矩阵正定性的分块判定

本文研究实矩阵(未必对称)和复矩阵(未必是Hermite阵)在下述意义下的正定性分块判定法或称逐次降P(≥2)阶判定法。 定义 设A∈R~(n×n),若对任何0≠x∈ R~(n×1)都有x~TAx>0,则称A为(实)正定阵。一般地,设A∈C~(n×n),若对任何0≠     

一类l-群的判定问题

对任何拓扑空间I,令C(I)(C~*(I))表示I上所有(有界)实值连续函数的集合。C(I),C~*(I)均构成有单位元的可换环,同时又是分配格。50年代以来,对环C(I),C~*(I)的一阶理论,它们与I的相互关系都已被广泛研究。1980年,Cherlin还证明,对大多数拓扑空间I,环C(I)的初等理论     

对称分层体非均匀衰减系数的矩阵反演法

由于成象和计算机技术的发展,由投影图象重建目标的截面构造,已成为工程物理、医疗诊断技术中十分重要的课题.将投影图象看作是投影光线经过目标透射衰减的线积分函数,Radon等做过早期的数学工作,即称为Radon积分变换.而这一方法的实际研究和应用,则起始于20年前的计算机层析X射线扫描技术(即CT技术)的发明.它通过全方位上获得的投影图象来重建目标的截面构造.在近20多年中,CT技术在人体组织成象,核医学技术中得到了十分重要的应用.另一方面,波与目标的相互作用以及目标的结构重建,一直是     

关于判定问题的两个注记

1.在文献中Castaneda对Lewis模态命题演算S5证明了一条定理。此定理表明演算S5具有有穷模型性质,从而由之可推出S5的可判定性。略早于文献[1]时,著者在文献[2]中对于演算(?)_ε得到一条类似的定理,即文献[2]中的定理6。这里应指出,Castaneda在文献[1]中的定理和文献[2]中的定理6实质上是等价的。这里先对文献[2]中有关部分作一些修正。文献[2]的定理6陈述中的“B_0~()”应改为“B_0~(<2n>)”;相应地,该定理证明中     

矩阵之弱不可约性及谱的包含域

设Γ(A)为n阶矩阵A的方向图,若Γ(A)的每一顶点都属于Γ(A)的某一环路,则称A为弱不可约矩阵,一矩阵是弱不可约的当且仅当存在一n阶置换阵P使     

整环上矩阵列的可实现性

1.近十年来交换环上线性系统理论的研究不断发展(详见文献[1])。其中一个重要理论问题是可实现性问题。设R是交换环,{A_i}是R上的p×m维矩阵列。{A_i}称为R可实现,如果存在R上的矩阵组Σ=(F,G,H),其中F:n×n,G:n×m,H:p×n,使得A_i=HF~(i-1)G,i=1,2,….此时Σ=(F,G,H)即称为{A_i}的R实现。所谓{A_i}的可实现问题即是寻求判别{A_i}R可实现的条件。     

关于b■函数的一个问题

达布(Darboux)函数是指具有“介值性”的函数.Bruckner系统论述达布函数的专著问世后,80年代以来,国际数学界对该类函数的研究一直保持着兴趣.我们获得的一个新结果是,有界、达布、不可测函数类的势为2~c,c是连续统势(《数学进展》即将刊出).自然要问,有界、达布、可测函数类(简称b)的势是什么?本文将回答,它仍为2~c.类似于Ceder和Pearson在文献[2]结尾的一个提问形式,可问是否存在f∈b,使R=(-∞,+∞)成为f在每一点处的左、右导出数集?我们的回答是肯定的,且这类函数,其势仍为2~c.这是上一问题的深入.     

求解三角函数问题的几大思路

文章论述了解三角函数问题的几大思路:公式的正用和逆用,巧妙变形,灵活化同,观察式中的结构,找异同,得解法.     

