为针对无法获得原始地形数据土质滑坡的原始三维地形恢复提供一套可行的方法。     

多项式与3个特殊的环

分析了由一种多项式的定义所产生的一些情况,提出了"多项映射"的概念,构造了3个"多项映射环",并证明了这些环的某些性质.     

非凸多目标优化问题的连续同伦方法

考虑具有等式和不等式约束的非凸多目标优化问题(MOP).在某些基本假设条件下,构造了一个新的连续同伦映射,证明了由该映射可以得到一个有界光滑的同伦路径,且收敛到多目标优化问题的KKT系统的解.同时又保证了该算法的全局收敛性及数值结果的有效性.     

凸模糊映射的运算

研究实变量模糊数值的映射.首先引入凸模糊映射的概念,并定义实变量模糊数值映射的上方图.在此基础上,得到了一个实变量模糊数值映射是凸模糊映射的充分必要条件:这个实变量模糊数值映射的上方图是R×E中的一个凸集.基于此结论,得到了几个关于凸模糊映射经过运算后仍是凸模糊映射的结论.     

刚性振荡问题并行多值混合方法的指数拟合及其应用

针对刚性振荡问题,构造二至三步并行多值混合方法的指数拟合算法,分析其稳定性,表明所构造的指数拟合方法EF-II-2、EF-II-3有很好的零稳定性和绝对稳定性.同时考虑将此算法扩展到向量方程后系数的计算问题.数值试验显示了所构造算法的高效性,表明所构造的新算法的确比相应的并行多值混合方法对刚性振荡问题更为有效.     

高维数据下广义线性模型自适应桥惩罚估计的变量选择

利用对数似然函数和自适应桥惩罚估计方法研究了高维数据下广义线性模型的参数估计和变量选择问题,利用对数似然函数和自适应桥方法构造惩罚估计目标函数,在适当的正则条件下,证明了自适应桥估计量的相合性和Oracle性质,通过数值模拟和实例分析验证了所提方法的有限样本性质及其优良性.     

音乐可视化设计中的多通道映射模式研究

研究的对象是完全适用于演出现场的实时音乐可视化设计问题。因为音乐自身具有丰富且微妙的情感化信息,所以在音乐可视化过程中,如何借助多通道映射模式以增强可视化作品的人性化特质是其研究的主要目的。通过对视听映射基本形式的梳理分析、对多通道映射方法的探讨以确定实验方法;通过建立实验模型的手段具体探讨了不同模式的多通道映射。结论则明确了将表演者或操控者对音乐的主观理解所转化而成的动作及姿势作为多通道介入因素的视听映射设计方法。     

计算Helmholtz方程边值问题的一种级数展开法

本文主要研究光滑有界域上的Helmholtz方程的边值问题,构造一种级数展开方法给出此问题的近似解,并且使用Tikhonov正则化方法处理带有噪声的数据。利用具体的数值试验,验证了这种数值方法的有效性。     

一类变系数电报方程的求解方法

论述一类变系数电报方程的再生核数值解法.通过构造满足方程边值条件的再生核空间,利用再生核空间的良好性质获得方程精确解的表达式.构造了方程的近似解,证明了近似解及其导数的一致收敛性.数值模拟结果表明该方法简单有效.     

输出耦合的复杂网络自适应牵制同步

针对输出耦合复杂网络的同步控制,提出一种自适应牵制控制方法以实现复杂网络同步. 不同于现有同步控制方法,该方法利用节点输出变量构造同步控制器,只需控制网络中的部分节点就可根据同步误差自适应地调节控制器增益. 利用Lyapunov方法给出复杂网络同步准则. 最后对小世界网络和无标度网络进行数值仿真,结果表明文中所设计的同步方法能有效实现复杂网络的同步.