超网络的无标度特性研究

无标度模型是复杂网络的一个开创性的研究.现实世界中的绝大多数网络都具有无标度特性,复杂网络中无标度网络的形成机制基于增长和度优先连接机制.本文基于超图理论对超网络的无标度形成机制进行了系统研究,发现超网络无标度形成机制与超边不断增长和超度优先连接因素有关:剔除其中的任意一个因素会导致超网络不再具有无标度特性,二者缺一不可.本文的研究结果对超网络的无标度特性的起因以及对现实超网络无标度特性的判断具有借鉴意义.     

基于三角点阵模型的自组织城市网络探讨

基于城市体系的三角点阵模型提出了自组织城市网络空间结构无标度性的数学定义和描述方法：假定区域城市是三角点阵格局上的无规分布，构造城市两两之间的空间关联函数；只要城市关联密度与码尺之间满足幂指数关系，就表明城市体系是无标度网络，可以用标度指数进行度量。以河南省为研究区，对城市空间关联进行了实证分析，发现在双对数坐标图上存在明确的无标度区，从而在揭示自组织城市网络内在复杂规律的同时，证实了上述方法刻画无标度城市网络的有效性。     

利用傅里叶变换求解无标度网络的幂指数

复杂网络中无标度网络的显著特点是其度分布呈现幂律尾部,已经有很多学者从不同角度推导证明了大多数无标度网络的度分布函数幂指数大于2,但是最近也发现有一少部分无标度网络的幂指数小于2.现通过利用数学中的傅里叶变换来求解这2类无标度网络的幂指数的值.     

动态演化下的无标度网络生成算法

当无标度网络上的动力学过程导致网络结构动态演化时,随机性会破坏网络的无标度属性.为了解释动态演化下的一些网络具有无标度特征,提出一种无标度网络生成算法(SFNGA),该算法能充分考虑到现实网络随机性强的特性,结合边度优化策略,加入出生率和死亡率等参数来模拟动态演化过程,在面对节点和边的随机增加或删除时,能保证动态演化下的网络一直是无标度的.理论分析及实验结果均表明:动态演化下的无标度网络生成算法确实能在动态演化下保存网络的无标度特征,并能够抵抗随机性的干扰.     

探讨无标度网络(图)的平衡集

无标度网络的无标度性导致其各顶点之间的连接状况(度数)具有严重的不均匀分布性,无法给出无标度网络的具体结构,不能直接观察信息传播的具体路径。基于利用生成树来研究无标度网络(图)的拓扑结构思想,尝试寻找与时间和次要节点无关的无标度网络(图)的普适性结构,研究与生成树密切相关的平衡集,给出一个寻找具有较多叶子生成树的算法。     

无标度网络中的SIS模型的计算机模拟

经研究,现实的人际网络与无标度网络是很相似的,而传统的SIS模型是建立在均匀网络上的,已经不能满足现在情况.由于无标度网络的复杂性,建立新的模型是非常困难的,所以本文利用计算机模拟的方式来研究无标度网络中的SIS模型.得到了在无标度网络下,传染病传播是很容易的结论.     

设计无标度网络的一种新方法

提出了一种设计生成满足任意指定幂律要求的无标度网络的新方法.该方法利用了无标度网络的一个重要性质,即无标度网络的最终形成是受其度的几何均值控制的.为此提出了一个算法,该算法从一个合理的小世界网络开始,通过富者愈富的原则不断地对当前网络实施删边和加边操作,同时保证网络中的节点个数、网络中的总边数和网络的连通性不变,直到网络中节点度的几何均值达到了一个特定的值为止,生成一个预定的无标度网络.数据仿真验证了该方法总可以生成一个满足指定幂律要求的无标度网络.     

一类作为网络模型的可平面无标度图

无标度特性普遍存在于大量的实际网络和人造网络中.为了更好地研究这类无标度网络模型的拓扑性质和内在动力学,大量的模型被建立,如随机网络模型和确定性网络模型.鉴于以往确定性模型中的无标度指数都是唯一不变的常数,定义了一类具有广义自相似性的增长网络模型,分析了它的一些拓扑性质:平均度、聚集系数、直径、度分布、最多叶子生成树.得出该模型具有无标度特性和小世界效应,并且可以通过调整相应的参数来获得丰富的无标度指数.     

SA-混合网络模型的构造及其性质

目的:设计、构造若干无标度网络并验证其无标度性,比较原网络与新网络的发展速度.方法:用迭代法在Sierpiandki网络与2维-Apollonian网络的基础上构造SA-混合网络模型,验证新网络的度分布服从幂指数在2到3之间的幂律分布.结果:SA-混合网络的度分布幂指数约为2.63,位于2和3之间,且SA-混合网络的发展速度比Sierpiandki网络与Apollonian网络的发展速度快.结论:无标度性质对无标度网络之间的混合网络具有封闭性.     

