Stewart运动平台的雅可比矩阵条件数的研究

从运动学的观点出发，对Ｗｔｅｗａｒｔ平台的雅可比矩阵的条件数与结构尺寸的之间的关系进行了分析，给出了机构的结构参数与雅可比矩阵条件数之间的无量纲化关系曲线，在此基础上，得出了益于降低条件数、提高机构的运动控制性能的设计参数。     

基于条件数的3-RRRT并联机器人设计优化

基于3-RRRT并联机器人的输入输出方程，得出其雅可比矩阵，求出了机构的局部条件数表达式：当结构参数变化时，全域条件数越大，机构的传动性能越好，以全域条件数为指标，分析了结构参数变化对传动性能的影响．     

机器人相对雅可比矩阵解析求解方法研究

为了简化冗余度机器人雅可比矩阵的求解，本文给出了一种雅可比矩阵解析求解方法，该方法是将基坐标系建立在中间关节上，从而得到机器人的相对雅可比矩阵，使得雅可比矩阵表达简单，利用现有的公式对雅可比矩阵中的元素进行改写，将矢量叉乘变为矢量点乘，通过改写可以将雅可比矩阵中的元素计算用公式解析表达，使得计算过程简单，方便，与微分变换法和矢量叉乘法相比较，该方法概念清晰，计算规范，通过示例验证，该方法是正确的。     

一类矩阵条件数的估计

本文对一类逆矩阵元素非负（或非正）的矩阵给出了估计条件数的一个方法，并且对 用差分法解调和方程及重调和方程边值问题的离散矩阵给出了估仟条件数的先验公式。     

矩阵分块雅可比迭代的一个收敛新判据

给出了解线性方程组矩阵分块雅可比迭代收敛的一个新的较弱的充分条件，该结果改进和推广了前人的方法，推广了应用范围。     

雅可比矩阵在机器人运动中的应用

利用雅可比矩阵的性质研究机器人的逆运动问题,特别地讨论了带冗余度和矩阵奇异的情形.首先给出逆运动的求解方法,然后给出它的应用,用梯度下降法给出关节角的迭代公式,最后给出模拟仿真结果.仿真结果表明该方法准确高效,为机器人的运动规划和控制的实现奠定基础.      

一类矩阵条件数的极小性

对于矩阵求逆和线性方程组的条件数的极小化给出了一些充分和必要条件,得到了一些等价条件,揭示了两种矩阵条件数的检小性之间的联系。     

矩阵条件数的新定义—矩阵的非正交度

给出了方阵条件的一种新定义－方阵的非正交度，并在此基础上建立了几个 误差估计式，新的条件数易于计算且有是明显的几何意义。     

关于矩阵条件数的一些结论

本文讨论了一些矩阵范数达到极小的充要条件,其主要结果如下: 1.设A为m×n实矩阵,且具有n个线性无关的列,则求A广义逆谱条件数等于1的充要条件为A~TA=cI,其中c为正常数。 2.设A为n阶非异实矩阵,则矩阵A的求逆p-范数条件数等于1的充要条件为A=cpσ,其中c为正常数,σ是置换阵,其对角元都等于 1或-1。 3.设A为n阶非异实矩阵,则矩阵A的求逆F-范数条件数等于1的充要条件为A=cU,其中c为正常数,U为正交阵。     

关于矩阵条件数的一些结论

本文讨论了一些矩阵范数达到极小的充要条件,其主要结果如下:1.设?为m×n实矩阵,且具有n个线性无关的列,则求?广义逆谱条件数等于1的充要条件为?=cI,其中c为正常数.2.设?为n阶非异实矩阵,则矩阵A的求逆p-范数条件数等于1的充要条件为A=cpσ,其中c为正常数,σ是置换阵,其对角元都等于 1或-1.3.设?为n阶非异实矩阵,则矩阵4的求逆F-范数条件数等于1的充要条件为?=cU,其中c为正常数,U为正交阵.     

三指机器人手的雅可比矩阵及条件数

基于指端接触点建立了三指手的雅可比矩阵，提出了描述三指手速度、力传递特性的雅可比矩阵条件数。     

关于矩阵范数的界及条件数的一些结果

本文对作者的文章“矩阵范数的界和方阵的p-条件数”及文献作一些讨论.得到一些推广的结果顺便对[2]中个别错误作了改正.     

奇异值与矩阵范数及条件数的关系研究

奇异值分解定理（SVD）是一种在理论上和应用上都非常重要的矩阵分解定理．文中引入它的各种形式,建立了奇异值与矩阵的范数和条件数的关系．     

关于矩阵范数的界及条件数的一些结果

本文对作者的文章“矩阵范数的界和方阵的p-条件数”及文献作一些讨论。得到一些推广的结果顺便对[2]中个别错误作了改正。     

相对广义Jacobian矩阵的性质

讨论映射Ｆ限制于子集上的广义Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵所具有的性质以及链式规则。     

关于自然边界小波元刚度矩阵的条件数

应用ＥＱｕａｋ 小波方法和自然边界元方法于单位圆内Ｌａｐｌａｃｅ 方程的Ｎｅｕｍａｎｎ 边值问题得到了自然边界元刚度矩阵的条件数为Ｏ（ Ｎ） ,其中Ｎ 为对边界作均匀剖分的节点数     

矩阵谱范数条件数新的上界(英文)

本文给出矩阵谱范数条件数新的上界,这些新的上界一定程度上改进了参考文献中的相应结果.     

矩阵角条件数计算及上限估计方法

对徐永红等（四川师范大学学报（自然科学版），２０００，２３（５）：４９１￣４９２）所定义的矩阵角条件数，给出其计算方法及上限估计方法。     

基于粒子滤波的雅可比矩阵在线估计技术

研究基于图像的机器人视觉伺服技术中雅可比矩阵的在线估计方法.以雅可比矩阵的元素构成系统状态向量,将问题转化为对系统的状态估计问题.引入非线性非高斯系统的粒子滤波算法,在该算法的框架下在线估计图像雅可比矩阵.以非高斯环境下二自由度机械手跟踪运动目标这一应用背景为例,分别对新提出方法与已有基于Kalman滤波的估计方法进行了实验比较.结果证明,前者具有更高的估计精度和更强的鲁棒性,基于粒子滤波的方法不仅可以避免系统标定,而且对系统噪声的类型没有具体要求.