多因变量线性模型下三类预测的最优性判别

在多因变量多元线性模型中就岭型主成分型预测与最优线性无偏预测、主成分型预测之间的最优性判别问题进行讨论.得到岭型主成分型预测在R(i)(·)准则下优于最优线性无偏预测和主成分型预测的两个充要条件,同时得到了其在MDE-准则和矩阵迹RT(·)意义下优于最优线性无偏预测和主成分型预测的充分条件.     

香港岛森林群落的数量分析——模糊聚类、相互平均排序与R型主分量分析

应用模糊聚类、相互平均排序及R型主分量分析,对香港岛13个森林群落及其组成物种进一步研究的结果表明:模糊聚类是一种可行的数值分类方法;二维的相互平均排序能很好地反映各森林群落间的相互关系,以及各物种在森林群落中的分布关系;R型主分量分析则能直观地表明香港岛森林群落中优势种与伴生种之间的相互关系.     

半相依回归系统的Stein型广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统,将Stein压缩思想与广义岭型主成分改进估计相结合。提出Stein型广义岭型主成分改进估计,并且讨论这种估计及其相应的两步估计的优良性质。     

因子分析开发步骤及R语言程序代码实现

因子分析是主成分分析的推广,是多元统计分析降维的一种方法。为了简化步骤,采用R语言编写因子分析的相关统计量。因主成分分析是因子分析的推广,故同时进行主成分分析法的程序开发。     

因子分析开发步骤及R语言程序代码实现

因子分析是主成分分析的推广,是多元统计分析降维的一种方法。为了简化步骤,采用R语言编写因子分析的相关统计量。因主成分分析是因子分析的推广,故同时进行主成分分析法的程序开发。     

主成分回归克服多重共线性的R语言实现

多重共线性是回归分析中容易出现的一类重要问题,现有的克服多重共线性的方法有很多,这其中主成分回归是非常有效的一种,但该方法计算复杂,必须借助于计算软件才能完成。为此,该文在已有R函数的基础上,通过自编一定的R函数和代码,探讨了应用R语言实现主成分回归的过程。最后的案例表明,通过R语言实现主成分回归来克服模型的多重共线性,过程简单,效果明显,且容易被学习者和应用者掌握。     

基于PCA法的湘西喀斯特石漠化地区生态安全评价

基于湘西自治州是典型的喀斯特石漠化区域,工程建设对区域的植被破坏,水土流失起到促进、加速、叠加的负作用,从动力学的观点其实质是加大了石漠化形成的动力强度,在大量缺失信息条件下,采用PCA主成分多元分析的方法对湘西喀斯特石漠化地区生态安全影响评价.根据石漠化形成的动力学过程分析和工程建设对环境影响的动力学结果,将工程建设对石漠化有较大影响的14个因子作为石漠化研究的基本指标.通过主分量分析确定P1P2主成分因子,再对P1P2主成分因子进行梯度分析.研究结果表明:P1P2平面上植被子系统各属性因子的分布有明显的规律性,当复相关系数R=0.924 6时,P1(x7～x11)轴表征石漠化的形成过程和相关属性的变化规律;兰复相关系数R=0.927 4时,P2(x6,x4,x14,x5,x12)轴表征类型的分异及其相关特征的变化规律.     

R软件在多元统计分析教学中的应用研究

本文结合实例介绍了R软件在多元统计分析中的应用,具体内客包括R软件在聚类分析、主成分分析、典型相关分析等方面的应用.     

RBF主成分分析法在电源车数据预测中的应用

采用主成分分析与RBF神经网络相结合的方法对某型电源车数据进行了预测,同时还对RBF神经网络主成分分析法与全要素RBF神经网络分析法进行比较,结果表明RBF神经网络主成分分析法具有精度更高、收敛速度更快等特点.     

均方误差准则下的几乎无偏Stein岭型主成分估计的优良性

将Stein岭型主成分估计利用几乎无偏估计思想进行优化,得到几乎无偏Stein岭型主成分估计.并考虑均方误差准则,得到了几乎无偏Stein岭型主成分估计优于最小二乘估计、Stein岭型主成分估计的充分条件.并通过数值实验证明在给定k或p时,几乎无偏Stein岭型主成分估计的均方误差与Stein岭型主成分估计的均方误差较为接近,且远大于最小二乘估计的均方误差.     

基于HHT的线性调频信号分析与参数估计

基于Hilbert-Huang变换(HHT),提出一种有效的线性调频(LFM)信号的分析与参数估计的方法.首先对LFM信号进行HHT得到其Hilbert谱,并根据能量的准则提取其中的主成分,完成LFM信号分析.对利用能量型主成分提取法得到的LFM信号主成分进行最小二乘直线的拟合,计算直线的斜率与截距,得到LFM信号的参数的估计值.实验证明,能量型主成分提取方法,在较高的信噪比范围内具有一定的LFM信号估计效果.     

广义岭型主成分估计的一些性质

讨论了广义岭型主成分估计的一些性质,引入一种估计的相对效率,证明了广义岭型主成分估计比岭型主成分估计和主成分估计的效率高,并且在Pitman准则下也优于岭型主成分估计和主成分估计.     

基于PCA的聚类分析在汶川地震灾情分类中的应用

利用主成分分析(PCA)运用SPSS软件对汶川地震36个严重受灾县市的8个灾情指标进行了综合分析,得到了累积贡献率为83.403％的3个主成分及其得分;然后,基于3个主成分的得分采用聚类分析对汶川地震36个严重受灾县市进行了分类;得到了全面、合理和科学的分类结果.     

25个彩叶桂无性系(品种)的数量分类研究

[目的]通过观测彩叶桂品种的枝叶性状并进行数量分类研究,为彩叶桂品种分类和优良品种选育提供参考依据.[方法]于春季对25个彩叶桂品种进行形态学特征观察,以观测的35个枝叶性状指标数据进行R型聚类分析和主成分分析,去掉相关性较大且累积贡献率较小的性状指标,然后对25个彩叶桂品种进行Q型聚类分析.[结果]R型聚类结果显示:...     

协方差阵扰动对Stein岭型主成分估计的影响分析

针对线性回归模型中协方差阵扰动对Stein岭型主成分估计β(P)G的影响问题进行研究.证明了β(P)G的某种极限是数据删除模型的Stein岭型主成分估计;建立了β(P)G与G-M模型的Stein岭型主成分估计β(P)之间的关系;定义了度量扰动影响的距离测度DG,并给出了DG的多种计算式;最后通过实例验证其有效性.     

主成分分析在毕业论文评阅中的应用

本文运用主成分分析法,对本科毕业论文评阅中涉及的多项指标进行分析,提取反映学生毕业论文综合质量的3个主成分及其主成分函数表达式,同时利用所提取的主成分对毕业论文质量进行综合评定。     

主成分与因子分析在体育教学评价应用中的统计学分析

通过文献资料、数理统计等方法,研究主成分与因子分析在体育教学应用中的现状及科学性。结果发现：主成分与因子分析在体育教学中应用较为普遍但只是机械地套用应用步骤,未能结合主成分与因子分析的基本思想及其在教学应用中可能存在的问题给予探讨。研究指出：初始数据的性质;协方差和相关矩阵导出的特征值一特征向量对;指标的个数及相关性强弱均影响主成分和因子的遴选。应用者须谨慎使用,方可提高主成分与因子分析在体育教学应用中的客观性。     

基于地理加权主成分的经济发展综合评价研究——以江苏省为例

地理加权主成分分析可判别各主成分的方差贡献的空间变动,并诊断出影响各主成分空间变化的变量.本文在结合传统主成分分析与地理加权主成分分析技术,选取经济发展水平综合评价指标,对江苏省63个县、市的经济特征进行主因子提取.得到以下主要结论：主成分分析提取得到3个主成分,分别表征经济增长方式、经济结构与经济动力;蒙特卡罗检验在0.05水平下,显著性拒绝主成分的特征值与因子载荷在空间变化上的平稳性假设;地理加权主成分的因子载荷主导着不同地区的经济结构特征,且呈集中连片分布特性,地理加权主成分的方差贡献率存在着明显的南北分异态势.可见,地理加权主成分分析可以有效识别各主成分的局域空间变化效应,诊断出影响地区经济特征空间变化的主要变量,有利于深化对社会经济要素空间的分异特征和内在机理的认知与理解.     

G/11木聚糖酶最适pH值的预测及其与氨基酸位置的关系

把木聚糖酶全序列均分为N端,中间端(I端)及C端3个部分,并分别以全序列及分段氨基酸的组成作为模型输入值.通过主成分分析(PCA)方法探讨全序列及分段氨基酸组成和最适pH值的相关性,运用均匀设计法分别优化支持向量机和BP神经网络运行参数.研究结果表明:支持向量机获得的预测模型优于神经网络,其中RBF支持向量机是最佳的模型.主成分分析结果显示:I端主成分跟最适pH值相关性最高;相关系数R绝对值为0.68,得到的结果与支持向量机结果一致.     

基于排名的变量型主成分分析法在学生综合成绩评价中的应用

对综合评价的方法进行了简要的介绍;采用主成分分析法,以某中学学生成绩为样本,基于各科成绩排名对学生综合成绩进行了评价,分析了其与原始成绩的统计关系。根据实际数据,利用变量型主成分分析法确定指标权重,进一步得到了学生综合成绩的评价结果;利用主成分得分,对优势学科的判定方法进行了研究,明确了相关年级的优势学科,对师资力量的定位与学生的评价提供了依据。