求解三角函数问题的几大思路

文章论述了解三角函数问题的几大思路:公式的正用和逆用,巧妙变形,灵活化同,观察式中的结构,找异同,得解法。     

求解经济管理问题的数学模型新探

线性规划是一种重要的数学模型。许多经济管理问题可以用线性规划模型来解决,然而模型的求解常常是繁琐的。通过几个经济管理问题的实例,阐述了用Excel软件如何方便、快捷地求解模型。     

方程ax~m-by~n=4的可解性

方程包含了文[1～4]中讨论的丢番图方程,这里a、6∈Z_(>0)。本文一般地给出方程(1)可解的判定定理,所得结果包含了前人的工作。定理1 设ax≠4,a、b是给定的正整数,则     

对流扩散方程Cauchy问题的概率求解

对流扩散方程在流体力学问题中具有重要作用.本文利用鞅的方法讨论了一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解.设{B_t,t≥0}是定义在d-维欧氏空间R~d中的标准Brown运动,b(x)=(b_1(x),…b_d(x)),c(x),(?)(x)是R~d上满足一定光滑性的函数.为简单起见,令.     

遗传算法优化求解排课问题的应用研究

排课问题是一个有约束的、多目标的组合优化问题,并且已经被证明为一个NP完全问题,运用计算机进行自动排课既是高校教务管理的迫切需要,同时也有重要的理论意义,本文的目的就是要找到一种解决这种复杂问题的方法.     

遗传算法优化求解排课问题的应用研究

排课问题是一个有约束的、多目标的组合优化问题,并且已经被证明为一个NP完全问题,运用计算机进行自动排课既是高校教务管理的迫切需要,同时也有重要的理论意义,本文的目的就是要找到一种解决这种复杂问题的方法。     

浅谈热电阻和热电偶的区别及判定

热电偶与热电阻均属于温度测量中的接触式测温仪表,具有简单、可靠、测量精度较高等特点,在实时测温系统中广泛采用,虽然两者作用相同,都是测量物体的温度,但它们的原理与特点却不同。     

关于矩阵方程A~TB+BA=—C的一个新结果

方程(1)的解的情况较复杂(即非唯一解),迄今少有研究结果。关于方程(1)的非唯一解,有重要意义的问题之一是与常系数线性系统:     

正定矩阵因子分解和非负约束因子分析用于大辽河沉积物中多环芳烃源解析的比较研究

正定矩阵因子分解(PMF)和非负约束因子分析(FA-NNC)是用于污染物源解析的两种较为先进的方法. 本研究将PMF和FA-NNC成功用于中国大辽河流域沉积物中多环芳烃(PAHs)的来源解析, 并比较两个模型得到的来源类型与贡献. 两种模型对于多环芳烃来源的判定有一致的结果, 分别是燃煤、生物质燃烧、交通和炼焦, PMF得到4个源的贡献率依次是43.3%, 24.3%, 16.7%, 15.7%; 与之对应, FA-NNC得到的贡献率为50.4%, 21.9%, 15.7%, 12.0%. PMF和FA-NNC对多环芳烃主要来源的判定结果与比值法、排放清单的结果基本一致, 且与辽宁省能源结构相符.     

数学课题求解中人机相互作用的方法论问题

几百年来,技术拓广了人的物理能力,现在又在扩大人的逻辑和数学“本领”。现代的电子计算机,“学会了”象做算术题那样进行分析运算,即能使用数学符号来简化代数公式,求微分,算出初等函数的不定积分,求解微分方程,证明定理。而这就提出了一系列需要辩证而唯物地加以理解的认识论问题。其中包括如何组织人机之间的对话问题。美国作者中流传一种见解,认为人和电子计算机之间有四种相互作用的形式:没有电子计算机的人(千百年来就曾经是这样),使用电子计算机的人,“没有人的”计算机和“反对人的计算机”。     

一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解

在力学中广泛地存在对流—扩散问题,对流扩散方程具有重要作用.本文利用鞅的方法讨论了一类非齐次对流扩散方程Cauchy问题: