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1.
Banach空间中的1阶Bessel序列 总被引:2,自引:0,他引:2
在Banach空间X中引入了1阶Bessel序列与Bessel算子的概念,证明了X上的全体1阶Bessel序列构成一个Banach空间;对X上的任意1阶Bessel序列f={fn}n∈Λ,引入了算子Tf:X*→l1,给出一个序列成为1阶Bessel序列的若干充分必要条件;引入(1,∞)阶对偶对的概念,证明了(f,g*)成为X×X*中的(1,∞)阶对偶对当且仅当Tf*Tg*|X=IX. 相似文献
2.
目的 研究Hilbert空间中Bessel列的算子扰动.方法 运用算子理论.结果 对于Hilbert 空间H中的一个序列f={fi}∞i=1 及算子列{T(i)j}∞i,j=1(∩)B(H,K),给出使得{∑∞j=1T(i)jfj}∞ i=1成为K中的Bessel序列的一些充分条件;证明了如果{Ti}∞i=1(∩)B(H,K) 使得Ti=T(i>N0)且 f={fi}∞i=1是 H中的Bessel列, 则{Tifi}∞i=1 是 K中的Bessel列.结论 在一定的条件下,Hilbert空间中的Bessel列经过算子扰动,还可以是Bessel列. 相似文献
3.
应用算子论方法研究Banach空间X中p(1i}i∈I, 定义了有界线性算子Tf: X*→lp, 建立了从全体p阶Bessel列组成的Banach空间BpX(I)到算子空间B(X*,lp)上的等距线性同构α: f→Tf, 并给出了p阶Bessel列的扰动定理. 相似文献
4.
高养恩 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2002,(Z1)
应用算子论方法给出了Hilbert空间H中Bessel序列与框架的若干刻画,建立了它们与H到l2(Z)中相应算子之间的对应关系. 相似文献
5.
研究了Hilbert空间上框架的扰动问题.应用算子论的方法,给出了当f={fi}i∈Z是框架时,序列{λifi}i∈Z,{Tfi}i∈Z及{Tifi}i∈Z成为框架的条件;证明了当f为框架,g为Bessel列且T 满足一定条件时,g也是一个框架.f-g 相似文献
6.
研究了B(H)上的闭值域算子的扰动问题,并把结果推广到框架理论.证明了当{fi}∞i=1分别是H上的Bessel序列、框架或Riesz基,{gi}∞i=1是一个序列,且{fi}∞i=1和{gi}∞i=1满足一定条件时,{gi}∞i=1也分别是H上的Bessel序列、框架或Riesz基. 相似文献
7.
Banach空间中q阶框架的扰动 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了Banach空间中q阶框架的扰动问题.以预框架算子为工具证明了:当f为Banach空间X中的q阶框架且序列g与f足够接近时,g也是x中的一个q阶框架. 相似文献
8.
Banach空间中的Xd Bessel列 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了Banach空间X中的Xd Bessel列、Xd框架、Xd独立框架、Xd紧框架与Xd Riesz基.证明了当Xd为BK-空间时,(BXXd,‖·‖)是数域F上的Banach空间;当Xd是BK-空间且X自反时,通过定义算子Tf,建立了空间BXXd与算子空间B(X*,Xd)之间的等距同构,为利用算子论的方法研究Xd Bessel列提供了必要的理论依据.最后,给出了Banach空间X中Xd Bessel列的等价刻画并证明了独立的Xd框架与Xd Riesz基是一致的. 相似文献
9.
讨论了无穷维可分Banach序列空间上的非游荡算子,这是一类具有混沌特征的线性算子。运用泛函分析的方法证明任一无穷维可分Banach序列空间上非游荡算子的存在性,并给出一个具有实际物理背景的非游荡算子的例子。 相似文献
10.
研究了Banach空间X中的Xd Bessel列、Xd框架、Xd独立框架、Xd紧框架与Xd Riesz基。证明了当Xd为BK-空间时,(BXXd,‖·‖)是数域F上的Banach空间;当Xd是BK-空间且X自反时,通过定义算子Tf,建立了空间BXXd与算子空间B(X*,Xd)之间的等距同构,为利用算子论的方法研究Xd Bessel列提供了必要的理论依据。最后,给出了Banach空间X中Xd Bessel列的等价刻画并证明了独立的Xd框架与Xd Riesz基是一致的。 相似文献
11.
给出Banach fusion框架与p框架之间的联系,借助分析算子与合成算子给出Banach fusion Bessel序列的等价描述,重新整理Banach fusion框架与Banach fusion Riesz基的等价描述. 相似文献
12.
第一类Bessel函数及其函数近似值的FORTRAN算法 总被引:1,自引:0,他引:1
李岚 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2002,18(4):458-459
探讨了m阶Bessel方程当m为零或正整数时的特解即第一类Bessel函数的形式及其函数值的近似计算问题,并以多项式这和FORTRAN语言算法予以解决。 相似文献
13.
设正数序列w=(wn)满足1=w1≥w2≥…≥wn≥wn+1…,limn→∞ wn=0,n=1Σ∞wn=∞.对任何Banach空间序列{Xn},定义Banach空间值Lorentz序列空间X为X=d1(w,{Xn})={(xn):xn∈Xn,||(xn)||=supπ∞Σn=1Wn||xπ(n)||<+∞}
其中π取遍所有正整数集的置换.证明弱序列完备和遗传地含有l1这两个性质可以从{Xn}遗传到X上.但是X是强弱紧生成空间的充要条件是每个Xn是强弱紧生成空间,并且除有限个之外的所有Xn都是自反空间.也给出一个弱序列完备并遗传地含有l1但不是强弱紧生成的可分Banach空间,从而否定地回答了文献[1]中的一个公开问题.最后给出具基Banach空间是强弱紧生成空间的一些等价条件. 相似文献
14.
建立了连续线性算子空间L(lp,X)及紧算子空间K(lp,X)和矢值序列空间lp〔X〕之间的等距同构关系。通过此关系,给出了算子空间L(lp,X)和K(lp,X)(1〈p〈∞)是序列弱完备空间的特征。 相似文献
15.
16.
杨翰深 《西南科技大学学报》1991,(1)
本文〔6〕讨论了Banach空间中抽象级数的收敛性,文〔7〕在Banach空间中构造并研究了抽象的幂级数;本文则在赋范空间中提出了囿变算子序列、一致囿变算子和算子级数收敛等概念,得出了算子级数收敛或一致收敛的一系列定理。 相似文献
17.
讨论无穷维可分Banach空间上的非游荡算子序列.根据Banach空间上非游荡算子以及Banach空间上的PDE的非游荡算子半群的定义,给出Banach空间上非游荡算子序列的定义,运用特征向量的方法证明在无穷可分解析函数Banach空间上非游荡算子序列的存在性.并给出非游荡算子序列的一些性质. 相似文献
18.
19.
韩曙 《渝西学院学报(自然科学版)》2004,3(1):28-31
证明了Banach空间中,渐近拟Lipschitz算子T的具误差的Ishikawa迭代序列收敛到T的不动点的一个充要条件.这里T不一定连续. 相似文献
20.
竺雪君 《南开大学学报(自然科学版)》2001,34(2):53-60
本文利用空间的弱序列完备性讨论了Banach空间中非线性混合型微分积分方程的一阶初值问题(IVP)及一阶,二阶周期边值问题(PVBP)的极解存在性。 相似文献