一类求解常微分方程初值问题的线性多步方法

提出了一类求解非刚性常微分方程初值问题的线性多步方法,该类方法包括k步k阶显式方法和k步k 1阶隐式方法,其绝对稳定的实区间均大于Adams的绝对稳定的实区间。数值算例表明,该类方法优于Adams方法。     

求解y″(x)=g(x,y)的带参数P-稳定线性多步方法

两类带参数的线性多步方法具有以下特性 :①相容阶都是 6 ;②是P 稳定的 ;③无相位误差和伸缩误差 ;④可以构造PECE算法 数值算例中所构造的方法是非常有效的     

求解y″(x)=g(x,y)的带参数P-稳定线性多步方法

两类带参数的线性多步方法具有以下特性 :①相容阶都是 6 ;②是P 稳定的 ;③无相位误差和伸缩误差 ;④可以构造PECE算法 数值算例中所构造的方法是非常有效的     

解二阶常微分方程y"=g(x,y)初值问题的含参数线性多步方法

对二阶常微分方程厂=g(x,y)的初值问题,给出了k步k阶显式和k步k+1阶隐式含参数线性多步方法,当任意正整数k≥2时,这两类方法都是P-稳定的.数值试验表明,由这两类同阶方法所构成的PECE格式是十分有效的     

一类多步Runge-Kutta方法的保单调性

在对步长作了一定的限制下研究了一类多步Runge-Kutta方法的保单调性,并得到了此类多步Runge-Kutta方法的保单调的充分条件,最后给出了试验方程y′=λ(t)y的情况.     

解二阶常微分方程y″=g（x,y）初值问题的含参数线性多步方法

对二阶常微分方程γ″=g(x,y）的初值问题,给出了k步k阶显式和k步k 1阶隐式含参数线性多步方法,当任意正整数k≥2时,这两类方法都是P-稳定的,数值试验表明,由这两类同阶方法所构成的PECE格式是十分有效的。     

一种线性最优控制权矩阵灵敏度选取法

本文分析了闭环系统动态品质与线性最优控制权矩阵Q之间的内在关系,提出了一种线性最优控制系统权矩阵Q新的灵敏度选取法。作为实例,用本文的方法为一单机无穷大电力系统设计了线性最优附加励磁控制系统,理论分析及仿真结果表明,所设计的控制系统动态品质非常令人满意。     

基于线性多步积分法建立高速互连系统的缩减模型

基于线性多步积分法 (LMIM)建立了高速互连系统的数值模型 ,该模型具有和集总参数电路相容的形式 ;在此基础上 ,结合 Arnoldi算法 ,建立了互连系统相应的缩减模型 ;利用该缩减数值模型可以消除传统缩减模型仅适用于 RLC电路的条件限制 .数值试验结果表明 ,该模型具有较高的计算效率和计算精度     

拟线性椭圆问题多水平有限元方法的后验误差估计

考虑二阶拟线性椭圆问题的多水平有限元方法.利用有限元方法精确解和多水平算法解之间的超逼近性质,得到了该问题多水平有限元方法的后验误差估计子.数值算例验证了该理论的正确性.     

一类特殊的k步k阶公式

考虑一类k步k 1阶线性多步法∑kj=1αjyi j=h(βk-1fi k-1 βkfi k),αk=1,βk≠0,通过改进这类k步k 1阶公式可以得到一类更稳定的k阶线性k步法隐式公式,使原来稳定区域比较小,甚至没有稳定区域和不收敛的公式,都变为A(α)稳定.并用数值实验证明了这类公式对刚性方程问题的有效性.     

一种空间多线性映射功率校正方法的研究

针对中频交流电功率频率范围宽与电流影响大的特点,提出了一种在空间进行多线性映射,将频率和电流的影响因素同时纳入映射计算的功率校正方法。实验结果表明所设计的校正方法能够有效减小误差,适合在嵌入式环境实现。     

A类线性多步方法的B-收敛性

本文讨论了无限维 Hilbert 空间中一族 A 类线性多步方法的 B-收敛性问题,证明了任何传统相容阶为 p(p≥1) 的这类方法必是 p 阶最优 B-收敛的,最后给出几个例子.     

一个绝对稳定区域较大的3阶线性3步法公式

推导了一个3阶的隐式线性3步法公式,它的绝对稳定区间达到(-9.3333,0),可用于常微分方程初值问题的求解,且具有较好的稳定性。公式的相容性和收敛性在文章中得到验证,并描绘出稳定区域。最后用数值试验证明了此公式对中等刚性问题的有效性。     

一类刚性系统基于线性多步法的并行计算方法

针对一类分解的刚性系统,提出了一类并行组合方法.该方法将系统分割与方法分割的并行化方法相结合,采用显式线性多步方法求解非刚性子系统,采用隐式线性多步方法求解刚性子系统.讨论了方法的相容阶、收敛性和数值稳定性.数值试验结果表明,该方法对于求解分解的刚性系统是可行的.     

多自由度系统线性振动的研究

本文详细地讨论了具有n个自由度的系统在其稳定平衡位置附近作微振动时，系统的振动方程－／AX＋－／KX＝0的求解问题。     

延时微分方程多步Runge-Kutta方法的P-稳定性

用多步Runse－Kutta方法去解如下形式的试验方程其中y（t）＝（y1（t），y2（t），…，yN（t））T，L和M是复N×N矩阵，τ＞0，Φ（t）是一个已知向量函数，当t≥0时y（t）是未知的．主要解决了延时微分方程多步Runge－Kutta方法的P－稳定性．     

延迟积分微分方程多步RK方法的渐近稳定性

基于延迟积分微分方程(DIDEs)的理论解渐近稳定性的充要条件，运用求解常微分方程的具有A-稳定性的多步RK方法求解相应的DIDEs的渐近稳定性．将有关文献的工作拓展到多步龙格-库塔(RK)方法，并在其中讨论了对应的延迟微分方程(DDEs)的多步RK方法的渐近稳定性。     

基于递归神经网络的多步预报方法

为了解决由多层前馈神经网络递推运算获得的多步预报存在的预报误差迭代累积问题 ,提出了基于局部递归神经网络的多步递归神经网络 (MSRN)模型 ,对时间序列进行了多步预报 .用模拟振动数据把MSRN模型用作单步和多步的预报能力 ,同经典的多层前馈神经网络进行了比较 ,并预报了天津石化总公司炼油厂大机组某测点振动的变化趋势 实践表明 ,用该方法进行多步预报误差小 ,并具有良好的预报能力 .