E1oEd型的距离正则图

考虑型的距离正则图, 给出了这种图的几种等价表示, 推广了紧距离正则图的特征定理.     

4度1-正则图的一点注记

一个图叫做１－正则的，如果它的自同构群在它的弧集上作用正则，给出了４度１－正则循环图的分类，并且给出了ｎ阶４度１－正则循环图的同构类的个数。     

正则图迭线图的1-因子分解

哪些图可1-因子分解?换言之,哪些图是正则1类图?这是一个尚未解决的有趣问题。众所周知,四色定理成立的一个充分必要条件是每个无桥的3-正则平面图可1-因子分解。由此可以看出上述问题的意义和难度。Jaeger证明,若一个有偶数条线的图可1-     

两类半对称图的构造

称边传递而非点传递的简单正则图为半对称图。每一个半对称图为二分图。本文利用本原群理论的一些近期货期结果,构造了两类半对称图,使其自同构群在两块上作用均为本原。     

遥看天河

银河系浩瀚广袤,我们的太阳系又处在银河系之中,所以我们无法俯瞰银河系全貌,这使得探测银河系的工作变得非常困难,不过人类探索银河系的努力却从未停止过。第一张银河图1785年,一位叫威廉·哈谢尔的德国人用自制的望远镜观测银河并绘制了一张银河图。因为当时还没有测量星体距离的有效手段,所以哈谢尔假设恒星本来的亮度是一定的,只因距离不同,才出现亮度的不一致。根据这个假设,恒星的亮度反映了它们离我们距离的远近。     

2连通正则无爪图中的Hamilton圈

本文讨论的图都是无向的简单图。图G称为无爪的,如果G没有同构于K_(1,3)的顶点导出子图。 关于2连通正则图的Hamilton性,1980年B.Jackson证明了:若G是2连通、k正则图,且G的顶点数不大于3k,则G是     

每个4-正则简单图包含一个3-正则子图

1973年,C.Berge猜想:每个4-正则简单图包含一个3-正则子图,1979年,v.Chvátal,H.Fleischner,J.Shechan和C.Thomassen猜想:设G是奇阶4-正则图。若λ_c(G)∈{6,8},则G存在一点x,使得G—x有3-正则生成子图。(λ_c(G)是图G的边圈连通度)。本文以更一般的形式证明这两个猜想为真。 一个图G是强4-边连通的,若G是4边连通的,且对任一个基数为4的边割集5,G—S有平凡     

拟正则狄氏空间的积分表现定理

新近,人们发现了几乎对称(即满足 m-sectorial 条件)的右过程对(在等价意义下)与拟正则狄氏型之间的一一对应。并且发现局部紧可距离化空间上正则狄氏型的所有位势理论可以推广到一般拓扑空间上拟正则狄氏型的框架上。至少人们总可以用紧化的方法把一般情形归结为经典的正则情形。     

(10,3,4)强正则图

记Γ(a)为点a的邻点集,|M|为集M中元素的数目。 定义 图G称为(l,m,n)强正则图,如果它是l正则的,且(?)a,b∈G,a adj b,有|Γ(a)∩Γ(b)|=M,(?)a,b∈G,a≠b,a,b不相邻,有|Γ(a)∩Γ(b)|=n。 1973年榎本提出:(10,3,4)强正则图是否存在? 1981年李乔、杜锡录等同志又提出此问题,因为它对图的对称性研究是相当有意义的。但该图的存在性一直不清楚。本文具体构造出此图,因而存在性问题自然解决了。     

2连通k正则图的Hamilton性

B. Jackson(参见J. Comb. Theory(B),29(1980),27—46)证明了2连通k正则的图G=(V,E),当点数n≤3k时G有Hamilton圈;在“The improvcment of Jackson's result on Hamiltonian Cyclesin 2-connected regular graphs”一文中我们改进了Jackson的结果,证明了2连通的k正则图,当     

强自同态幺半群正则的图

设Ｘ是一个图，ＳＥｎｄＸ是它的强自同态幺半群，证明了ＳＥｎｄＸ是ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ正确幺半群当且仅当Ｘ的自然强因子图Ｕ不含与它自身同构的真子图。     