随机-无标度统一混合演化网络模型

根据实际网络的特点,提出了一个随机-无标度统一混合演化网络模型.通过引入一个调节参数p将随机演化网络与(Barabási-Albert)无标度网络统一起来.理论计算和计算机模拟表明,当调节参数p从1变化到0时,网络结构实现了从随机演化网络到BA无标度网络的连续过渡.     

基于随机交叉机制的同步优化网络模型

在不改变网络度分布的前提下,采用随机交叉机制对网络的同步能力进行优化,提出了一种无标度网络的同步优化网络模型．在同步能力提高的过程中,观察网络匹配特性、聚类系数、特征路径长度和最大介数的变化趋势．仿真结果表明,对于类型Ⅰ无标度网络,最大介数与同步能力没有相关性,而对于类型Ⅱ无标度网络,最大介数随着同步能力的增加而减小．无论哪一种类型的无标度网络,网络同步能力增加时同配特性均降低．     

复杂网络上传播动力学研究综述

近年来，真实网络中小世界效应和无标度特性的发现激起了物理学界对复杂网络的研究热潮，其中网络拓扑结构对复杂网络上动力学行为的影响是研究焦点之一.文中对复杂网络上传播动力学研究做了综述，包括介绍了经典传播模型，讨论了小世界网络和无标度网络的传播特性以及网络免疫技术.总结了物理学家进入网络研究领域的意义，并提出了目前尚无答案且值得进一步研究的4个问题.     

几种Kuramoto振子网络同步性能的比较

本文采用Kuramoto相位振子作为网络节点进行同步研究.以序参量作为同步性能的描述指标,首先仿真研究了BA无标度网络中控制增益对同步性能的影响,得出了网络实现全局同步的临界耦合强度.然后比较研究了ER随机网络、NW小世界网络和BA无标度网络几种不同网络结构下的Kuramoto振子系统的同步性能,研究表明BA无标度网络...     

从网络质量控制角度观察无标度网络

阐明了增长网络度分布概念.从网络质量控制角度直观地给出增长网络无标度的严密定义,明确网络中枢点的概念,体现无标度网络稳健而又脆弱的特点.指出Barabási和Albert等人对择优增长网络模型的分析不能体现网络中枢点的原因.考虑了节点吸引度的概率分布,提出Poisson增长择优连接网络(Poisson NPA模型),并且借助Γ分布的性质证明了Poisson NPA模型的无标度性.     

基于两种不同择优概率下的无标度网络模型

基于标准的无标度网络模型,建立了一般的网络动力系统所符合的偏微分方程,不仅给出无标度网络的一个拓扑性质,而且讨论了其中每个功能函数的实际意义.接着本文扩展了BA网络模型增长的"度优先连接机制"原则,从更一般的情形出发,建立了一类具有2种不同优先连接概率共存的网络模型,通过理论分析,得知该模型具有无标度特性.最后对无标度网络的幂律指数γ的取值范围与多种择优概率并存现象之间的相互关系做了探索,并依据节点在整个网络中的"贡献度",提出了一类优先连接概率.     

最优分割法

分割度会对网络上的传播构成影响。分析复杂网络的传播行为，分割度是不应该被忽略的一个因素。分割度对于无标度网络的分割程度可以用无标度网络中的集散节点来衡量。根据度分布指数的不同，可以判断所选的少数节点中最小的那个节点的度值所能带来的路径长度的改变是否明显，列举了分割度的实际应用。     

无源开关电容网络阻抗标度变换设计法

改进了目前采用的开关电容网络阻抗标度设计法，使模拟滤波器可以用无源开关电容网络完成．     

一类新旧节点同时演化的混合网络模型

在随机网络和无标度网络的基础上,提出了一个新旧节点同时演化的随机-无标度混合网络模型.在模型中,新旧节点都能够主动产生新的连边,并且新连边在选择目标节点的过程中具有随机和择优两种连接机制.理论计算和计算机模拟表明:可以通过4个参数将随机网络和无标度网络统一起来,通过调节参数,可以生成不同形态结构的网络.该模型能够在随机...     

一种新的获得无标度网络的方法

提出一种新的获得无标度网络的新方法。该方法是从一个已有任意网络中,按照与度成反比的概率去除一个老结点,即结点连边越少、度越小,该点被去除的概率越大;去除一个老结点后,将一个新结点按照度优先原则加入到网络中去,占据去除结点位置;如此反复演化,可以获得一个无标度网络,该网络具有度分布较为集中,没有标准BA无标度网络的胖尾。     

两种网络的可靠性模拟及比较分析

对伪分形无标度网络和谢宾斯基分形网络两种网络,在随机点故障及边故障下的可靠性进行模拟比较,分析其鲁棒性及全端可靠性.结论表明伪分形无标度网络在鲁棒性方面表现较好,而在全端可靠性方面不如谢宾斯基分形网络.