Bernstein算子2r阶导数与光滑模的等价关系

利用 Ditzian- Totik光滑模 ω2 rλ(f,t) (0≤ λ≤ 1)研究了 Bernstein算子 2 r阶导数与它所逼近的函数的光滑性之间的关系 ,得到 Bernstein算子 2 r阶导数与 Ditzian- Totik光滑模关系的等价定理。统一了 Bernstein算子 2 r阶导数点态与整体两种特征的等价表示     

Szasz-Mirakjan型算子的导数与函数的光滑性

利用r阶Ditzian-Totik模ωrφλ(f,t)(r∈N,0≤λ≤1),得到关于Szasz-Mirakjan型算子导数的特征刻画定理,建立了算子导数与函数光滑性之间的点态及整体关系,并统一了这2种结果.     

Szász—Mirakjan型算子的导数与函数的光滑性

利用r阶Ditzian-Totik模ωrφλ(f,t)(r∈N,0≤λ≤1),得到关于Szasz-Mirakjan型算子导数的特征刻画定理,建立了算子导数与函数光滑性之间的点态及整体关系,并统一了这2种结果.     

第三型伯恩斯坦插值过程的新研究

对第三型伯恩斯坦插值过程做进一步研究, 利用两点 修正方法, 构造一个算子G_n(f;r,x), 它对于有直到r阶连续导数的f(x)∈C ^jj_［-1,1］(0≤j≤r)都一致收敛, 并且得到算子G_n (f;r,x)的最佳收敛阶.     

一类S.N.Bernstein型插值过程的最佳一致逼近

进一步研究了第三型S.N.Bernstein插值过程，用一种全新的方法构造了一个算子An(f;r,x)，它对于有任意阶连续导数的f(x)∈C[-1,1]^1,(0≤l≤r-1)都一致收敛，并且得到了算子An(f;r,x)的最佳收敛阶。     

算子导数与光滑模的等价关系

利用Ditzian模毋(f,t)(0≤λ≤1)研究了Bernstein算子导数与它所逼近函数光滑性之间的关系,得到了Bernstein算子导数与Ditzian模的等价定理.     

Bernstein算子导数与光滑模的等价关系

利用Ditzian模w^2λψλ（f,t)(0≤λ≤1)研究了Bernstein算子导数与它所逼近函数光滑性之间的关系，得到了Bernstein算子导数与Ditzian模的等价定理。     

Sikkema算子与其导数

利用Ditzian模ω2φλ(f,t)(0≤λ≤1)研究了Sikkema算子导数与它所逼近函数光滑性之间关系,得到了Sikkema算子导数与Ditzian模正定理.     

Bernstein-Kantorovich算子导数与光滑性

借助于r-阶古典光滑模ωr（f，t），研究了Bernstein-Kantorovich算子导数与它所逼近函数光滑性之间的关系，得到了Bernstein-Kantorovich算子导数与r-阶古典光滑模ωr（f，t）的等价定理.     

Baskakov-Durrmeyer算子同时逼近

目的研究Baskakov-Durrmeyer算子对在[0,∞)上的导数只含有第一类间断点的函数的同时逼近。方法采用Bojanic方法、Hldr不等式及分部积分法。结果得到了Baskakov-Durrmeyer算子的i(0≤i≤r-2)阶导数的逼近速度,并说明收敛速度不可改进。结论补充了齐秋兰和郭顺生合作论文(Chinese Quart.J.Math.,2001,16(1):38-45.)中Baskakov-Durrmeyer算子的同时逼近结果。     

Bernstein-Sikkema算子及其导数的逼近性质

主要利用统一光滑模ω2ψλ(f,t)讨论了Bernstein-Sikkema算子的一致逼近(λ=1)及点态逼近(0≤λ＜1)问题,同时给出算子导数的一个估计.     

Lagrange 插值多项式的线性组合

鉴于 L agrange插值多项式并非对任何的连续函数都能一致收敛 ,本文以 ( 1-x) Wn( x)的零点作为插值节点 ,对 L agrange插值多项式中的被插值函数进行线性组合 (也称函数平均 ) ,构造了算子 An,r( f;x) ,它对于有任意阶导数的连续函数 f ( x )∈ Cl[-1,1] ,( 0≤ l≤ r)都一致收敛 ,收敛阶为 |An,r( f ;x ) -f ( x ) |=O En( f ) 1nl ω( f (l) ,1n) 1nl 1且收敛阶达到了最佳 .( r是奇自然数 )     

Bernstein-Durrmeyer算子线性组合的逼近

利用点态光滑模ωψ^2rλ(f,t)研究了Bernstein—Durrmeyer算子线性组合的点态逼近。获得了一个等价定理,及算子的导数与ωψ^2rλ(f,t)的关系,统一了以前的有关结果．     

Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的点态估计

借助于Ditzian-Totik光滑模ωψλr(f,t)(0≤λ≤1)给出了Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的点态估计.     

Gamma算子导数拟中插式的逼近点态结果

为了得到更快的逼近速度,引入了某些著名算子的拟中插式.在前人研究的基础上,借助于Ditzian-Totick光滑模ω2rφλ(f,t)∞,给出了Gamma算子导数左拟中插式的逼近点态结果.     

各向异性Hardy空间上的一类卷积型算子

引入了各向异性Hardy空间上的一类卷积型算子,即带(a,r)型核的算子,0≤a＜1,r为正整数.研究了这类算子作用在某些原子上的性质,并得到了一个各向异性非齐性Herz型Hardy空间到各向异性Hardy空间有界性的定理.     

加权Dirichlet型空间上的紧复合算子

利用复合算子有界及紧性的比较性结果证明,当1≤p＜2α≤2,或1≤p＜1+α且α＞1时,Cφ在Dpα上紧当且仅当φ在( D)上无角导数.     

一类线性插值算子的导数逼近

为了改善Lagrange插播算子的一致收敛性并提高算子最佳收敛阶,我们以一类Ja cobi多项式的零点作为插值结点,通过对插值结点处函数值的线性组合,构造了一类线性插值算子,给出了该类算子的最佳收敛阶定理;进而研究了此类算子的导数逼近问题,利用对算子进行分项估计的方法,不仅证明了该算子的导数一致收敛于具有连续导数的函数,而且给出了算子的一阶导数逼近函数导数的最佳收敛阶.     

一类Picone不等式的最优常数

对于满足f(xi)=0(1≤i≤r)的函数f∈Wqr[a,b],基于Lagrange插值给出了一类精确的关于‖f(s)‖p和‖f(r)‖q的Picone不等式,其中:1≤p、q≤+∞,1≤s≤r-1.首先基于Lagrange插值的积分型余项将最优常数C(r,s,p,q)转化为一个积分型算子的范数;然后将C(r,s,1,...     

广义Baskakov算子的导数与函数的光滑性

本文研究了广义 Baskakov算子的导数与函数的光滑性之间的等价关系,即当且仅当ω_1(f,h)≤M_2h~β,其中0<β≤1当且仅当ω_2(f,h)≤M_4h~β其中0<β≤2.