(a,b,k)-临界图

本文所考虑的图皆指有限无向简单图。设G是一个图,具有顶点集合V(G)和边集合E(G)。文中未加说明的记号和定义参见文献[1]。设S(?)V(G),用G[S]表示G中由S导出的子图。用d_G(x)表示顶点x在G中的次数。设a和b是两个非负整数且a≤b。图G的一个[a,b]-因子是G的一个支撑子图H,使对任意的x∈V(H)有设。如果去掉图G的任意k个顶点所剩的图仍有[a,b]-因子,则称图G是(a,b,c)-临界图,或者说G是(a,b,k)-临界的。如果a=b=n,则简称(a,b,k)-临界图为(n,k)-临界图。如果n=1,则简称(n,k)-临界图为k-临界图。Plummer和Lovasz讨论了2-临界图的特征和性质。于青林给出了k-临界图的特征。刘桂真和于青林研究了(n,k)-临界图的特征。本文考虑a相似文献   

正则图中的哈密尔顿圈

关于2连通、k正则图中哈密尔顿圈的存在性,已经有了许多结果,参见[1—5]。 本文仅考虑简单图,并采用常用的图论方面的术语和记号。以V(G)和E(G)分别表示图G的点集合和边集合。     

补图的连通度

我们构造了一组图,以证明下列的定理。定理1 若p和d为满足p-2>d>1的整数,pd为偶数,则存在一个有P个点的图G,它是d度正则的,且     

酷似梵高名画的海洋模型图

据英国《每日邮报》3月27日报道，美国宇航局（NASA）利用卫星观测数据绘制了一幅地球表层洋流模拟图．该图与荷兰画家梵高的名作《星空》极为相似，堪称大自然的艺术杰作。     

图的关联着色

文章综述了图的关联图以及关联图的一些性质,给出了关联着色已有的一些结果。     

关于两类图的整和数

本文中的图均指无向简单图,以N,Z分别表示全体自然数及全体整数集合.对子集S(?)Z(N),S上的整和(和)图定义为图G=(S,E),满足条件对u,v∈S,uv∈E当且仅当u v∈s.此时,S称为G的一个整和(和)标号.一个图称为整和(和)图,如果它同构于某一子集S(?)Z(N)上的整和(和)图.容易验证,对一个有m条边的n阶图G,G∪mK_1是一个和图,只需标定G的顶点为2~i,1≤i≤n,同时对v_i,v_j∈E(G),标定对应的孤立点2~i 2~j即可.因此,对每一个图G,存在一个最小的非负整数r,使G∪rK_1为和图,记σ(G)=r,并称为G的和数.图的整和数ξ(G)类似定义,只是标号范围放宽到整数集上.容易看到ξ(G)≤σ(G).     

串行细胞自动机无Gardens-of-Eden的充要条件

结合ｄｅ Ｂｒｕｉｊｎ图给出了串行细胞机无Ｇａｒｄｅｎｓ－ｏｆ－Ｅｄｅｎ的充要条件,据此很容易从串行细胞机的ｄｅ Ｂｒｕｉｊｎ图中判断其是滞有Ｇａｒｄｅｎ－ｏｆ－Ｅｄｅｎ,并找出全部的无Ｇａｒｄｅｎｓ－ｏｆ－Ｅｄｅｎ的ＳＣＡ。     

关于禁用子图与Hamilton性的新结果

不含导出子图同构于K_(1,3)或F的图称{K_(1,3),F}-free图.设图G含有无弦的点控制圈(简称VD-圈):C=C_1C_2…C_kC_1,并假定依下标顺序给定一正向.用C_(ij)表示沿C的正向从C_i到C_j的一段道路.如果{C_i,C_j}是G的2-割集,当G无爪(K_(1,3)-free)时,G-{C_i,C_j}恰有两个分支.用G_(ij)表示G的满足G_(ij)∩C=C_(ij)的极大连通子图.设P=v_0v_1…v_(d-1)v_d是G的一条直径路,X={x∈V|d(x,P)>l}.当G是{K_(1,3),F}-free图且d≥3时,同文献[1]定义     

几乎所有的图都含不动边

我们考虑简单图,并使用文献[1]中的术语和记号.设G=(V(G),E(G))是一个图,e∈E(G)是G的一条边,如果对G—e的任意满足G—e e’(?)G的加边e’,都有e’=e,则称e为G的不动边.如果对满足G—e e’(?)G的加边e’,都存在G—e自同构映射将e的两个端点分别映到e’的两个端点,则称e为同构不动边.由此定义可知,当e是不动边时,它也是同构不动边.不动边的概念来源于图的边重构猜想.Sheehan首先提出不动子图的概念,并用之研究了边重构猜想.当不动子图仅为一条边时,即为不动边.文献[3]中的强迫边(forced edge)也是不动边.反之,一个边可重构图中的不动边也必是强迫边.这样,就可以通过证明一个图的